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1、第十章 算法初步、统计与统计案例(4) Page 1 of 27 秦第十章 算法初步、统计与统计案例(4)课时跟踪检测 (七十一)算法与程序框图1(2014大连模拟 )在如图所示的程序框图中,输入 A192,B 22,则输出的结果是( )A0B2C4D6(第 1 题图) (第 2 题图)2当 a1,b3 时,执行完如上图的一段程序后 x 的值是()A1 B3 C4 D23(2014长春模拟 )如图的程序框图,如果输入三个实数 a,b,c,要求输出这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入下面四个选项中的()Ac x? Bxc? Cc b? Dbc?(第 3 题图) (第 4 题图) 4
2、(2014哈师大附中 )按如上图所示的程序框图运行后,输出的结果是63,则判断框中的整数 M 的值是()A5 B6 C7 D8IFa1)个小矩形,若其中一个小矩形的面积等于其余 n1 个小矩形面积和的 ,则这个小矩15形对应的频数是_6甲、乙两个体能康复训练小组各有 10 名组员,经过一段时间训练后,某项体能测试结果的茎叶图如图所示,则这两个小组中体能测试平均成绩较高的是_组甲 乙5 86 5 3 6 8 99 7 7 1 7 4 5 8 94 1 8 0 22 9 17某学校为准备参加市运动会,对本校甲、乙两个田径队中 30 名跳高运动员进行了测试,并采用茎叶图表示本次测试 30 人的跳高成
3、绩(单位:cm) ,跳高成绩在 175 cm 以上( 包括 175 cm)定义为 “合格” ,跳高成绩在 175 cm 以下(不包括 175 cm)定义为“不合格” (1)如果用分层抽样的方法从甲、乙两队所有的运动员中共抽取 5 人,则 5人中“合格”与“不合格”的人数各为多少?(2)若从甲队 178 cm(包括 178 cm)以上的 6 人中抽取 2 人,则至少有一人在186 cm 以上(包括 186 cm)的概率为多少?第十章 算法初步、统计与统计案例(4) Page 13 of 27 秦8为了增强学生的环保意识,某中学随机抽取了 50 名学生举行了一次环保知识竞赛,并将本次竞赛的成绩(得
4、分均为整数,满分 100 分)整理,制成下表:成绩 40,50) 50,60) 60,70) 70,80) 80,90) 90,100频数 2 3 14 15 12 4(1)作出被抽查学生成绩的频率分布直方图;(2)若从成绩在40,50) 中选一名学生,从成绩在 90,100中选 2 名学生,共 3名学生召开座谈会,求40,50)组中学生 A1 和90,100 组中学生 B1 同时被选中的概率第卷:提能增分卷1(2013惠州调研 )某校从高一年级学生中随机抽取 40 名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分 100 分,成绩均为不低于 40 分的整数)分成六段:40,50),50,60),90,
5、100后得到如图所示的频率分布直方图(1)求图中实数 a 的值;(2)若该校高一年级共有学生 640 名,试估计该 校高一年级期中考试数学成绩不低于 60 分的人数;(3)若从数学成绩在40,50)与90,100两个分数段 内的学生中随机选取 2 名学生,求这 2 名学生的数学 成绩之差的绝对值不大于 10 的概率2以下茎叶图记录了甲、乙两组四名同学的植树棵数乙组记录中有一个第十章 算法初步、统计与统计案例(4) Page 14 of 27 秦数据模糊,无法确认,在图中以 X 表示甲组 乙组9 9 0 X 8 91 1 1 0(1)如果 X8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;(2)如果 X9
6、,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为 19 的概率(注:方差 s2 (x1 )2(x 2 )2(x n )2,其中 为 x1,x 2,x n1n x x x x的平均数) 3某县为增强市民的环境保护意识,面向全县征召义务宣传志愿者现从符合条件的志愿者中随机抽取 100 名按年龄分组:第 1 组20,25),第 2 组25,30),第 3 组30,35) ,第 4 组35,40),第 5 组40,45,得到的频率分布直方图如图所示(1)分别求第 3,4,5 组的频率;(2)若从第 3,4,5 组中用分层抽样的方法抽取 6 名志愿者参与广场的宣传活动,应从第 3,4,5
7、 组各抽取多少名志愿者?(3)在(2)的条件下,该县决定在这 6 名志愿者中随机抽取 2 名志愿者介绍宣传经验,求第 4 组至少有一名志愿者被抽中的概率第十章 算法初步、统计与统计案例(4) Page 15 of 27 秦答 案第卷:夯基保分卷1选 C由图可知组距为 10,则车速在40,50) ,50,60)的频率分别是0.25,0.35,因此车速低于限速的汽车共有(0.250.35)300180(辆)2选 B由题意知,a 0.005,故选 B.1 0.02 0.03 0.04102103选 A由茎叶图可知,甲的中位数为 19,乙的中位数为 13.故选 A.4选 D由图可知,30 名学生的得分
8、情况依次为得 3 分的有 2 人,得 4 分的有 3 人,得 5 分的有 10 人,得 6 分的有 6 人,得 7 分的有 3 人,得 8 分的有 2人,得 9 分的有 2 人,得 10 分的有 2 人中位数 为 第 15、16 个数(分别为 5、6)的平均数,即 me5.5,5 出现 的次数最多,故 mo5, x5.923 34 105 66 37 28 29 210307.于是得 mo k10.828 ,故有 99%的把握确认这两个变量间有关系,正确第十章 算法初步、统计与统计案例(4) Page 24 of 27 秦3选 C回归系数的意义为:解释变量每增加 1 个单位,预报变量平均增加
9、b 个单位4选 C根据独立性检验的定义,由 K27.86.635,可知我们在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下,即有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” ,故 选 C.5选 B样本中心点是(3.5,42), ,则a y b x 429.43.5 9.1,a y b x所以回归直线方程是 9.4x9.1,把 x6 代入得 65.5.y y 6解析:本题主要考查运用线性回归方程来预测变量取值当 500 时,易得 x 150.y 500 503答案:1507解析:由已知可得 x17.4,24 15 23 19 16 11 20 16 17 1310 74.9.y92 79 97 89
10、 64 47 83 68 71 5910设回归直线方程为 3.53x ,则 74.93.5317.4 ,解得 13.5.y a a a 答案:13.58解析:因为 12, 13.2,x y所以 b 1011 1213 1314 1416 1112 51213.2102 122 132 142 112 51221.2,于是, 13.21.2121.2,故所求 线性回 归方程为 1.2x 1.2.a y 答案: 1.2x1.2y 9解:(1)散点 图如图所示第十章 算法初步、统计与统计案例(4) Page 25 of 27 秦 93,x89 91 93 95 975 90,y87 89 89 92
11、 935(xi )2(4) 2( 2) 20 22 24 240,5i=1 x(xi )(yi )( 4) (3)(2)(1)0(1)5i=1 x y224330, 0.75, 69.75, 20.25.b 3040 b x a y b x故这些数据的回归方程是: 0.75x20.25.y (2)随机变量 X 的可能取值为 0,1,2.P(X0) ;P(X1) ;C2C24 16 C12C12C24 23P(X2) .C2C24 16故 X 的分布列为:X 0 1 2P 16 23 16E(X)0 1 2 1.16 23 1610解:(1)由男生上网 时间与频数分布表可知 100 名男生中,上
12、网时间少第十章 算法初步、统计与统计案例(4) Page 26 of 27 秦于 60 分钟的有 60 人,不少于 60 分钟的有 40 人,故从其中任选 3 人,恰有 1 人上网的时间少于 60 分钟的概率为 C160C240C3100.156539(2)上网时间少于 60分钟上网时间不少于 60 分钟合计男生 60 40 100女生 70 30 100合计 130 70 200K2 2.20,2001 800 2 800210010013070 20091K22.202.706.没有 90%的把握认为“大学生上网时间与性别有关” 第组:重点选做题1选 D利用相关系数的意义直接作出判断样本点
13、都在直线上时,其数据的估计值与真实值是相等的,即 yi i,代入相y 关系数公式 R 1.1ni=1yi y i2ni=1yi y 22选 D根据线性回归方程中各系数的意义求解由于线性回归方程中 x 的系数 为 0.85,因此 y 与 x 具有正的线性相关关系,故 A 正确又线性回归方程必 过样本中心点( , ),因此 B 正确由线性回归方程x y中系数的意义知,x 每增加 1 cm,其体重 约增加 0.85 kg,故 C 正确当某女生的身高为 170 cm 时,其体重估 计值是 58.79 kg,而不是具体值,因此 D 不正确第十章 算法初步、统计与统计案例(4) Page 27 of 27 秦