五年级上册奥数题启蒙(含答案)

《五年级上册奥数题启蒙(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级上册奥数题启蒙(含答案)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、五年级上册奥数题启蒙（含答案） 1、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐 少装 16 千克，大筐装的是小筐的4 倍，大、中、小筐共有苹果多少 千克。 解：设小筐装苹果X 千克。 4X=2X 16 2X=16 X=8 8 2=16（千克） 8 4=32（千克） 答：小筐装苹果 8 千克，中筐装苹果16 千克，大筐装苹果32 千 克。 2、参加校学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列，如 果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33 人，参加团体 操表演的运动员有多少人？ 解：设团体操原来每行X 人。 2X1=33 2X=34 X=17 17 17=289 （人） 答

2、：参加团体操表演的运动员有289 人。 3、有两根绳子， 长的比短的长 1 倍，现在把每根绳子都剪掉6 分米， 那么长的一根就比短的一根长两倍。问：这两根绳子原来的长各是多 少？ 11=2 12=3 解：设原来短绳长X 分米，长绳长 2X 分米。 （X6） 3=2X6 3X18=2X6 X=12 2X=212=24 答：原来短绳长 12 分米，长绳长 24 分米。 4、 甲乙两数的和是32， 甲数的 3 倍与乙数的 5 倍的和是 122， 求甲、 乙二数各是多少？ 解：设甲数为 X，乙数为（ 32X）。 3X（32X） 5=122 3X1605X=122 2X=38 X=19 32X=32 1

3、9=13 答：甲数是 19，乙数是 13。 5、30 枚硬币，由 2 分和 5 分组成，共值 9 角 9 分，两种硬币各多 少枚？ 9 角 9 分=99 分 解：设 2 分硬币有 X 枚，5 分硬币有（ 30X）枚。 2X5 （30X）=99 2X1505X=99 3X=51 X=17 30X=30 17=13 6、搬运 100 只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费3 分，但打碎一只不 但不得搬运费，而且要赔5 分，运完后共得运费2.60 元，搬运中打 碎了几只？ 2.60 元=260 分 解：设搬运中打碎了X 只。 3 （100X）5X=260 3003X5X=260 8X=40 X=5 答：搬运中

4、打碎了5 只。 7、弟弟有钱 17 元，哥哥有钱 25 元，哥哥给弟弟多少元后，弟弟的 钱是哥哥的2 倍？ 解：设哥哥给弟弟X 元后，弟弟的钱是哥哥的2 倍。 （25X） 2=17 X 502X=17X 3X=33 X=11 答：哥哥给弟弟 11 元后，弟弟的钱是哥哥的2 倍。 8、京华小学五年级的学生采集标本，采集昆虫标本的有25 人，采 集植物标本的有19 人，两种标本都采集的有8 人，全班学生共有 40 人，没有采集标本的有多少人？ 解：设没有采集标本的有X 人。 25198X=40 36X=40 X=4 答：没有采集标本的有4 人。 9、一个四位数，最高位上是7，如果把这个数字调动到最

5、后一位， 其余的数字依次迁移，则这个数要减少864，求这四位数。 解：设四位数的末三位为X。 7000X=10X 7864 9X=6129 X=681 7000681=7681 答：这四位数是 7681 。 10、一辆汽车从甲地出发到300 千米外的乙地去，在一开始的120 千米内平均速度为每小时40 千米，要想使这辆汽车从甲地到乙地的 平均速度为每小时50 千米，剩下的路程应以什么速度行驶？ 300 50=6 （小时） 120 40=3 （小时） 解：设剩下的路程每小时行X 千米。 120（63）X=300 1203X=300 3X=180 X=60 答：剩下的路程每小时行60 千米。 11

6、、某班有 40 名学生，其中有15 人参加数学小组， 18 人参加航模 小组，有 10 人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？ 答案：因为 10 人 2 组都参加，所以只参加数学的5 人，只参加 航模的 8 人，加上那 10 人就是 23 人，40-23=17，2 个小组都不参加 的 17 人 12、某班 45 个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10 人，数学及语文成绩均得满分的有3 人，这两科都没有得满分的有 29 人。那么语文成绩得满分的有多少人？ 答案：同理，数学满分10 人，2 科都满分的 3 人，于是只是数 学满分的 7 人，45-7-29=9，这个就是语文满分

7、的人（如果说只是语 文满分的则需要减去3） 13、50 名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1，2， 3，49，50 依次报数；再让报数是4 的倍数的同学向后转，接 着又让报数是 6 的倍数的同学向后转。 问：现在面向老师的同学还有 多少名？ 答案：50 4 取整 12，50 6 取整 8，但是要注意，报 4 倍数的同 时可能是 6 的倍数，所以还要算出4 和 6 的公倍数，有 50 12（4 和 6 的最小公倍数） =4（取整） ，所以，应该是50-12-8+4=34 14、在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1 至 100的奖券。 按奖券标签号发放奖品的规则如下： （1）标

8、签号为2 的倍数，奖2 支铅笔； （2）标签号为3 的倍数，奖3 支铅笔； （3）标签号既是2 的倍数，又是 3 的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖1 支铅笔。 那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？ 答案： 100 2=50，100 3=33（取整） ，还是算出 2 和 3 的公倍 数 100 6=16(取整） ，然后找出即没不被2 整除，也不被 3 整除的数 的个数 100-50-33+16=28，所以，准备铅笔为50X2+33X3+28=227 15、有一根长为 180 厘米的绳子，从一端开始每隔3 厘米作一记号， 每隔 4 厘米也作一记号， 然后将标有记号的地方剪断。 问绳

9、子共被剪 成了多少段？ 答案： 180 3=60，180 4=45，但是可能2 个划线划在一起，也就是 要算出他们的公倍数， 180 3 4=15，所以应该为 60+45-15=90 被除数与除数的和是222，如果被除数与除数都加上6，被除数是除 数的 8 倍求原来的被除数和除数是多少？ 解：设原来除数是X-6。 （X-6）+（8X-6）=222 X=26 26-6=20 26 8=208 208-6=202 答：原来的被除数是202，除数是 20。 16. 买一本日记本和一本笔记本需付10.4 元，买两本日记本和一本 笔记本需付 16 元，日记本和笔记本各多少元？ 16-10.4=5.6（元

10、）10.4-5.6=4.8（元） 答：日记本 5.6 元，笔记本 4.8元。 17. 果园里共种梨树、橘树、桃树、苹果树255 棵。橘树比桃树多种 3 棵，苹果树是桃树的2 倍，梨树比桃树的2 倍少 18 棵。橘树、桃 树、苹果树和梨树各有多少棵？ 解：设桃树有 X 棵? （3+X）+2X+（2X-18)+X=255 X=45 45+3=48（棵）45 2=90（棵）45 2-18=72（棵） 答：橘树有 48 棵，桃树有 45 棵，苹果树有 90 棵，梨 树有 72 棵。 18、三个连续自然数的乘积是210，求这三个数 . 整除问题答案： 210=2357 可知这三个数是5、6 和 7。 1

11、9、 计算 ：2010 2009-20092008+20082007-2007 2006+21 解答 ： 原 式=2009(2010-2008)+2007 (2008-2006)+3 (4-2)+21 =(2009+2007+3+1)2 =10100252 =2020050 20、一个大于 10 的数，除以 5 余 3，除以 7 余 1，除以 9 余 8，问满 足条件的最小自然数为 根 据 总 结， 我 们 发现 三 个 数中 两 个 数的 除 数 与余数 的 和都 是 5+3=7+1=8，这样我们可以把余数都处理成8，所以 5，7，9=315， 所以这个数最小为315+8=323 21、如图

12、 1，有三个正方形 ABCD,BEFG 和 CHIJ, 其中正方形 ABCD 的边长是 10，正方形 BEFG 的边长是 6，那么三角形DFI 的面积是 _. 解：答案 20连接 IC，由正方形的对角线易知IC/DF；等积 变换得到 :三角形 DFI 的面积 = 三角形 DFC 的面积 =20 22、 （小学数学奥林匹克通讯赛决赛试题）梯形 ABCD 被两条对角 线分成了四个三角形S1、S2、S3、S4。已知 S1=2cm 2，S2=6cm2。 求梯形 ABCD 的面积。 解析：三角形 S1和 S2都是等高三角形，它们的面积比为 26=13； 则：DOOB=13。ADB 和ADC 是同底等高三

13、角形， 所以， S1=S3=2厘米 2。三角形 S4和 S3 也是等高三角形，其底边之比 为 13，所以 S4S3=13，则 S4=2/3厘米 2所以，梯形 ABCD 的面积为 32/3。 23、如图，梯形ABCD 中上底为 2，下底为 3，三角形 ADO 的面 积为 12，那么梯形 ABCD 的面积为多少？ 三角形 ADO 的面积为 12，则么梯形 ABCD 的面积为 126 25=50 24、右图是一块长方形耕地， 它由四个小长方形拼合而成，其中三个 小长方形的面积分别为15、18、30 公顷，问图中阴影部分的面积是 多少？ 解：设定阴影部分面积为X,则不难由长方形面积公式看出比例 关系为

14、： X/30=15/18，则 X=25。 25、一个三位小数四舍五入后是5.70，那么原来这个三位小数最大 是几？最小是几？ 解答：这个三位小数最大是5.704，最小是 5.695.这是因为：根据 四舍五入的原则， 如果大于 5.704，四舍五入后得到的数将大于5.70， 例 如 5.705，四舍五入后是 5.71.如果小于 5.795，四舍五入后得到的 数将小于 5.70，例如 5.694，四舍五入后是 5.69. 26、37 的商是一个循环小数，第1995 个数字是几？ 解答： 37 = 0.428571 ，观察左式这个商，是一个由六个 数字组成的循环小数。 19956=3323， 这说明

15、 1995 个数字中有： 332 个“428571”还余 3 个数字，可见第 1995 个数字是 8. 27、有 6 堆桃，把第一堆平均分给8 个人，还余 5 个；把第二堆平 均分给 8 个人，还剩 4 个；把第三堆平均分给8 个人，还余 3 个； 把第四堆平均分给8 个人，还余 7 个；把第五堆平均分给8 个人， 还余 1 个；第六堆与第二堆的个数一样多；如果把六堆桃子放在一 起，平均分给 8 个人，能不能正好分完？为什么？ 解答：第六堆与第二堆的桃子个数一样多，说明把第六堆平均分给 8 个人，也余 4 个。因为一堆一堆分完后，余下的桃加起来正好是8 的倍数，即（543714）8=3 所以把

16、六堆放在一起分，正 好分完。 28、为了迎接建国 45 周年，某街道从东往西按照五面红旗、三面黄 旗、四面绿旗、两面粉旗的规律排列，共悬挂1995 面彩旗，你能算 出从西往东数第100 面彩旗是什么颜色的吗？ 解答：从西往东倒数第100 面彩旗，是从东往西正数第几面彩旗 呢？这是正确解答本题的关键。从西往东倒数第100 面彩旗相当于 从东往西正数第 1896 面彩旗，因为 19951001=1896已知按“五 红、三黄、四绿、两粉”的规律排列，即每14 面彩旗又重复出现。 1896（5342）=1356 余数为 6，所以正数第1896 面彩 旗为黄色。 29、 把 100 块玻璃由甲地运往乙地。 按规定，把一块玻璃安全运到， 得花运费 3 元。如果运输途中打碎一块玻璃，则要赔偿 5 元。在结算 时共得运输费 260 元，问在运输中打碎了几块玻璃？ 解答：假设 100 块玻璃全部运到，应得运费300 元，而实际只得