恒定电场中电介质的极化PPT

《恒定电场中电介质的极化PPT》由会员分享，可在线阅读，更多相关《恒定电场中电介质的极化PPT（57页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、1,恒定电场中电介质的极化,内容提要: 分析电介质的电极化过程。 认识电介质极化的物理机制。 描述电介质极化行为和规律。,重点内容： 介电常数与介质极化 有效电场 克劳修斯-莫索缔方程 电子位移极化转向极化 离子位移极化 热离子极化 空间电荷极化,2,恒定电场中电介质的极化,1. 静电学预备知识（简要回顾） 研究电介质的极化过程，要用到“静电学”和“物质结构”知识。 1.1 组电荷的作用力、电场、电势 若有两个点电荷 ql 和 q2，彼此相距 r，则根据库仑定律，其间的相互作用力为：,式中: r 为相对介电常数；K 为比例常数，其大小与所采用的单化制有关。,2-1,3,实验测定，国际单位制中

2、( SI ) ，将 K 和库仑定律写成：,0 称为真空介电常数。,4,任一电荷系统的周围均有库仑力的作用，其作用区域称为电场。 设有点电荷 Q，在距离该点电荷为 r 处的电场强度为,一组电荷所产生的电场具有叠加性质 ? 若有 n 个点电荷共同作用于 P 点，则 P 点的总电场强度变为各个点电荷分别作用在 P点的电场强度的矢量和, 即：,2-2,2-3,5,在静电学中，电场强度可以理解为电势的梯度. 因此，与一个点电荷 Q 相距 r 处的电势即可表示为,同样道理，一组电荷所产生的电势为其中各个电荷所产生的电势的 算术和。,2-4,6,1.2 高斯定理（简要回顾）电场强度是矢量，若能设法变为标量(

3、如电荷或电荷密度)来解决电场问题将方便得多，高斯定理正是实现这一变换的重要公式。设所取曲面包围的区城内没有电荷，那么：从曲面一侧进入的任何一条电力线，一定在曲面上其它一点离开曲面；只有当这空间区域内有电荷存在时，电力线才能发自或终止这一空间区域内。此时严格的数学表述为（高斯定理）：,介质中，电位移 D0r E ，将此关系式代人式 ( 2-6 )，即得到,真空中，,2-6,2-7,7,1.3 两个平行极板间的电场用高斯定理可计算 “无限大” 的“均匀带电”平行极板间的电场。平行极板系统的电场分布示于图两片均匀带电极板各自的电场如图 2-1 和 2-2 所示。,取出两片极板中的任何一片极板，利用高

4、斯定理来计算均匀带电平面的电场。作一封闭圆柱面，经过平面中部 ( 见图 2-3 )，轴线和平面正交，底面积为 A。通过圆柱面部分的电通量等于零，而通过两底面的电位移线均与底面正交，且都是向外的。,8,设 E 为两底面上的场强，则通过两底面的电通量，等于通过整个封闭面的电通量：EA十EA，柱面所包围的电荷为0A (0 为电荷面密度，由于均匀带电，此面的0 处处相等 ) ，按照高斯定理得：,由式 (2-8) 算出的场强，实际是一个极板单独产生的场强即 EA 或 EB。现在再计算图 2-2 所示两个平行极板间的电场。 显然，两平板所产生的电场 E 是每一平板单独产生的场强 EA 和 EB 的矢量和（

5、叠加原理，矢量合）：,2-8,9,两平板外侧：EA 和 EB 是反方向的，所以总电场强度为：,可见，分别均匀带有正、负电的两平行极板， 板面的线度远大于两极板间的距离时，除边缘附近外， 电场全部集中两极板之间而且是均匀场，其强度为/0 。,在两平板之间： EA 和 EB 都从 A 板 (荷正电) 指向 B 板 (荷负电) 故总的场强为在两平板的外侧，EA 和 EB 是反方向的 所以总电场强度为：,2-9,10,2. 介电常数和介质电极化电介质作为一类重要的电子材料，其性质决定于在电场作用下其物质内所发生的物理现象和过程，可用两个基本参数来表征： 介电常数 电导率 或 tg 其中， 介电常数 是

6、表征电介质极化的基本物理量。 意义 ？,11,2.1 介电常数以电容器 ( Capacitor ) 为例，讨论介电常数的意义及其关系式。平行板电容器: 由两片金属极板和其间的电介质组成的，如图 2-4 所示。,图 2-4 平行板电容器,12,电容器电容量与极板尺寸、电介质介电性质的关系 ？这是我们关注的重点讨论介电常数的意义及其关系式。,2.1 介电常数电容器的电容量 ( Capacitance ) 与极板尺寸及其间电介质的介电性质有关。平行板电容器电容量为：,2-10,图 2-4 平行板电容器,13,下面我们估计一下，电介质的存在对电容量的影响。设用同样几何形状、尺寸的电极系统 ( d 与

7、A不变 )，考虑有无电介质这两种情形下的电容量。1）两极板间充满电介质，电容量记为 C12）两极板间处于真空，电容量记为 C0由式 ( 1-10 )，可以得到：,于是,( 真空下 r1 ),2-11,14,结论：以电介质代替真空，电容器电容量将增大，增大的倍数就是该电介质的相对介电常数r。例如，以云母片填充在极板间，则同样电极系统下，其电容量将增大 7 倍 ( 云母的相对介电系数r 为 7 )。 从这个意义上说，相对介电常数就是相对电容率，Relative Permittivity，它是一个无量纲的纯数，且大于 1 。 相对介电常数决定着电容器的储电能力。,2-11,15,此外，电容器及电介质

8、的尺寸与电容量关系 ？ 可以思考！,关键词：电介质、极化能力、绝缘性、储电本领。,为叙述方便，将把r 写成，把相对介电常数简称为介电常数。进一步：介电常数 反映了电介质极化和介电行为，其物理意义：,1）电场作用下，电介质的极化能力越强，其介电常数 则越大；2）尺寸相同的电极系统，大的电介质，其电容器电容量越大， 储电本领也越大；3）相同电容量的电容器，用大的电介质比小的电介质制作的 电容器体积要小，这对于电子器件微小型化有重要意义。,16,表 2-1 常见电介质的相对介电常数,这类电介质材料在电场下，都会发生极化，如何描述极化 ？,17,注意： 出现束缚电荷， 产生两种结果 ！,2.2 电极化

9、强度电介质在电场作用下，发生电极化 ( Polarization )。以电容器为例：电介质贴近极板的两个表面上会出现与相邻极板所带电荷异号的电荷-束缚电荷，即与正极板贴紧的介质表面以现负电荷，与负极板贴紧的介质表面上出现正电荷，如图 2-5 所示。 电介质极化后出现的束缚电荷与导体中的自由电荷有本质区别。,18,结果一：束缚电荷与储电本领（储电与束缚电荷的关系？） 由于束缚电荷与邻近极板上自由电荷（电源供给）异号，因此，在电的作用上束缚电荷会抵消极板上部分自由电荷。 若要保持两极板间电压恒定，电源要向极板多提供部分电荷，以补偿异号束缚电荷的抵消作用，这样，任何一个极板上所储存的总电荷将有所增加

10、。 设极板上储存的总电荷为 Q，电荷面密度为，则有：,可以看出，式中包含了两种电荷：自由电荷、束缚电荷总电荷或真实电荷 ( Total Charge or Ture charge ) Q、 自由电荷 ( free charge ) Q0、 0束缚电荷 ( bound charge ) Q ,2-12,19,根据电容量的定义，可以得到：,当两极板间没有介质而为真空时，Q0， 0，此时的电容量为：,于是由式 (2-11) （=C/C0 ），得到：,式中，V 为电容器极板两端的电压。,2-13,20,分析公式（2-13）可知，,由于介质极化，出现了束缚电荷，使得维持恒定电压的电容器极板上储存了更多的

11、电荷，这就是利用介质电容器作为储能元件的依据。 在静电学中，储能大小可由静电能密度方程来表示，即：,2-13,21,结果二：极化强度 束缚电荷出现，是介质极化的标志。 为了定量描述介质极化程度，引入极化强度物理量，具体描述如下： 由彼此相距为 l 的二个异号电荷q 组成的电偶极子，用偶极矩表示其极性强弱，偶极矩定义为偶极矩的方向规定为由负电荷指向正电荷，其大小为两个电荷电量与二者距离的乘积。其定义为： = q l 在电介质理论中，用偶极矩的大小来表示组成介质的分子所具有的极化特性。 电介质中每单位体积的偶极矩为 P，即：,根据统计平均, 电介质中每个分子都具有相同的平均值，于是式(2-15)

12、可写成,式中，N 为电介质中单位体积的分子数，P 称为极化强度 ( Polarization )。,微观量,2-14,2-16,2-15,22,2.3 极化电场、电极化强度、介电常数之关系 束缚电荷 出现标志着介质极化，极化强度 P 是表征介质极化的宏观物理量。因此，在电场作用下， 与 P 之间，以及与 P 之间必有某种联系。当电介质表面法线与电场方向成角时，P 与 在数值上有如下关系：,当介质表面法线与电场方向平行时，有：,P,将式 (2-9) 代入式 (2-13) 得：,计及式（2-18），得到极化电场、极化强度、介电常数关系式：,2-20,2-19,2-18,2-17,23,为了研究方便

13、，还引出极化系数 ( Susceptibility电极化率) ， 用来描述介质宏现极化特性的，记为 e ，简记 。 实际上极化系数可以由式 (2-20) 引出，定义为 = 1 ，,式 (2-22) 的直接意义是： 极化强度与外加电场强度有线性关系将具有这种线性关系的电介质称为线性电介质。 极化强度 P 的方向与分子偶极矩的方向一致，即从负的束缚电荷指向正的束缚电荷 。,2-21,2-22,24,应该注意两点：1）对于铁电晶体， P 与 E 之间不存在这种线性关系。2）由于在与两带电极板贴紧的两个介质表面上出现了束缚电荷，它们实际上 形成了一种 “ 退极化电场 ” ( Depolarizatio

14、n field)，记为 Ed 。 退极化电场 在电介质内部它趋向于对抗外电场，如图2-6 所示。,Ed P,Eo,图 2-16 外场、极化强度、退极化场方向,更重要的是， 决定了极化强度和介电常数。 由什么决定 ？,25,2.4 极化的微观描述四种极化机制从微观角度来分析介质极化的起源，必然地要联系组成电介质的分子、原子结构。一般可考察如图 2-7 所示的四种最基本的极化模型。,电子云发生形变： 电子位移极化或电子形变极化，或简称电子极化,电场作用使离子产生相对位移： 离子位移极化，或者简称为离子极化,极性电介质在电场作用下会发生转向极化,非均匀电介质在电场作用下会发生：空间电荷极化,图 2-

15、7 微观极化模型,26,极化机制一：电子云发生形变-电子位移极化或电子形变极化 图 2-7a 表示无电场作用时，电介质的分子或原子。原子核所带正电荷的中心与绕核分布的电子所带负电荷的中心重合，对外呈电中性。但是，当介质受到电场作用时，每个分子或原子中的正、负电荷中心产生相对位移（电子云形变），由中性分子或原子变成了偶极子。具有这类极化机制的极化形式称为：电子位移极化 或 电子形变极化。 “形变极化” 一词用来说明在电场作用下，电子云发生形变，导致正、负电荷中心分离的物理过程。,电子极化机制电子云发生形变-电子位移极化,27,极化机制二：离子位移极化 图2-7b 情形表示由不同的原子 ( 或离子

16、 ) 组成的分子，如离子晶体中由正离子与负离子组成的结构单元，无电场作用时，离子处于正常结点位置并对外保持电中性。但是，在电场作用下，正 、负离子产生相对位移 ( 正离于沿电场方向移动，负离子逆电场方向移动 )，破坏了原先的电中性分布状态。 电荷重新分布，实际上就相当于从中性 “分子” ( 实际上是正、负离子对 ) 变成了偶极子。具有这类机制的极化形式称为离子位移极化或简称离子式极化，简称离子极化。,离子位移极化机制,P,28,极化机制三：转向极化 图2-7c 表示极性电介质，其组成质点是具有偶极矩0 的极性分子，在没有电场作用时，极性分子混乱排布，固有偶极矩矢量各方向分布几率相等，所有分子固有偶极矩的矢量和为零，整个介质保持电中性。 但是，在电场作用下，每个极性分子在电场中都受到转动力矩的作用而发生旋转，并且有沿电场方向排布的趋向，其结果就是电介质极化。这类极化形式即叫做转向极化，这是极性介质在电场作用下所发生的一种主要极化形式。 由于热运动，这种转向极化只能是部分的