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1、 初二数学 五种基本作图教学目标: 1、知识目标:(1)掌握五种基本作图,明确尺规作图的意义。(2)要掌握尺规作图的方法及一般步骤。2、能力目标:(1)通过“作图题”练习,提高学生的几何语言表达能力;(2)通过画图,培养学生的作图能力及动手能力.3、情感目标:(1)体验数学语言的简洁严谨。(2)体会数学作图语言和图形的和谐统一。教学重点:熟练掌握五个基本作图,作图时要做到规范使用尺规,规范使用作图语言,规范地按照步骤作出图形。 教学难点:作图语言的准确应用,作图的规范与准确。教学用具:直尺,圆规教学方法:讲练结合法教学过程:(一)基本概念1.尺规作图:在几何里,用没有刻度的直尺和圆规来画图,叫
2、做尺规作图。2.基本作图:最基本、最常用的尺规作图,通常称基本作图。3.五种常用的基本作图:(1)作一条线段等于已知线段;(2)作一个角等于已知角;(3)平分已知角;(4)作线段的垂直平分线。(5)经过一点作已知直线的垂线4.掌握以下几何作图语句:(1)过点、点 作直线;或作直线,或作射线;(2)连结两点 、;或连结; (3)在上截取=;(4)以点 为圆心,为半径作圆(或弧) ;(5)以点 为圆心,为半径作弧,交于点;(6)分别以点 、点为圆心,以、为半径作弧,两弧相交于点;(7)延长 到点,或延长到点,使=。5.学过基本作图后,在以后的作图中,遇到属于基本作图的地方,只须用一句话概括叙述就可
3、以了,如:(1)作线段 =;(2)作 = ;(3)作 (射线)平分;(4)过点 作,垂足为;(5)作线段 的垂直平分线。Pl P l(二)五种基本作图(1)作一条线段等于已知线段。已知:线段 AB。求作:线段 CD,使 CD=AB。(2)作一个角等于已知角。 已知:AOB求作:GER 使GER=AOB(3)平分已知角。已知:AOB求作:射线 OC,使AOC=BOC(4)作已知线段的垂直平分线。(5)过一点作已知直线的垂线。图 1 图 2练习1任意画一个钝角,然后把它四等分.(已知、求作、做法)A BBOABAOA B2如图,已知钝角 ABC 边 AB 上有一点 P,过 P 作直线 AB,BC 的垂线.(写作法)3如图所示,已知线段 a,b,求作:ABC 使 AB=AC=a,BC 边上的中线等于 b.(写作法) 4已知ABC ,其中 AB=AC.(1)作 AB 的垂直平分线 DE,交 AB 于点 D,交 AC 于点 E,连接 BE(尺规作图,不写作法)(2)在(1)的基础上,若 AD=8,同时满足BCE 的周长为 24,求 BC 的长.5已知线段 a,求作:等边 ABC,使三条边长为 a。 (写作法)