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1、北京市上地实验中学初二下学期期中测试数学试卷(答题时间:100 分钟)一、填空题: (每空 2 分,共 32 分)1计算:253 8_ 。2 16 的平方根是 _ 。332 的绝对值是 _。4在实数范围内分解因式:a 44_ 。5函数 yx1 中,自变量 x 的取值范围是 _ 。x 16若直线 ykx3 与直线 y2x 6 平行,那么 y kx3 的解析式为 _。7反比例函数过点P(2, 3),则此函数解析式为 _。8写出一个不经过第三象限的一次函数解析式_。9等腰三角形,腰长为 x,底为 y,周长为30,则 y 与 x 的函数关系式为 _ ,自变量 x 的取值范围是 _ 。10若 ab7 ,
2、则 a_ 。ab3bxyzxyz11若34,则x_ 。212如图, ABC 中,点 D、 E 分别在 AB 、 AC 上。( 1)如果 DE BC ,且 AD 5cm,BD 3cm,AE 4cm,那么 CE _cm。( 2)如果 AD 3cm,DB 2cm, AC 4cm,要使 DE BC,那么AE _ cm。第 1页共 5页13梯形的上、下底的差为6,中位线长为5,则上底、下底各为_ 。14若 yx11x2 ,则 xy 的算术平方根为 _。二、选择题: (每题 2 分,共 14 分)15在, 31415.,22 ,5 这五个实数中是无理数的有()4972A 1 个B 2 个C 3 个D 4
3、个16若 a3,则2a 3 等于()A 3aB a3C3aD a317下列各组中的四条线段是成比例线段的是()A a 12, b8, c15,d 20B a 12,b4, c9,d 5C a 3,b2,c2, d3D a 2, b2 3, c5,d1518如图, CD AB ,下列各式中错误的是()OCODOCODA OAB ADOBBCOBOAOCOACADDOBBCOD19如果点A3, a 与点 B b,4关于 y 轴对称,那么 ab 的值为()A 1B 1C7D 720已知 k0,则函数 y1kx,y2k的图象大致是()x第 2页共 5页21已知函数: ( 1) yx ;( 2) yx1
4、;( 3) y1 x 0 ,其中 y 随 x 的增大而增大的函x数有()A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个三、解答题:计算下列各题: (每题 4 分,共 16 分)22232 52 6234518812524 40 122150535325已知 x1, y1,求: x2xy y 2212126汽车行驶时,油箱中有油4 升,若每小时耗油0.5 升,求油箱中剩余油量y(升)与工作时间t(小时)间的函数关系式及自变量t 的取值范围,并画出此函数的图象。(5 分)第 3页共 5页27如图, L A、 LB 分别表示A 步行与 B 骑车在同一路上行驶的路程S 与时间 t 的关系。( 1) B 出发
5、时与 A 相距 _千米。( 2)走了一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用的时间是_小时。( 3) B 出发后 _小时与 A 相遇。( 4)若 B 的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进,_小时与 A 相遇,相遇点离 B 的出发点 _ 千米。( 7 分)28直线 L1:y3x 3 分别与 x 轴、 y 轴交于 A 、 B 两点。4( 1)在直角坐标系中画出函数图象;( 2)求出直线 L1 与两坐标轴围成的三角形的面积;( 3)做出直线 L1 关于 x 轴对称的直线 L 2 ,并求出直线 L 2 的解析式。( 8 分)29如图, D、 E、 F 分别是 ABC 各边的中点。( 1)若 EF4
6、cm ,则 BC _cm ,若 AB 10cm,则 DF _cm 。( 2)中线 AD 与中位线 EF 有什么特殊关系?答: _ ;( 3)若增加条件 AB AC ,则四边形 AEDF 是什么四边形?答: _ ;( 4)若增加条件 AB AC ,且 BAC 90,则四边形 AEDF 是什么四边形?第 4页共 5页答: _ ;( 5)证明第二问的结论。 ( 8 分)E30如图,在 ABC 中,1 2,CE AD 交 BA 延长线于 E。A求证: DBAB ( 5 分)1 2DCACBDC31已知:在 ABC 中, C 90, AB 5cm, BC 3cm, AC 4cm,AB 边上有一只小虫 P
7、,由 A 向 B 沿 AB 以 1cm/ 秒的速度爬行, 过 P 做 PE BC 于 E,PF AC 于 F,求:( 1)矩形 PECF 的周长 y( cm)与爬行时间 t(秒)的函数关系式,及自变量的取值范围;( 2)小虫爬行多长时间,四边形PECF 是正方形。( 5 分)四、选做题: (普通班选做,实验班必做)32在平面直角坐标系内, 一次函数 y kx b ( kb0, b 0) 的图像分别与 x 轴、y 轴和直线 x4交于点 A 、 B、 C,直线 x4与 x 轴交于点 D ,四边形 OBCD ( O 是坐标原点)的面积是10,若点 A 的横坐标是1 ,求这个一次函数的解析式。( 10 分)2A33已知:如图,点 D 在 AB 上,点 E 在 BC 延长线上, AD CE。D求证: EFAB ( 10 分)FFDBCBCE第 5页共 5页