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1、No. 课题用待定系数法求二次函数解析式教学案执笔人：姜亭廷 学习目标：二次函数yax2bxc 解析式求法。（配套 PPT 在姜文件夹下的九下课件） 学习重点：用待定系数法求二次函数解析式。 学习难点：一般式和顶点式的合理选择。 课 前 自 助 新 知 探 索 二次函数解析式有哪几种表达式？ _ _ 活动 1 1 已知二次函数yx 2xm 的图象过点 （1， 2） ， 则 m 的值为 _ 2已知点A（ 2，5） ，B（4，5）是抛物线y4x 2bxc 上的两点，则这条抛物 线的对称轴为_ 3将抛物线y (x1)23 先向右平移 1 个单位，再向下平移3 个单位，则所 得抛物线的解析式为_ 4抛
2、物线的形状、开口方向都与抛物线y 1 2 x 2 相同，顶点在（1， 2） ，则 抛物线的解析式为_ 活动 2 例 1 已知抛物线经过点A（ 1，10） ，B（1，4） ，C（2，7） ，求抛物线解析式 例 2 已知抛物线顶点为（1， 3） ，且又过点（0， 5） 求抛物线的解析式 补充 例题 巩 固 新 知 例 3 已知抛物线与X 轴交于 A（ 1，0） ，B（1,0） 。并经过点M （0,1） ，求抛 物线的解析式？ 已知抛物线与x 轴有两个交点（或已知抛物线与x 轴交点的横坐标） ， 设交点式： ya(xx1)(xx2) （其中 x1、x2是抛物线与 x 轴交点的横坐标） 例 4 有一个
3、抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为 40m现 把它的图形放在坐标系里(如图所示 )，求抛物线的解析式 分析：选择合适的方法设抛物线的解析式。 法一： 法二： 法三（见课件） 小结 堂 堂 清 归纳： 用待定系数法求二次函数的解析式用三种方法： 1已知抛物线过三点，设_式为 y_ 2已知抛物线顶点坐标及一点，设_式 y_ 3已知抛物线与x 轴有两个交点（或已知抛物线与x 轴交点的横坐标） ， 设交点式： ya(xx1)(xx2) （其中 x1、x2是抛物线与 x 轴交点的横坐标） 1.一个二次函数，当自变量x= -3 时，函数值y=2；当自变量x= -1 时，函数值y= -1，当自变量x=1 时，函数值y= 3，求这个二次函数的解析式？ 2.已知抛物线与X 轴的两个交点的横坐标是- ，与 Y 轴交点的纵坐标 是 2，求这个抛物线的解析式？
