第二讲--索洛增长模型课件

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1、第二讲 索洛增长模型 一、增长理论概述 （一）增长的含义及特征 库兹涅茨：“一个国家的经济增长,可以定义为给居民提供种类日益繁多的经济产品的能力长期上升，这种不断增长的能力是建立在先进技术以及所需要的制度和思想意识之相应的调整的基础上的“。这一定义包含了以下几点： 第一，经济增长集中表现在经济实力的增长上，即国民生产总值的增加。 第二，技术进步是实现经济增长的必要条件。 第三，经济增长的充分条件是制度与意识的相应调整。,库兹涅茨总结出了经济增长的六个基本特征： 第一，按人口计算的产量的高增长率和人口的高增长率；第二，生产率本身的增长也是迅速的；第三，经济结构的变革速度是高的；第四，社会结构与意

2、识形态的迅速改变；第五，经济增长在世界范围内迅速扩大；第六，世界增长的情况是不平衡的。,GDP核算及其局限性：一个国家的经济可以用总产量、总收入和总支出三种方法测量。其中总产量方法，即GDP方法最为流行，通常我们谈到一国经济及其增长率就是指GDP及其年变动百分比。GDP即国内生产总值按定义是指一个国家一年内其境内生产的所有最终产品和劳务的全部市场价值。 这个定义强调了三个要素：第一，通过计算市场价值，我们找到了一个共同的测度单位，从而避免了将成千上万种不同产品的总数堆砌到一起造成的混乱；第二，通过统计最终产品和劳务，我们可以避免对中间产品的重复计算；第三，GDP只统计境内的生产活动，即我们只关

3、心在哪生产，而不在意谁去生产，这样就避免了如何去鉴别生产资料的所有权这一棘手的问题。,作为最为流行的总体经济测度指标，GDP也具有严重的局限性，主要表现：第一，GDP忽略了非市场经济活动；第二，GDP忽略了“地下经济”； 第三，GDP无法反映一国居民的“净经济福利”； 第四，GDP忽略了闲暇；第五，GDP没有反映一个国家的医疗、教育福利和居民的健康状况及平均寿命。 问题讨论：中国目前的GDP是高估还是低估？,图2-1 2005年主要国家GDP占世界GDP的份额(%),2-2 2005年主要国家第一、二、三产业增加值占GDP份额（%）,图2-3 2005年主要国家GDP、人均GDP增长率（%）,

4、图2-4 2006年主要国家GDP（亿美元）,图2-5 2006年主要国家人均GDP（亿美元）,图2-6 2005年按购买力平价法计算的GDP,图2-7 2005年按购买力平价法计算的人均GDP,图2-8 中国1978-2006年GDP及人均GDP增长率（%）,图2-9 中国1978-2006年GDP（亿元）,图2-10 中国1978-2006年第一、二、三产业增加值（亿元）,图2-11 中国1978-2006年人均GDP（元）,3经济增长与经济发展的区别与联系 （二）增长的源泉 经济增长的源泉：可利用的自然资源、资本、劳动、投入效率、技术、知识、资源配置、制度创新等。 1经济增长的资源条件。

5、资源是由人所发现和使用的自然要素，包括自然界一切能为人所利用的物质和可以提供有用物质的载体，如森林、草地、淡水、水能、耕地、矿产等。可利用的自然资源是一国经济增长的重要条件之一，但自然资源决不是决定性的因素。 2劳动与经济增长。劳动包括劳动力的数量与质量。劳动创造财富，经济增长来自劳动力数量增加和质量提高。,3资本与经济增长。资本分为物质资本和人力资本。物质资本又称有形资本，指厂房、设备、存货、基础设施等资本存量，有时还包括土地、原材料等。人力资本是指体现在劳动者身上的投资。通常，研究经济增长中的资本投入要素是指物质资本。 用永续盘存法估计资本存量是常用的方法，乔根森(1995)在分析美国经济

6、增长中的资本投入度量问题时就采用永续盘存法。 一般地，在离散时间条件下，永续盘存法可以表示为分析式： Kt=It+(1-)Kt-1 式中Kt以表示期末资本存量，It表示期内投资量，表示折旧率，Kt-1表示上一期末资本存量。可以按以下步骤用永续盘存法估计资本存量：(1)确定一个基准；(2)根据国民核算账户中的现价投资系列按价格平减指数折算实际投资系列；(3)选择折旧率；(4)根据上式定义的永续盘存法计算资本存量系列。,4技术进步与经济增长。技术进步有广义和狭义两种理解，狭义的技术进步是指硬技术方面的进步，包括更新改造生产设备、改进工艺、引进新工艺、产品更新换代和提高质量、降低原材料消耗、采用新能

7、源或新材料等；广义的技术进步不仅包括了狭义的概念，而且包括经济发展过程中劳动者知识、技能以及管理者管理水平的提高，改进生产要素的配置和规模生产的效应等。 技术进步对经济增长的影响主要有以下几个方面： (1)不同的技术决定了各种要素在经济活动中的结合方式。 (2)技术进步不断改变劳动手段和劳动对象。 (3)技术进步能促进劳动质量的提高。 (4)技术进步促进了产业结构的演进。,技术进步体现在生产率的提高上，即用同样的生产要素投入量提供更多的产品。或者说现在用较少的投入能够生产出与以前同样多的产出。技术进步主要包括资源配置的改善、规模经济和知识进展。 5制度变革与经济增长。诺斯强调“增长的路径依赖”

8、，认为制度是经济业绩的潜在决定因素。制度一般指由社会强制执行的社会行为规范和非强制性的习俗、道德、伦理、宗教、文化传统等行为规范的总称。这里主要指经济制度因素对经济增长的作用。 经济制度是生产关系的总和，包括社会经济制度和具体经济制度两个层面。社会经济制度是一定社会特定的、生产关系的本质规定。具体经济制度是一定社会经济活动中特定生产关系的具体实现形式，也就是构成制度的各种要素的具体结合方式及其行为规则等，即通常所说的经济体制。,图2-12 推动经济增长的五大因素 （三）增长理论的发展与现状,二、Solow模型的基本假设 假定经济社会在任何时点上都是通过投入一定数量的资本、劳动和知识来生产出一定

9、数量的社会总产品。用Y表示社会总产品的产量，即总产出，用K表示投入的资本量，L表示投入的劳动的量，A表示投入的知识量。产出Y、资本K、劳动L和知识A是我们要集中研究的四个变量，这里把A看成是劳动效率或有效劳动：在知识A的作用下，投入一个单位劳动相当于没有知识投入情况下的A个单位劳动，意味着随着时间的推移，尽管劳动投入量保持不变，但有效劳动却是不断增加的。 经济中的技术进步可表述为劳动密集型，即生产函数可写为： Y(t) = F(K(t), A(t)L(t) (2-1),如此形式的生产函数具有如下两层重要含义。 第一，时间因素不是以直接的方式，而是以间接的方式通过资本因素K、劳动因素L和知识因素

10、A进入生产函数关系之中的。 第二，知识与劳动连带进入生产函数。这种形式的技术进步就是劳动密集型技术进步。 (一)关于生产函数的假设 对于生产函数Y=F(K，AL)主要做出了三个假设：社会生产的规模报酬不变、资本投入的边际收益递减、满足稻田条件。 1规模报酬不变,对于规模报酬不变假设，可以从两个方面理解。第一层含义是说经济足够大，使得专业化和社会分工的好处能被经济社会全部得到。第二层含义是认为除了资本、劳动和知识之外，其他投入要素在生产中相对来讲都不是重要的。 2生产函数的集约形式,(二)关于生产要素进化的假设 1关于劳动和知识进化的假设 假设4劳动和知识以不变的速度增长。即：,2关于资本进化的

11、假设,(三)Solow经济 我们把满足以上所有假设的经济叫做索洛经济(Solows economy)，可总结如下： 经济社会只有生产和消费两个部门，资本K、劳动L和知识A是生产的三大要素，经济在任何时刻都处于充分就业的均衡状态，储蓄总是等于投资； 社会生产的规模报酬不变； 技术进步表现为劳动效率的提高，即劳动密集型，生产函数可以写成： Y(t) = F(K(t), A(t)L(t),三、整体经济的运行 (一)有效人均资本的进化 在时刻t，索洛经济中的有效人均资本为,1索洛方程的意义,索洛方程的意义：从实际投资中扣除持平投资，剩下来的就是有效人均资本的增加额。如果通过储蓄所产生的实际投资数量超过

12、了为了保持有效人均资本水平不变所必需的持平投资数量，那么有效人均资本水平必然上升；相反，如果实际投资小于持平投资，那么有效人均资本水平必然下降；只有当实际投资等于持平投资的时候，有效人均资本水平才保持不变。,2有效人均资本进化方向 索洛方程可以写成：,(二)平衡增长道路 1资本增长率,2总产出增长率 生产函数Y=F(K，AL)规模报酬假设表明，总产出是按照资本和有效劳动的边际生产力来分配的,换句话说，当经济中的总产量、资本存量和有效劳动都以速度(n+g)增长，就达到了稳态。稳态的含义见图形2-14所示。 3人均产出增长率与人均资本增长率,由于有效人均产量Y/AL、有效人均资本K/AL增长率依次

13、等于总产量增长率、资本增长率减去有效劳动增长率，而总产量增长率、资本增长率与有效劳动增长率相等，所以有效人均产量Y/AL、有效人均资本K/AL增长率都等于0。 表2-7 平衡增长状态表,4经济增长的大道定理,四、储蓄率变动对经济的影响 效应定理：在趋势定理描述的经济中，储蓄率变动的效应表现在以下三个方面： (1)无增长率效应：长期内,储蓄率变动对产出增长率没有任何影响，即增长率效应为零； (2)水平效应：长期内,储蓄率变动影响产出水平，储蓄率高的国家，人均产出水平也高； (3)短期效应：储蓄率上升只能引起经济的短期增长，但不能使经济保持长期增长。,（一）储蓄率变动的效应,从短期来看，储蓄率上升

14、能够带来产出和资本的更高速度的增长，也带来有效人均产出和有效人均资本的增长。当经济登上新的平衡增长道路时，总产出、总资本和有效劳动又以同样的增长率保持增长，有效人均资本和有效人均产出都保持不变。从长期来看，储蓄率变动对增长率没有影响，储蓄率变动的增长率效应为零。,2对总产出的效应 储蓄率变动对总产出也只有短期效应和水平效应，没有增长率效应，如图2-20所示。,3对人均产出的效应,4对消费的效应 用C表示家庭部门的消费总额，用c表示有效人均消费，C=(1-s)Y，c=C(AL)，则c=(1-s)Y(AL)=(1-s)y。加入时间因素t后，我们有 c=(1-s)y=(1-s)f(k(t),在任何储

15、蓄率下，只要经济登上平衡增长道路，有效人均消费c*就保持不变。在平衡增长道路上，总消费以增长率n+g保持增长，从而储蓄率变动对消费没有增长率效应，只有水平效应和短期效应。 (1)对消费的水平效应 分析储蓄率变动对消费的水平效应，求c*对s的导数,（二）储蓄率效应的定量分析 1定量分析的关键环节,3对消费的水平效应定量分析,可见，储蓄率变动对消费的水平效应大小既与产出资本弹性大小有关，也与储蓄率高低有关。当产出资本弹性高于储蓄率时，储蓄率变动对消费具有正的水平效应；当产出资本弹性低于储蓄率时，储蓄率变动对消费具有负的水平效应；当产出资本弹性等于储蓄率时，储蓄率变动对消费的水平效应为零，而这时，稳

16、态有效人均消费达到最大，经济增长出现了黄金律。,4短期效应定量分析：收敛速度(略),五、生产率与技术进步的测度方法 （一）生产率的基本含义 1生产率的定义。生产单位的效率可以被定义为在给定最优生产技术、固定投入水平和产出、投入价格的前提下，生产单位如何“有效”地利用可变资源以实现其利润最大化目标。生产率等于“所生产的产品或劳务的数量产品或劳务生产过程中所耗费的资源数量之比”(范勃里克恩特,1969)。 生产率的经济含义：一是由于生产率与“所生产的产品或劳务”成正比，表明生产率越高，产出也越高；二是由于生产率与“生产过程中所耗费的资源数量”成反比，表明生产率越高，单位产出所耗用的稀缺资源越节约。,2对生产率认识的发展 (二)不同的增长速度方程 1索洛(Solow)“余值” 索洛在1957年提出了一种称为经济增长核算(growth accounting)的理论。,这个公式叫做增