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1、第十章 算法初步、统计与统计案例（4） Page 1 of 27 秦第十章 算法初步、统计与统计案例（4）课时跟踪检测 (七十一)算法与程序框图1(2014大连模拟 )在如图所示的程序框图中，输入 A192，B 22，则输出的结果是( )A0B2C4D6(第 1 题图) (第 2 题图)2当 a1，b3 时，执行完如上图的一段程序后 x 的值是()A1 B3 C4 D23(2014长春模拟 )如图的程序框图，如果输入三个实数 a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的()Ac x? Bxc? Cc b? Dbc?(第 3 题图) (第 4 题图) 4
2、(2014哈师大附中 )按如上图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数 M 的值是()A5 B6 C7 D8IFa1)个小矩形，若其中一个小矩形的面积等于其余 n1 个小矩形面积和的 ，则这个小矩15形对应的频数是_6甲、乙两个体能康复训练小组各有 10 名组员，经过一段时间训练后，某项体能测试结果的茎叶图如图所示，则这两个小组中体能测试平均成绩较高的是_组甲 乙5 86 5 3 6 8 99 7 7 1 7 4 5 8 94 1 8 0 22 9 17某学校为准备参加市运动会，对本校甲、乙两个田径队中 30 名跳高运动员进行了测试，并采用茎叶图表示本次测试 30 人的跳高成
3、绩(单位：cm) ，跳高成绩在 175 cm 以上( 包括 175 cm)定义为 “合格” ，跳高成绩在 175 cm 以下(不包括 175 cm)定义为“不合格” (1)如果用分层抽样的方法从甲、乙两队所有的运动员中共抽取 5 人，则 5人中“合格”与“不合格”的人数各为多少？(2)若从甲队 178 cm(包括 178 cm)以上的 6 人中抽取 2 人，则至少有一人在186 cm 以上(包括 186 cm)的概率为多少？第十章 算法初步、统计与统计案例（4） Page 13 of 27 秦8为了增强学生的环保意识，某中学随机抽取了 50 名学生举行了一次环保知识竞赛，并将本次竞赛的成绩(得
4、分均为整数，满分 100 分)整理，制成下表：成绩 40,50) 50,60) 60,70) 70,80) 80,90) 90,100频数 2 3 14 15 12 4(1)作出被抽查学生成绩的频率分布直方图；(2)若从成绩在40,50) 中选一名学生，从成绩在 90,100中选 2 名学生，共 3名学生召开座谈会，求40,50)组中学生 A1 和90,100 组中学生 B1 同时被选中的概率第卷：提能增分卷1(2013惠州调研 )某校从高一年级学生中随机抽取 40 名学生，将他们的期中考试数学成绩(满分 100 分，成绩均为不低于 40 分的整数)分成六段：40,50)，50,60)，90,
5、100后得到如图所示的频率分布直方图(1)求图中实数 a 的值；(2)若该校高一年级共有学生 640 名，试估计该 校高一年级期中考试数学成绩不低于 60 分的人数；(3)若从数学成绩在40,50)与90,100两个分数段 内的学生中随机选取 2 名学生，求这 2 名学生的数学 成绩之差的绝对值不大于 10 的概率2以下茎叶图记录了甲、乙两组四名同学的植树棵数乙组记录中有一个第十章 算法初步、统计与统计案例（4） Page 14 of 27 秦数据模糊，无法确认，在图中以 X 表示甲组 乙组9 9 0 X 8 91 1 1 0(1)如果 X8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；(2)如果 X9
6、，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为 19 的概率(注：方差 s2 (x1 )2(x 2 )2(x n )2，其中 为 x1，x 2，x n1n x x x x的平均数) 3某县为增强市民的环境保护意识，面向全县征召义务宣传志愿者现从符合条件的志愿者中随机抽取 100 名按年龄分组：第 1 组20,25)，第 2 组25,30)，第 3 组30,35) ，第 4 组35,40)，第 5 组40,45，得到的频率分布直方图如图所示(1)分别求第 3,4,5 组的频率；(2)若从第 3,4,5 组中用分层抽样的方法抽取 6 名志愿者参与广场的宣传活动，应从第 3,4,5
7、 组各抽取多少名志愿者？(3)在(2)的条件下，该县决定在这 6 名志愿者中随机抽取 2 名志愿者介绍宣传经验，求第 4 组至少有一名志愿者被抽中的概率第十章 算法初步、统计与统计案例（4） Page 15 of 27 秦答 案第卷：夯基保分卷1选 C由图可知组距为 10，则车速在40,50) ，50,60)的频率分别是0.25,0.35，因此车速低于限速的汽车共有(0.250.35)300180(辆)2选 B由题意知，a 0.005，故选 B.1 0.02 0.03 0.04102103选 A由茎叶图可知，甲的中位数为 19，乙的中位数为 13.故选 A.4选 D由图可知，30 名学生的得分
8、情况依次为得 3 分的有 2 人，得 4 分的有 3 人，得 5 分的有 10 人，得 6 分的有 6 人，得 7 分的有 3 人，得 8 分的有 2人，得 9 分的有 2 人，得 10 分的有 2 人中位数 为 第 15、16 个数(分别为 5、6)的平均数，即 me5.5,5 出现 的次数最多，故 mo5， x5.923 34 105 66 37 28 29 210307.于是得 mo k10.828 ，故有 99%的把握确认这两个变量间有关系，正确第十章 算法初步、统计与统计案例（4） Page 24 of 27 秦3选 C回归系数的意义为：解释变量每增加 1 个单位，预报变量平均增加
9、b 个单位4选 C根据独立性检验的定义，由 K27.86.635，可知我们在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下，即有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” ，故 选 C.5选 B样本中心点是(3.5,42)， ，则a y b x 429.43.5 9.1，a y b x所以回归直线方程是 9.4x9.1，把 x6 代入得 65.5.y y 6解析：本题主要考查运用线性回归方程来预测变量取值当 500 时，易得 x 150.y 500 503答案：1507解析：由已知可得 x17.4，24 15 23 19 16 11 20 16 17 1310 74.9.y92 79 97 89
10、 64 47 83 68 71 5910设回归直线方程为 3.53x ，则 74.93.5317.4 ，解得 13.5.y a a a 答案：13.58解析：因为 12， 13.2，x y所以 b 1011 1213 1314 1416 1112 51213.2102 122 132 142 112 51221.2，于是， 13.21.2121.2，故所求 线性回 归方程为 1.2x 1.2.a y 答案： 1.2x1.2y 9解：(1)散点 图如图所示第十章 算法初步、统计与统计案例（4） Page 25 of 27 秦 93，x89 91 93 95 975 90，y87 89 89 92
11、 935(xi )2(4) 2( 2) 20 22 24 240，5i=1 x(xi )(yi )( 4) (3)(2)(1)0(1)5i=1 x y224330， 0.75， 69.75， 20.25.b 3040 b x a y b x故这些数据的回归方程是： 0.75x20.25.y (2)随机变量 X 的可能取值为 0,1,2.P(X0) ；P(X1) ；C2C24 16 C12C12C24 23P(X2) .C2C24 16故 X 的分布列为：X 0 1 2P 16 23 16E(X)0 1 2 1.16 23 1610解：(1)由男生上网 时间与频数分布表可知 100 名男生中，上
12、网时间少第十章 算法初步、统计与统计案例（4） Page 26 of 27 秦于 60 分钟的有 60 人，不少于 60 分钟的有 40 人，故从其中任选 3 人，恰有 1 人上网的时间少于 60 分钟的概率为 C160C240C3100.156539(2)上网时间少于 60分钟上网时间不少于 60 分钟合计男生 60 40 100女生 70 30 100合计 130 70 200K2 2.20，2001 800 2 800210010013070 20091K22.202.706.没有 90%的把握认为“大学生上网时间与性别有关” 第组：重点选做题1选 D利用相关系数的意义直接作出判断样本点
13、都在直线上时，其数据的估计值与真实值是相等的，即 yi i，代入相y 关系数公式 R 1.1ni=1yi y i2ni=1yi y 22选 D根据线性回归方程中各系数的意义求解由于线性回归方程中 x 的系数 为 0.85，因此 y 与 x 具有正的线性相关关系，故 A 正确又线性回归方程必 过样本中心点( ， )，因此 B 正确由线性回归方程x y中系数的意义知，x 每增加 1 cm，其体重 约增加 0.85 kg，故 C 正确当某女生的身高为 170 cm 时，其体重估 计值是 58.79 kg，而不是具体值，因此 D 不正确第十章 算法初步、统计与统计案例（4） Page 27 of 27 秦
