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1、浙江宁波年中考数学模拟考试(二)9 / 9 作者： 日期：个人收集整理，勿做商业用途浙江宁波2009年中考数学模拟试卷（二）一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）1下列算式中，正确的是A.a2=a2 B.2a23a3=a C.(a3b)2=a6b2 D.(a3)2=a62如图所示，ABED，E27，C52，则EAB的度数为( ) A：25 B：63 C：79 D：1013估计的大小应 （ ） A.在9.19.2之间 B.在9.29.3之间 C.在9.39.4之间 D.在9.49.5之间4.若点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则这样的点P有 （ ）个个个个5如图(1)放
2、置的一个机器零件，若其主视图如图(2)，则其俯视图是 （ ）( 2)( 1)(第5题) （A）（B）（C）（D）6已知O1的半径为3cm，O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是（ ） （A）相交 （B）内含 （C）内切 （D）外切7.红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人们将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，如图所示。红丝带重叠部分形成的图形是 （ ） A. 正方形 B.等腰梯形 C.菱形 D.矩形8. 调查表明，2008年资阳市城镇家庭年收入在2万元以上的家庭户数低于40. 据此判断，下列说法正确的是( )A. 家庭年收入的众数一定不高于
3、2万B. 家庭年收入的中位数一定不高于2万C. 家庭年收入的平均数一定不高于2万D. 家庭年收入的平均数和众数一定都不高于2万9. 若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm、深约为2 cm的小坑，则该铅球的直径约为( )A. 10 cmB. 14.5 cm C. 19.5 cmD. 20 cm 10如下图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为，正方形除去圆部分的面积为（阴影部分），则与的大致图象为（ ）（第11题图）stOAstOBstOCstOD11如图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（）1
4、2如图，把矩形纸条沿同时折叠，两点恰好落在边的点处，若，则矩形的边长为（）MOPNBA第18题图图（7）AEPDGHFBACD二、填空题（本题共有7小题，每题3分，共21分）13、函数的自变量x的取值笵围是 。14对正实数作定义，若，则的值是_15、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，若已知一个交点为A（2，1），则另一个交点B的坐标为16观察下列图形，根据变化规律推测第100个与第_个图形位置相同。17三角形的两边长为4cm和7cm，则这个三角形面积的最大值为_cm2.18如图，是的直径，点在上，为的中点，是直径上一动点，则的最小值为_19已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐
5、标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 。 三、解答题（第20题5分，2123题各6分，24题10分，25题8分，26题10分，27题12分，共63分)20解方程21、已知x1是一元二次方程的一个解，且，求的值.22水果种植大户小方，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘游活动。每一位来采摘水果的顾客都有一次抽奖机会：在一只不透明的盒子里有A、B、C、D四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子中剩下的3张中抽取第二张。（1）请你利用树状图（或列表）的方法，
6、表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况；（2）如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励，那么得到奖励的概率是多少？23阅读下列材料，并解决后面的问题材料：一般地，n个相同的因数相乘：。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为。一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为。 问题：（1）计算以下各对数的值： .（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？之间又满足怎样的关系式？ （3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ （4）根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论。 24某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度
7、相等的小台阶已知看台高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D，C)，且DAB=66. 5(1)求点D与点C的高度差DH；(2)求所用不锈钢材料的总长度(即AD+AB+BC，结果精确到0.1米)(参考数据：sin66.50.92，cos66.50.40，tan66.52.30)25已知：如图，在ABC中，D为AB边上一点，A=36，AC=BC， AC=ABAD （1）试说明：ADC和BDC都是等腰三角形； （2）若AB=1，求AC的值； （3）试构造一个等腰梯形，该梯形连同它的两条对角线，得到了8个三角形，要求构造出的图形中有尽
8、可能多的等腰三角形（标明各角的度数）ABCD(第25题)26.陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元. ” 王老师算了一下，说：“你肯定搞错了. ” 王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释； 陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本. 但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？27、如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c(a0) 与x轴交于A、B两点(点A在x轴的正半轴上)，与y轴交于点C，矩形DEFG的一条
9、边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：x-3-212y-4-027题图(1) 求A、B、C三点的坐标；(2) 若点D的坐标为(m，0)，矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围；(3) 当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接DF并延长至点M，使FM=kDF，若点M不在抛物线P上，求k的取值范围.若因为时间不够等方面的原因，经过探索、思考仍无法圆满解答本题，请不要轻易放弃，试试将上述(2)、(3)小题换为下列问题解答(已知条件及第(1)小题与上相同，完全正确解答只能得到5分)：(2) 若点D的坐标为(1，0)，求矩形
10、DEFG的面积.浙江宁波2009年中考数学模拟试卷（二）参考答案（二）1-5：CCCDD 6-10：CCBBA 11-12：CC13，x0.5, 14,36 15,(-1,-2) 16,1 17,14 18,2 19, （2，4）或（3，4）或（8，4）20,22（本题8分）解：（1）方法一：列表得ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）方法二：画树状图开始AB C D（A，B）（A，C）（A，D）BA C D（B，A）（B，C）（B，D）CA B D（C，A）（C，B）（C，D）DA B C（D，
11、A）（D，B）（D，C）（2）获奖励的概率：23（本小题10分）（1） ， ，（2）416=64 ， + = （3） + = （4）证明：设=b1 , =b2则， b1+b2= 即 + = 24解：(1)DH=1.6=l.2(米)(2)过B作BMAH于M，则四边形BCHM是矩形MH=BC=1 AM=AH-MH=1+1.2一l=l.2在RtAMB中，A=66.5 AB=(米)S=AD+AB+BC1+3.0+1=5.0(米)答：点D与点C的高度差DH为l.2米；所用不锈钢材料的总长度约为5.0米25（本题满分10分）解：（1）在ABC中，ACBC， BA36，ACB108. 在ABC与CAD中，AB36； AC=ABAD， ABCCAD， A CDA36 CDB72，DCB10836=72 ADC和BDC都是等腰三角形 （2）设AC=，则，即 （有4个等腰三角形）（3）说明：按照画出的梯形中，有4个，6个和8个等腰三角形三种情况分别给分 有4个等腰三角形得1分；有6个等腰三角形，得2分；有8个等腰三角形，得3分 （有8个等腰三角形）72363636363672108363（有6个等腰三角形）25235222a26. (1) 设单价为8.0元的课外书为x本，得： . 解之得：(不符合题意) .
