《2014-2015学年北京市房山区2015年中考二模数学试题(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2014-2015学年北京市房山区2015年中考二模数学试题(含答案)(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2015年房山区初三统一练习二一、选择题1. 4的算术平方根是A16B2C2D22. 舌尖上的浪费让人触目惊心! 据统计,中国每年浪费的食物总量折合成粮食约为50000000000千克,把50000000000用科学记数法表示为A51010B50109C5109D0.510113. 计算的结果是A. B. C. D. 4. 如图,BCAE于点C,CDAB,B=55,则DCE等于A.35 B. 45 C.55 D.655.在下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D6.如图,AB为O的直径,弦CDAB,垂足为点E,连接OC,若CD=6,OE=4,则OC等于A3 B4 C5 D6
2、7.有11名同学参加了书法比赛,他们的成绩各不相同若其中一位同学想知道自己能否进入前6名,则他不仅要知道自己的成绩,还要知道这11名学生成绩的A.方差 B.平均数C.众数D.中位数8. 如图,AD、BE是ABC的两条中线,则等于A1:2B2:3C1:3D1:49. 学校组织春游,每人车费4元一班班长与二班班长的对话如下:一班班长:我们两班共93人二班班长:我们二班比你们一班多交了12元的车费由上述对话可知,一班和二班的人数分别是A 45,42 B45,48 C48,51 D51,42AB C D10. 如图,在矩形ABCD中,AB=2,点E在边AD上,ABE=45,BE=DE,连接BD,点P在
3、线段DE上,过点P作PQBD交BE于点Q,连接QD设PD=x,PQD的面积为y,则能表示y与x函数关系的图象大致是二、填空题(本题共18分,每小题3分)11. 分解因式:=_.12.若分式有意义,则x的取值范围是_13.如图,正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC=1,CE=3,点H是AF的中点,那么CH的长是.图1图1-114.如图1,将长为20cm,宽为2cm的长方形白纸条,折成图2所示的图形并在其一面着色,则着色部分的面积为cm2.图215.如图是我国古代数学家杨辉最早发现的,称为“杨辉三角”“杨辉三角”中有许多规律,如它的每一行的数字正好对应了(n为非负整数)的展开式中a
4、按次数从大到小排列的项的系数例如,展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字请认真观察此图,写出的展开式=来源:Zxxk.Com16正方形,按如图所示的方式放置点,和点,分别在直线和轴上,则点B1的坐标是;点Bn的坐标是(用含n的代数式表示)三、解答题(本题共30分,每小题5分)17计算:.18已知,求的值.19已知:如图,C是AE的中点,BC=DE,BCDE求证:B=D20. 解方程:21.如图,矩形OABC, A(0,5),C(4,0),正比例函数的图象经过点B(1)求正比例函数的表达式;(2)反比例函数的图象与正比例函数的图象和边BC围成的阴影区域BNM如图所示,请直接写出阴影区域
5、中横纵坐标都是整数的点的坐标(不包括边界)22.列方程或方程组解应用题过两天就是“儿童节”了,那时候来看这场演出,票价会打六折,我们每人一张票,还能剩72元钱呢!如果今天看演出,我们每人一张票,正好差两张票的钱几个小伙伴打算去音乐厅看演出,他们准备用360元钱购买门票下面是两个小伙伴的对话:根据对话中的信息,请你求出这些小伙伴的人数四、解答题(本题共20分,每小题5分)23.已知:如图,在矩形ABCD中,E是BC边上一点,DE平分,EFDC交AD边于点F,连结BD.(1) 求证:四边形FECD是正方形;(2) 若求的值.24.网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注,有关部门在全国范围内对12
6、35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查,绘制出以下两幅统计图全国12-35岁的网瘾人群分布条形统计图全国12-35岁的网瘾人群分布扇形统计图请根据图中的信息,回答下列问题:(1)这次抽样调查中共调查了 人;(2)请补全条形统计图;(3)扇形统计图中1823岁部分的圆心角的度数是 ;(4)据报道,目前我国1235岁网瘾人数约为2000万,请估计其中1223岁的人数25.如图,AB是O的直径,点C是O上一点, AD DC于D, 且AC平分DAB,延长DC交AB的延长线于点P,弦CE平分ACB,交AB于点F,连接BE(1)求证:PD是O的切线;(2)若,求线段PC的长图126.在平面内,将一个图形
7、以任意点为旋转中心,逆时针旋转一个角度,得到图形,再以为中心将图形放大或缩小得到图形,使图形与图形对应线段的比为,并且图形上的任一点,它的对应点在线段或其延长线上;我们把这种图形变换叫做旋转相似变换,记为,其中点叫做旋转相似中心,叫做旋转角,叫做相似比. 如图1中的线段便是由线段经过得到的.(1)如图2,将ABC经过 后得到,则横线上“”应填下列四个点、中的点 .(2)如图3,ADE是ABC经过得到的,则这个图形变换可以表示为.图2图3五、解答题(本题共22分,第27题7分,第28题7分,第29题8分)27.已知关于x的一元二次方程 (k0).(1)求证:无论k取何值,方程总有两个实数根;(2
8、)点在抛物线上,其中,且和k均为整数,求A,B两点的坐标及k的值;(3) 设(2)中所求抛物线与y轴交于点C,问该抛物线上是否存在点E,使得,若存在,求出E点坐标,若不存在,说明理由.28.在ABC中,ABBC=2,ABC90,BD为斜边AC上的中线,将ABD绕点D顺时针旋转(0180)得到EFD,其中点A的对应点为点E,点B的对应点为点F.BE与FC相交于点H.来源:学科网(1)如图1,直接写出BE与FC的数量关系:_;(2)如图2,M、N分别为EF、BC的中点.求证:MN= ;(3)连接BF,CE,如图3,直接写出在此旋转过程中,线段BF、CE与AC之间的数量关系: .图1图2图329.如
9、图1,若抛物线L1的顶点A在抛物线L2上,抛物线L2的顶点B也在抛物线L1上(点A与点B不重合),我们把这样的两抛物线L1、L2互称为“友好”抛物线.(1)一条抛物线的“友好”抛物线有_条. A . 1 B. 2 C. 3 D. 无数(2)如图2,已知抛物线L3:与y轴交于点C,点C关于该抛物线对称轴的对称点为D,请求出以点D为顶点的L3的“友好”抛物线L4的表达式;图2(3)若抛物线的“友好”抛物线的解析式为,请直接写出与的关系式为 .图12015年房山区初中毕业会考试卷数学参考答案和评分参考一、选择题(本题共30分,每小题3分,)1.B 2.A 3.B 4.A 5.A 6.C 7.D 8.
10、D 9.B 10.C二、填空题(本题共18分,每小题3分)11. 2(x-2)2 12. 13. 14. 36 15.16. , (分别为1分,2分)三、解答题(本题共30分,每小题5分)17原式= 4分=1 5分18原式 3分 4分,.原式=21+4=6 5分19C是AE的中点,ACCE .1分BCDE,ACB=E. 2分在ABC和CDE中,ABCCDE. 4分B=D. 5分20. 1分2分3分经检验:是原方程的解.4分原方程的解是. 5分21.(1)B(4,5)1分正比例函数解析式: 3分 (2)(3,3),(3,2)5分22.解:设小伙伴的人数为x人 1分根据题意,得: .2分解得 x=8 3分经检验x=8是原方程的根且符合题意4分答:小伙伴的人数为8人 5分四、解答题(本题共20分,每小题5分) 23.(1)矩形ABCDAD/BC,ADC=C=90EF/DC四边形FECD为平行四边形 1分DE平分ADCADE=CDEAD/BCADE=DECCDE=DECCD=CE .2分又C=90 平行四边形FECD是正方形 .3分(2)四边形FECD是正方形,CD=CE=2,