高中数学（必修 1）知识结构框图1高中数学（必修 1）知识结构框图第一章 集合与函数概念集合含义与表示基本关系基本运算列举法 {a,b,c,…}描述法 {x|p(x)}图象法包含关系相等关系交集:A∩B={x|x∈A 且 x∈B}并集:A∪B={x|x∈A 或 x∈B}补集: {|}UCA且韦恩图; 数轴子集; 真子集函数概念定义域对应关系值域表示解析法图象法列表法性质单调性定义图象特征 最值奇偶性定义图象特征:对称性映射 映射的概念上升或下降高中数学（必修 1）知识结构框图2第二章 基本初等函数(Ⅰ)基本初等函数(Ⅰ)指数与指数函数指数根式 na分数指数幂 (0,*,1)mnanN无理数指数幂运算性质指数函数定义 (0,1)xya图象: “一撇或一捺” ， 过点 (0,1).性质: 位于 x 轴上方,以 x 轴为渐近线对数与对数函数对数定义： xaNa若 则 叫 以 为 底 的 对 数运算性质对数函数定义： log(0,1)ayx图象：位于 y 轴右侧，以 y 轴为渐近线.性质：过点（1，0）log()loglllaaanaMN()rsrsrrab幂函数定义： yx具体的五个幂函数2312yxyx特征：过点（1，1） ，当 时在0上递增；当(,)时，在上递减。
0,)换底公式： l(,0,1)lcabcb图象高中数学（必修 1）知识结构框图3第三章 函数的应用函数的应用函数与方程函数模型及其应用方程的根与函数零点的关系用二分法求方程的近似解几种不同增长的函数模型用已知函数模型解决问题建立实际问题的函数模型函数零点的存在性直线上升指数爆炸对数增长指数函数，对数函数，幂函数增长速度的比较)0fxyxf方 程 有 实 数 根函 数 的 图 象 与 轴 有 交 点函 数 有 零 点 ()[,]()0,(), ,0.yfxabfabyfxcfcf如 果 函 数 在 区 间 上 的 图象 是 连 续 不 断 的 一 条 曲 线 并 且 有那 么 函 数 在 区间 内 有 零 点 即 存 在 使 得这 个 也 就 是 方 程 的 根。