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1、启航辅导中心数学中考模拟试题（十一模）1、 选择题 1一个数的相反数是3，则这个数是() A B. C3 D32下列命题中真命题是()A任意两个等边三角形必相似； B对角线相等的四边形是矩形；C以40角为内角的两个等腰三角形必相似；D一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形3据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为()A5.464107吨 B5.464108吨 C5.464109吨 D5.4641010吨4在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为()A. B.
2、 C. D.5抛物线y(a8)22的顶点坐标是()A(2,8) B(8,2) C(8,2) D(8，2)6若不等式组的解集是x3，则m的取值范围是()Am3 Bm3 Cm3 Dm37在平面内有线段AB和直线l，点A，B到直线l的距离分别是4 cm,6 cm.则线段AB的中点C到直线l的距离是()A1或5 B3或5 C4 D58正八边形的每个内角为()A12 B135 C140 D1449在RtABC的直角边AC边上有一动点P(点P与点A，C不重合)，过点P作直线截得的三角形与ABC相似，满足条件的直线最多有()A1条 B2条 C3条 D4条10如图M21，在ABC中，C90，AC8，AB10，
3、点P在AC上，AP2，若O的圆心在线段BP上，且O与AB、AC都相切，则O的半径是()图M21A1 B. C. D.二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)11有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是_12实数范围内分解因式：x32x_.13已知抛物线yax2bxc(a0)经过点(1,2)与(1,4)，则ac的值是_14已知菱形ABCD的边长为6，A60，如果点P是菱形内一点，且PBPD2 ，那么AP的长为_15已知BD，CE是ABC的高，直线BD，CE相交所成的角中有一个角为50，则BAC等于_度16函数y中，自变量x的取值范围是_三、解答题(一)(本大
4、题共3小题，每小题5分，共15分)17 (2 011)02cos60. ，其中a2.19已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图M22所示，现计划在空地上种植草皮，经测量A90，AB3 m，BC12 m，CD13 m，DA4 m若每平方米草皮需要200元，问需要多少投入？图M22四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)20列方程解应用题：A，B两地的距离是80千米，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度21在图M23的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在RtABC中，C90
5、，AC3，BC6.(1)试作出ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90后的图形AB1C1；(2)若点B的坐标为(4,5)，试建立合适的直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；(3)作出与ABC关于原点对称的图形A2B2C2，并写出A2，B2，C2三点的坐标图M2322如图M24，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DEAG于E，BFDE，交AG于F.求证：AFBFEF.图M24五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23为促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案图M25中折线反映了每户居民每月用电电费y(单位：元)与用电量x(单位：度)间的函数关系.
6、(1)根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，请填写下表：档次第一档第二档第三档每月用电量x度0x140(2)小明家某月用电120度，需交电费_元；(3)求第二档每月电费y(单位：元)与用电量x(单位：度)之间的函数关系；(4)在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，缴纳电费153元，求m的值. 图M2524已知抛物线yx22(k1)xk2与x轴交于A，B两点，且点A在x轴的负半轴上，点B在x轴的正半轴上(1)求实数k的取值范围；(2)设OA，OB的长分别为a，b，且ab15，求抛物线的解析式；(3)在(2)的条件下，以AB为直径的D与y轴的正半轴交
7、于P点，过P点作D的切线交x轴于E点，求点E的坐标25已知四边形ABCD中，P是对角线BD上的一点，过P作MNAD，EFCD，分别交AB，CD，AD，BC于点M，N，E，F，设aPMPE，bPNPF，解答下列问题：(1)当四边形ABCD是矩形时，见图M26，请判断a与b的大小关系，并说明理由(2)当四边形ABCD是平行四边形，且A为锐角时，见图M27，(1)中的结论是否成立？并说明理由(3)在(2)的条件下，设k，是否存在这样的实数k，使得？若存在，请求出满足条件的所有k的值；若不存在，请说明理由图M26图M27数学中考模拟试题（十一模）答案1C2.A3.B4.C5.B6.C7.A8.B9.D
8、10A11.1112.x(x)(x)13.3142 或4 15.50或13016.x217解：原式121218解：原式.当a2时，原式.19解：如图D100，连接BD.图D100A90，AB3 m，DA4 m，BD5 m.BC12 m，CD13 m，DBC90.SABCD3451236(m2)362007 200(元)20解：设公共汽车的速度为x千米/小时，则小汽车的速度是3x千米/小时依题意，得3.解得x20千米/小时，经检验x20是原方程的解，故符合题意小汽车的速度3x60(千米/小时)21(1)作图如图D101：图D101(2)坐标轴如图所示，A(1，1)，C(4，1)(3)A2(1,1
9、)，B2(4，5)，C2(4,1)22证明：DEAG，DEBF，BFAG.又ABCD是正方形，ADAB，ABFEAD.在ABF和AED中，ADAB，ABFEAD，AEDAFB，AEDABF(AAS)BFAE.AFBFEF得证23解：(1)如下表：档次第一档第二档第三档每月用电量x度140230(2)54元(3)设y与x的关系式为ykxb.点(140,63)和(230,108)在ykxb上，解得y与x的关系式为y0.5x7.(4)第三档中1度电交电费(153108)(290230)0.75(元)，第二档中1度电交电费(10863)(230140)0.5(元)，m0.750.50.25. 24解：
10、(1)设点A(x1,0)，B(x2,0)且满足x10x2.由题意可知x1x2(k2)2.(2)ab15，设OAa，即x1a，则OB5a，即x25a，a0.即k2a1，即5a22a30，解得a11，a2(舍去)k3.抛物线的解析式为yx24x5.(3)由(2)可知，当x24x50时，可得x11，x25.即A(1,0)，B(5,0)AB6，则点D的坐标为(2,0)当PE是D的切线时，PEPD.由RtDPORtDEP可得PD2ODDE，即322DE.DE，故点E的坐标为.25解：(1)如图D102，ABCD是矩形，MNAD，EFCD，四边形PEAM.PNCF也均为矩形aPMPES矩形PEAM，bPNPFS矩形PNCF.又BD是对角线，PMBBFP，PDEDPN，DBADBC.S矩形PEAMSBDASPMBSPDE，S矩形PNCFSDBCSBFPSDPN，S矩形PEAMS矩形PNCF.ab.(2)成立理由如下：ABCD是平行四边形，MNAD，EFCD，四边形PEAM，PNCF也均为平行四边形模仿(1)可证S平行四边形PEAMS平行四边形PNCF.图D102(3)由(2)可知，S平行四边形PEAMAEAMsinA，S平行四边形ABCDADABsinA2.又k，即，而，2，即2k25k20.解得k12，k2.故存在实数k2或，使得.8
