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1、1,第9章 模拟信号的数字传输,主要内容 低通信号抽样定律； 理想抽样、自然抽样和平顶抽样； 均匀量化和非均匀量化的特点； PCM原理、A律13折线编/译码。 增量调制基本概念； 时分复用基本概念原理；,2,9.1 引言 模拟信号数字化（A/D转换）三步骤：抽样、量化和编码,9.1 引言,3,9.2 模拟信号的抽样 9.2.1 低通模拟信号的抽样定理,9.2.1 低通模拟信号的抽样定理,如果抽样频率 fs 2fH，则可由抽样信号ms(t )完整恢复模拟信号m(t ) 。,三种抽样方式对比,可用低通滤波器恢复原模拟信号。,可用低通滤波器恢复原模拟信号。,低通滤波器之前，加一个1/H (f) 修正
2、滤波器。,习题9-2,已知一基带信号m(t)=cos2 t+2cos4t，对其进行理想抽样： （1）为了在接收端能不失真地从已抽样信号ms(t)中恢复m(t)， 试问抽样间隔应如何选择？ 解： （1）m(t)的最高频率 fH = 2Hz， 由抽样定理可知 fs 2fH = 4Hz 得，抽样间隔,6,9.3 模拟脉冲调制 模拟脉冲调制的种类 3种脉冲调制： 脉冲振幅调制(PAM) 脉冲宽度调制(PDM) 脉冲位置调制(PPM),9.3 模拟脉冲调制,这些信号是模拟信号，还是数字信号？ 答：都是模拟信号。,这些信号是带通信号还是基带信号？ 答：都是基带信号。,7,9.4 抽样信号的量化 9.4.1
3、 量化原理 概念：利用预先规定的有限个电平来表示模拟信号抽样值的过程称为量化。 设抽样值为m(kT)。若用N位二进制数字码元来代表此抽样值的大小，则只能代表M = 2N个不同的抽样值。 因此，需将抽样值的范围划分成M个区间，每个区间用一个电平表示。这样，共有M个离散电平，它们称为量化电平。用这M个量化电平表示连续抽样值的方法称为量化。,9.4 抽样信号的量化,9.4.1 量化原理,M个抽样值区间是等间隔划分的，称为均匀量化。 M个抽样值区间也可以不均匀划分，称为非均匀量化。,量化会产生误差，常称为量化噪声。,9.4.2 均匀量化,均匀量化器的应用 均匀量化器广泛应用于线性A/D转换接口，常用的
4、有8位、12位、16位等不同精度。在遥测遥控系统、仪表、图像信号的数字化接口等中，也都使用均匀量化器。 均匀量化器的不足 对于语音信号，其电平分布不是均匀的，小电平的概率偏大。而均匀量化的量化间隔是固定值，无论信号大小如何，量化噪声功率固定不变，这样，小信号时的量化信噪比就较小，难以达到给定的要求。,10,9.4.3 非均匀量化 目的：不论信号电平大小，都有几乎相同的信号量化噪比，以改善小信号的量化性能。 量化间隔：在整个信号动态范围内量化间隔不相等。信号电平小，量化间隔小；信号电平大，量化间隔大。 量化方法：将输入量化器的信号 x 先进行压缩处理，再把压缩后的信号 y 进行均匀量化。,9.4
5、.3 非均匀量化,11,A压缩律 A压缩律是指符合下式的对数压缩规律： A 通常取87.6 。,9.4.3 非均匀量化,12,13折线压缩特性 A律的近似 A律表示式是一条平滑曲线，用电子线路很难准确地实现。而13折线特性近似于A律的特性。这种特性很容易用数字电路来实现。,9.4.3 非均匀量化,第9章思考题,9-10对于电话信号进行非均匀量化有什么优点？ 答：由于电话信号小信号的概率大，因此采用非均匀量化可以提高小信号的量化信噪比。,14,9.5脉冲编码调制 9.5.1脉冲编码调制（PCM）的基本原理 将模拟信号的抽样、量化，编码的全部过程，称为脉冲编码调制，简称脉码调制。 实际上，PCM就
6、是针对语音信号的A/D转换。 PCM输出信号是基带信号还是带通信号？ 答：是基带信号。,9.5.1 PCM的基本原理,9.5.2 自然二进制码和折叠二进制码,8位PCM编码： 基于13折线法（非均匀量化），采用8位折叠码进行编码。,极性码 段落码 段内码 C1 C2C3C4 C5C6C7C8,极性码1位表示信号的极性，“1”为正；“0”为负 段落码3位将信号分成8个段落。 段内码4位将每一段落分成16个量化电平 码位划分后，对应于A律13折线，将正负方向分成两部分，每部分分成8个段落，每个段落划分成16个量化电平。 8位码对应M=28=256个量化电平,16,段落码编码规则,9.5.2 自然二
7、进制码和折叠二进制码,17,段内码编码规则： 段内量化间隔 均匀分布。,9.5.2 自然二进制码和折叠二进制码,9.5.3 电话信号的编译码器,【例】采用13折线A律编码，设最小量化间隔为1个量化单位，已知抽样值为-329量化单位，试求编码器输出码组，并计算量化误差。 解： （1）确定正负极性码c1：由于量化电平为负值，所以 c1 =0； （2）确定段落码c2 c3 c4 ：由段落码表可确定329 位于第6段256512 。 因此， c2 c3 c4 为101。 （3）确定段内码c5 c6 c7 c8 ： 由第6段电平范围 256512。得段内量化间 隔为：（512- 256）/16 = 16
8、 由 得，c5 c6 c7 c8为0100 因此，编码器输出码组为：0101 0100 （4）量化误差计算 译码器输出电平： 量化误差 ：,习题9-11,采用A律13折线编码，设最小量化间隔为1个单位，已知抽样信号值为-95个量化单位，求8位 PCM 码、量化电平及量化误差。 解： (1)求 PCM 码: 极性码：由于抽样信号值为负，所以c1=0。 段落码：95位于64128内，属于第4段，所以段落码c2 c3 c4为011。 端内码：由于量化间隔=(128-64)/16 =4, 且 ， 因此段内码c5 c6 c7 c8 为 0111。 PCM 码为00110111。 (2)求译码输出量化电平
9、与量化误差： 译码输出量化电平为 因此，量化误差为 |(-95) (-94)|=1。,20,第11章 差错控制编码,主要内容 差错控制基本概念和相关术语； 差错控制方式； 最小码距与纠检错能力； 线性分组码的生成（G)、监督（H)和纠错（S)。 线性分组的一般编码、译码、纠错过程。 循环码的生成多项式、生成矩阵、编码和译码。,20,21,11.1 概述-差错控制技术的种类,差错控制方式 检错重发（ARQ） 有差错控制码元，接收端能检错。 要求有反向信道。 前向纠错 （FEC） 有差错控制码元，接收端能检错和纠错。 不要求有反向信道。用于实时传输。不能纠错时，丢弃有错数据包。 混合自动重传请求（
10、HARQ） FEC和ARC的有机结合。 接收端使用FEC技术检错、纠错。 如不能纠错，向发射端请求重新发送。 要求有反向信道。用于数据传输。,22,11.1 概述-差错控制编码,差错控制编码相关术语 监督码元：发送端需要在信息码元序列中增加一些冗余码元，它们称为监督码元。 不同的编码方法，有不同的检错或纠错能力。 编码效率(简称码率) ：设编码序列中信息码元数量为k，总码元数量为n，则比值k/n 就是码率。 冗余度：监督码元数和信息码元数 之比 (n-k)/k 。,23,11.2 纠错编码的基本原理,分组码的码重和码距 码重：码组中“1”的个数称为码组的重量，简称码重。 码距：两个码组中对应位
11、上数字不同的位数称为码组的距离，简称码距。码距又称汉明距离。 例如，“000”晴，“011”云，“101”阴，“110”雨，4个码组之间，任意两个的距离均为2。 最小码距：把某种编码中各个码组之间距离的最小值称为最小码距(d0)。例如，上面的编码的最小码距d0 = 2。,24,码距和检纠错能力的关系 为检测e个错码，要求最小码距： d0 e + 1 为了纠正 t 个错码，要求最小码距： d0 2t + 1 为纠正t个错码，同时检测e个错码，要求最小码距： d0 e + t + 1 (e t ),11.2 纠错编码的基本原理,25,【例】某分组码采用两个许用码组“00000”和“11111”，
12、(1)若用于检错，最多能检错多少位错码? (2)若用于纠错，最多能纠正多少位错码。 (3)若同时用于检错和纠错，最多能检错和纠错多少位错码？ 答：最小码距 d0=5。 (1)若用于检错，最多能检出 d0-1=4 位错码。 (2)若用于纠错，最多能纠正 (d0-1)/2=2 位错码。 (3)若同时用于检错和纠错， 由于 e + t (d0-1)=4，则有 e=3， t =1 即最多同时能检错3位和纠错1位。,11.2 纠错编码的基本原理,26,11.5 线性分组码 概念：信息位和监督位为线性代数关系；监督位的取值只和当前 k个信息位有关。 分组码的符号：(n, k) n 码组的总位数，又称为码组
13、的长度（码长）， k 码组中信息码元的数目， n k r 码组中的监督码元数目，或称监督位数目。,11.5 线性分组码,27,监督矩阵： 例如： 行数= r，即监督关系式的数目；列数= n，即码元长度； 每行中“1”的位置表示相应码元之间存在的监督关系； 监督矩阵H可以分成两部分： P 和 Ir P为r k阶矩阵，Ir为r r阶单位方阵。 具有P Ir形式的监督矩阵H称为典型阵。,11.5 线性分组码,28,生成矩阵G： 例如： 行数= k，即信息位长度；列数= n，即码元长度； 编码： 具有Ik Q形式的生成矩阵称为典型生成矩阵； 典型生成矩阵G得出的码组A中，信息位 a6 a5 a4 a3
14、的位置不变，监督位a2 a1 a0附加于其后。这种形式的码称为系统码。 G 与H 的关系通过 Q = PT 建立。,11.5 线性分组码,29,线性分组码应用过程 发送端 确定生成矩阵G 编码 发送码组 A 接收端 接收到码组 B 计算校正子 S=B H T 如果S =0，表示没有错码； 如果S 0，表示有错码。 有错码时，通过S = E H T ，能得到E 。再通过 A= B- E得到 A。,11.5 线性分组码,11.5 线性分组码,【例】某线性分组码的生成矩阵G是个4行7列矩阵，问该编码有多少位监督位？ 答： r n k 7-4=3,31,11.6 循环码 11.6.1 循环码原理 循环
15、码除具备线性分组码的一般性质外，还具有循环性。 循环性：任一码组循环左/右移任意位后，仍为该码中的一个码组。 循环码的生成矩阵G,11.6 循环码,生成多项式g(x) ：g(x)表示前(k-1)位皆为“0”，常数项为“1”的一个码组（且是唯一的一个码组）； 生成矩阵G可由以 g(x) 构成：,32,【例】 唯一的一个前(k-1)位皆为“0”的码组是：0010111 生成多项式：g(x) = x4 + x2 + x + 1。 或,11.6.1 循环码原理,33,11.6.2 循环码的编解码方法 循环码的编码方法 用 xn k 乘m(x)，相当于在信息码后附加上(n k)个“0” 。 用 xn -
16、 k m(x) 模 g(x) ，得到商Q(x)和余式r(x) ，即 编出的码组：T(x) = xn - k m(x) + r(x),11.6.2 循环码的编解码方法,34,【例】信息码为110，采用(7, 3)编码，选定g(x) = x4 + x2 + x + 1。 xn - k m(x) = x4 (x2 + x) = x6 + x5，它相当于1100000。 计算 xn - k m(x) / g(x) 获得余式r(x) ： 编出的码组 T(x) = xn - k m(x) + r(x) =1100000 + 101 = 1100101,11.6.2 循环码的编解码方法,35,循环码的解码方法 设： R(x) - 接收到的码多项式；g(x) - 原生成多项式 计算 得到余项 r(x) ； 如果R(x) 能被g(x)整除，即余项 r(x)为零，则无错码； 如果R(x) 不能被g(x)整除，则余项 r(x)不为零，有错码； （因此，以余项是否为零来判别
