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1、北京市上地实验中学初二下学期期中测试数学试卷（答题时间：100 分钟）一、填空题： （每空 2 分，共 32 分）1计算：253 8_ 。2 16 的平方根是 _ 。332 的绝对值是 _。4在实数范围内分解因式：a 44_ 。5函数 yx1 中，自变量 x 的取值范围是 _ 。x 16若直线 ykx3 与直线 y2x 6 平行，那么 y kx3 的解析式为 _。7反比例函数过点P（2， 3），则此函数解析式为 _。8写出一个不经过第三象限的一次函数解析式_。9等腰三角形，腰长为 x，底为 y，周长为30，则 y 与 x 的函数关系式为 _ ，自变量 x 的取值范围是 _ 。10若 ab7 ，
2、则 a_ 。ab3bxyzxyz11若34，则x_ 。212如图， ABC 中，点 D、 E 分别在 AB 、 AC 上。（ 1）如果 DE BC ，且 AD 5cm，BD 3cm，AE 4cm，那么 CE _cm。（ 2）如果 AD 3cm，DB 2cm， AC 4cm，要使 DE BC，那么AE _ cm。第 1页共 5页13梯形的上、下底的差为6，中位线长为5，则上底、下底各为_ 。14若 yx11x2 ，则 xy 的算术平方根为 _。二、选择题： （每题 2 分，共 14 分）15在， 31415.，22 ，5 这五个实数中是无理数的有（）4972A 1 个B 2 个C 3 个D 4
3、个16若 a3，则2a 3 等于（）A 3aB a3C3aD a317下列各组中的四条线段是成比例线段的是（）A a 12， b8， c15，d 20B a 12，b4， c9，d 5C a 3，b2，c2， d3D a 2， b2 3， c5，d1518如图， CD AB ，下列各式中错误的是（）OCODOCODA OAB ADOBBCOBOAOCOACADDOBBCOD19如果点A3， a 与点 B b，4关于 y 轴对称，那么 ab 的值为（）A 1B 1C7D 720已知 k0，则函数 y1kx，y2k的图象大致是（）x第 2页共 5页21已知函数： （ 1） yx ；（ 2） yx1
4、；（ 3） y1 x 0 ，其中 y 随 x 的增大而增大的函x数有（）A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个三、解答题：计算下列各题： （每题 4 分，共 16 分）22232 52 6234518812524 40 122150535325已知 x1， y1，求： x2xy y 2212126汽车行驶时，油箱中有油4 升，若每小时耗油0.5 升，求油箱中剩余油量y（升）与工作时间t（小时）间的函数关系式及自变量t 的取值范围，并画出此函数的图象。（5 分）第 3页共 5页27如图， L A、 LB 分别表示A 步行与 B 骑车在同一路上行驶的路程S 与时间 t 的关系。（ 1） B 出发
5、时与 A 相距 _千米。（ 2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是_小时。（ 3） B 出发后 _小时与 A 相遇。（ 4）若 B 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，_小时与 A 相遇，相遇点离 B 的出发点 _ 千米。（ 7 分）28直线 L1：y3x 3 分别与 x 轴、 y 轴交于 A 、 B 两点。4（ 1）在直角坐标系中画出函数图象；（ 2）求出直线 L1 与两坐标轴围成的三角形的面积；（ 3）做出直线 L1 关于 x 轴对称的直线 L 2 ，并求出直线 L 2 的解析式。（ 8 分）29如图， D、 E、 F 分别是 ABC 各边的中点。（ 1）若 EF4
6、cm ，则 BC _cm ，若 AB 10cm，则 DF _cm 。（ 2）中线 AD 与中位线 EF 有什么特殊关系？答： _ ；（ 3）若增加条件 AB AC ，则四边形 AEDF 是什么四边形？答： _ ；（ 4）若增加条件 AB AC ，且 BAC 90，则四边形 AEDF 是什么四边形？第 4页共 5页答： _ ；（ 5）证明第二问的结论。 （ 8 分）E30如图，在 ABC 中，1 2，CE AD 交 BA 延长线于 E。A求证： DBAB （ 5 分）1 2DCACBDC31已知：在 ABC 中， C 90， AB 5cm， BC 3cm， AC 4cm，AB 边上有一只小虫 P
7、，由 A 向 B 沿 AB 以 1cm/ 秒的速度爬行， 过 P 做 PE BC 于 E，PF AC 于 F，求：（ 1）矩形 PECF 的周长 y（ cm）与爬行时间 t（秒）的函数关系式，及自变量的取值范围；（ 2）小虫爬行多长时间，四边形PECF 是正方形。（ 5 分）四、选做题： （普通班选做，实验班必做）32在平面直角坐标系内， 一次函数 y kx b ( kb0， b 0) 的图像分别与 x 轴、y 轴和直线 x4交于点 A 、 B、 C，直线 x4与 x 轴交于点 D ，四边形 OBCD （ O 是坐标原点）的面积是10，若点 A 的横坐标是1 ，求这个一次函数的解析式。（ 10 分）2A33已知：如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 BC 延长线上， AD CE。D求证： EFAB （ 10 分）FFDBCBCE第 5页共 5页
