物理化学第四版课后标准答案

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1、第一章第一章 气体的气体的 pVT 性性质质 1.1 物质的体膨胀系数 与等温压缩率的定义如下 试推出理想气体的，与压力、温度的关系。 解：根据理想气体方程 1.5 两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空 气。若将其中的一个球加热到 100 C，另一个球则维持 0 C，忽略连接细管中 气体体积，试求该容器内空气的压力。 解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。 标准状态： 因此， 1.9 如图所示，一带隔板的容器内，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均 可视为理想气体。 （1） 保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试

2、 求两种气体混合后的压力。 （2） 隔板抽取前后，H2及 N2的摩尔体积是否相同？ （3） 隔板抽取后，混合气体中 H2及 N2的分压立之比以及它们的分体积各为若干？ 解：（1）等温混合后 即在上述条件下混合，系统的压力认为。 （2）混合气体中某组分的摩尔体积怎样定义？ （3）根据分体积的定义 对于分压 1.11 室温下一高压釜内有常压的空气，为进行实验时确保安全，采用同样温度的 纯氮进行置换，步骤如下：向釜内通氮气直到 4 倍于空气的压力，尔后将釜内混 合气体排出直至恢复常压。重复三次。求釜内最后排气至恢复常压时其中气体含 氧的摩尔分数。 解：分析：每次通氮气后至排气恢复至常压 p，混合气体

3、的摩尔分数不变。 设第一次充氮气前，系统中氧的摩尔分数为，充氮气后，系统中氧的摩 尔分数为，则，。重复上面的 过程，第n次充氮气后，系统的摩尔分数为 ， 因此 。 1.13 今有 0 C，40.530 kPa 的 N2气体，分别用理想气体状态方程及 van der Waals 方程计算其摩尔体积。实验值为。 解：用理想气体状态方程计算 用 van der Waals 计算，查表得知，对于 N2气（附录七） ，用 MatLab fzero 函数求得该方程的解为 也可以用直接迭代法，取初值 ，迭代十次结果 1.16 25 C 时饱和了水蒸气的湿乙炔气体（即该混合气体中水蒸气分压力为同温 度下水的饱

4、和蒸气压）总压力为 138.7 kPa，于恒定总压下冷却到 10 C，使部分 水蒸气凝结为水。试求每摩尔干乙炔气在该冷却过程中凝结出水的物质的量。已 知 25 C 及 10 C 时水的饱和蒸气压分别为 3.17 kPa 及 1.23 kPa。 解：该过程图示如下 设系统为理想气体混合物，则 1.17 一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水。但容器于 300 K 条件下大平 衡时，容器内压力为 101.325 kPa。若把该容器移至 373.15 K 的沸水中，试求容 器中到达新的平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的任何体 积变化。300 K 时水的饱和蒸气压为 3.567 k

5、Pa。 解：将气相看作理想气体，在 300 K 时空气的分压为 由于体积不变（忽略水的任何体积变化），373.15 K 时空气的分压为 由于容器中始终有水存在，在 373.15 K 时，水的饱和蒸气压为 101.325 kPa，系统中水蒸气的分压为 101.325 kPa，所以系统的总压 第二章第二章 热热力学第一定律力学第一定律 2.5 始态为 25 C，200 kPa 的 5 mol 某理想气体，经途径 a，b 两不同途径到达 相同的末态。途经 a 先经绝热膨胀到 -28.47 C，100 kPa，步骤的功 ；再恒容加热到压力 200 kPa 的末态，步骤的热。途 径 b 为恒压加热过程。

6、求途径 b 的及。 解：先确定系统的始、末态 对于途径 b，其功为 根据热力学第一定律 2.6 4 mol 的某理想气体，温度升高 20 C，求的值。 解：根据焓的定义 2.10 2 mol 某理想气体，。由始态 100 kPa，50 dm3，先恒容加热使 压力体积增大到 150 dm3，再恒压冷却使体积缩小至 25 dm3。求整个过程的 。 解：过程图示如下 由于，则，对有理想气体和只是温度 的函数 该途径只涉及恒容和恒压过程，因此计算功是方便的 根据热力学第一定律 2.13 已知 20 C 液态乙醇(C2H5OH，l)的体膨胀系数，等温压 缩率，密度，摩尔定压热容 。求 20 C，液态乙醇

7、的。 解：由热力学第二定律可以证明，定压摩尔热容和定容摩尔热容有以下 关系 2.14 容积为 27 m3的绝热容器中有一小加热器件，器壁上有一小孔与 100 kPa 的大气相通，以维持容器内空气的压力恒定。今利用加热器件使器内的空气由 0 C 加热至 20 C，问需供给容器内的空气多少热量。已知空气的 。 假设空气为理想气体，加热过程中容器内空气的温度均匀。 解：在该问题中，容器内的空气的压力恒定，但物质量随温度而改变 注：在上述问题中不能应用，虽然容器的体积恒定。这是因 为，从 小孔中排出去的空气要对环境作功。所作功计算如下： 在温度T时，升高系统温度 dT，排出容器的空气的物质 量为 所作

8、功 这正等于用和所计算热量之差。 2.15 容积为 0.1 m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为 0 C，4 mol 的 Ar(g)及 150 C，2 mol 的 Cu(s)。现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡， 求末态温度t及过程的。已知：Ar(g)和 Cu(s)的摩尔定压热容分别为 及，且假设均不随温度而变。 解：图示如下 假设：绝热壁与铜块紧密接触，且铜块的体积随温度的变化可忽 略不计 则该过程可看作恒容过程，因此 假设气体可看作理想气体，则 2.16 水煤气发生炉出口的水煤气的温度是 1100 C，其中 CO(g)和 H2(g)的摩尔 分数均为 0.5。若每小时有 300 kg

9、 的水煤气由 1100 C 冷却到 100 C，并用所 收回的热来加热水，是水温由 25 C 升高到 75 C。求每小时生产热水的质量。 CO(g)和 H2(g)的摩尔定压热容与温度的函数关系查本书附录，水的 比定压热容。 解：300 kg 的水煤气中 CO(g)和 H2(g)的物质量分别为 300 kg 的水煤气由 1100 C 冷却到 100 C 所放热量 设生产热水的质量为m，则 2.18 单原子理想气体 A 于双原子理想气体 B 的混合物共 5 mol，摩尔分数 ，始态温度，压力。今该混合气体绝热反抗恒外 压膨胀到平衡态。求末态温度及过程的。 解：过程图示如下 分析：因为是绝热过程，过

10、程热力学能的变化等于系统与环境间 以功的形势所交换的能量。因此， 单原子分子，双原子分子 由于对理想气体U和H均只是温度的函数，所以 2.19 在一带活塞的绝热容器中有一绝热隔板，隔板的两侧分别为 2 mol，0 C 的单原子理想气体 A 及 5 mol，100 C 的双原子理想气体 B，两气体的压力均为 100 kPa。活塞外的压力维持在 100 kPa 不变。今将容器内的隔板撤去，使两种气 体混合达到平衡态。求末态的温度T及过程的。 解：过程图示如下 假定将绝热隔板换为导热隔板，达热平衡后，再移去隔板使其混 合，则 由于外压恒定，求功是方便的 由于汽缸为绝热，因此 2.20 在一带活塞的绝

11、热容器中有一固定的绝热隔板。隔板靠活塞一侧为 2 mol，0 C 的单原子理想气体 A，压力与恒定的环境压力相等；隔板的另一侧为 6 mol，100 C 的双原子理想气体 B，其体积恒定。今将绝热隔板的绝热层去掉使之 变成导热板，求系统达平衡时的T及过程的。 解：过程图示如下 显然，在过程中 A 为恒压，而 B 为恒容，因此 同上题，先求功 同样，由于汽缸绝热，根据热力学第一定律 2.23 5 mol 双原子气体从始态 300 K，200 kPa，先恒温可逆膨胀到压力为 50 kPa，在绝热可逆压缩到末态压力 200 kPa。求末态温度T及整个过程的 及。 解：过程图示如下 要确定，只需对第二

12、步应用绝热状态方程 ，对双原子气体 因此 由于理想气体的U和H只是温度的函数， 整个过程由于第二步为绝热，计算热是方便的。而第一步为恒温 可逆 2.24 求证在理想气体p-V 图上任一点处，绝热可逆线的斜率的绝对值大于恒温 可逆线的绝对值。 证明：根据理想气体绝热方程， 得，因此 。因此绝热线在处的斜 率为 恒温线在处的斜率为 。由于，因此绝热 可逆线的斜率的绝对值大于恒温可逆线的绝对值。 2.25 一水平放置的绝热恒容的圆筒中装有无摩擦的绝热理想活塞，活塞左、右 两侧分别为 50 dm3的单原子理想气体 A 和 50 dm3的双原子理想气体 B。两气体 均为 0 C，100 kPa。A 气体

13、内部有一体积和热容均可忽略的电热丝。现在经过通 电缓慢加热左侧气体 A，使推动活塞压缩右侧气体 B 到最终压力增至 200 kPa。 求： （1）气体 B 的末态温度。 （2）气体 B 得到的功。 （3）气体 A 的末态温度。 （4）气体 A 从电热丝得到的热。 解：过程图示如下 由于加热缓慢，B 可看作经历了一个绝热可逆过程，因此 功用热力学第一定律求解 气体 A 的末态温度可用理想气体状态方程直接求解， 将 A 与 B 的看作整体，W = 0，因此 2.25 在带活塞的绝热容器中有 4.25 mol 的某固态物质 A 及 5 mol 某单原子理 想气体 B，物质 A 的。始态温度，压力 。今以气体 B 为系统，求经可逆膨胀到时，系统的及 过程的。 解：过程图示如下 将 A 和 B