《山东省2020年潍坊市中考数学模拟试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省2020年潍坊市中考数学模拟试题(含答案)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省 2020年潍坊市中考数学模拟试题 含答案 （满分 120 分，时间120 分钟） 题 号一二 三 总 分 17 18 19 20 21 22 得 分 一、选择题（本大题共12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是正确的， 请将正确选项代号填入下表第 1-8 小题选对每小题得3 分， 第 9-12 小题选对每小题得4 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1. 1 5 相反数的倒数是（） A 1 5 B 1 5 C5 D5 如图所示的几何体的俯视图是（） A B C D 3下列等式一定成立的是（） Aa 2+
2、a3=a5 B （a+b） 2=a2+ b 2 C 3632 62baba）（ D（x-a）（x-b）=x 2- （ a+b）x+ab 4. 如图，直线ab，直线 l 与 a、b 分别相交于A、B两点，过点A作直线 l 的垂线交直线b 于点 C，若 1=58，则 2 的度数为（） 得 分评卷人 第 2 题图 A58 B 42 C32 D28 5.2017年春节期间，在网络上用“百度”搜索引擎搜索“开放二孩”，能搜索到与之相关 的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为( ) 7878 1051.4.1051.4.1051.4.1051.4.DCBA 6. 李大伯在承包的果园里种植
3、了100 棵樱桃树，今年已经进入收获期. 收获时，从中任意采 摘了 6 棵树上的樱桃，分别称得每棵树的产量( 单位：千克 ) 如下表： 序号1 2 3 4 5 6 产量17 21 19 18 20 19 设这组数据的中位数为m，樱桃的总产量约为n，则m，n分别是（） A 18 ，2000 B 19 ，1900 C 18.5 ，1900 D 19 ，1850 7. 已知a，b是方程 2 250 xx 的两个实数根，则 2 3aabab的值为（ ） A 2 B3 C. -2 D 8 8. 如果点 P （2x6，x4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x 的取值范围在数轴上 可表示为（） 9. 下列
4、命题：菱形的面积等于两条对角线长之积的一半；若方程（k 1）x 2+4x+1=0 有 两个不相等的实数根，则k5；16的平方根是4；若a,b,c为三角形的三边，则 cbacba 2 ）（ . 其中正确命题的个数是（） A.1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，一个边长为4cm的等边三角形ABC的高与O的直径相等 O与BC相切于点C，与AC相交于点E，则弧CE的长为（） cmDcmCcmBA 3 3 . 3 32 .3.cm4. 11. 如图，已知二次函数y=ax 2+bx+c （a0）的图象与x轴交于点A（ 1，0），与y轴的交点B在（ 0， 2）和（ 0， 1）之间（不包
5、括这两 点），对称轴为直线x=1下列结论： abc0 4a+2b+c0 4acb 2 4ab abc 其中含所有正确结论的选项是（） A B C D 12. 我们知道，一元二次方程x 2 1 没有实数根，即不存在一个实数的平方等于 1. 若我 们规定一个新数“i”，使其满足i 2 1( 即方程 x 2 1 有一个根为 i) 并且进一步规定： 一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i 1 i，i 2 1，i 3 i 2i ( 1)ii，i 4( i 2)2( 1)21，从而对于任意正整数 n，我们可 以得到i 4n1 i 4n i(i 4)ni i，同理可得i 4
6、n2 1，i4n 3 i，i 4n1. 那么 ii 2 i 3 i 4 i 2012 i 2013 的值为 ( ) A.0 B1 C 1 Di 二、填空题（本大题共4 小题；每小题4 分，共 16 分把答案写在题 中横线上） 13. 分解因式：a 3- 2a 2+a=_ . 14. A,B均在由面积为1 的相同小正方形组成的网格的格点上, 建立平面 直角坐标系如图所示. 若P是x轴上使得 |PA-PB| 的值最大的点 ,Q是y轴 上使得QA+QB的值最小的点, 则OPOQ=_. 15. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1a，0）， C（1+a，0）（ a 0），点P在以D（3
7、， 3）为圆心， 1 为半径的圆 上运动，且始终满足BPC=90，则a的最大值是 16. 如图， A1B1A2， A2B2A3， A3B3A4， AnBnAn1都是等腰直 角三角形，其中点A1，A2， An在 x 轴上，点B1，B2， Bn在直 线 yx 上，已知OA11，则 B2016A2016A2017的面积为 _ 三、解答题（本大题共6 小题，共64 分解答要写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分8 分） （ 1）计算（） 2 +（sin60 1） 02cos30+| 1| 得 分评卷人 得 分评卷人 （2）先化简，再求值： （a+1）（），其中a=2+ 18.
8、 （本小题满分10 分） 向阳中学的“留守儿童管理”是学校的一大特色，为了增强留守儿童 的体质，丰富留守儿童的周末生活，学校决定开设以下体育活动项目： A篮球B乒乓球C羽毛球 D 足球为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取 了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有人； （2）请你将条形统计图（2）补充完整； （3）在平时的乒乓球活动项目中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中 任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、丙两位同学的概率（用树状图或列表法解答） 得 分评卷人 19. （本小题满分10 分） 为了提高服务质量
9、，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升， 已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3 万元，如果提升相同数 量的套房，甲种套房费用为625 万元，乙种套房费用为700 万元 （1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？ （2）如果需要甲、乙两种套房共80 套，市政府筹资金不少于2090 万元，但不超过2096 万元， 且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有几种方案？ 哪一种方案的提升费用最少？ 20. （本小题满分10 分） 如图，在Rt ABC中， C=90 ，点O在 AB上，经过点A的 O与 BC 相切于点D，与 AC ，AB分别相交于点E，F，连接 AD与 E
10、F 相交于点G （1）求证： AD平分 CAB ； （2）若 OH AD于点 H， FH平分 AFE ，DG=1 试判断DF与 DH的数量关系，并说明理由； 求 O的半径 得 分评卷人 得 分评卷人 21. （本题满分12 分） 阅读材料 : 如图 (1), 在 AOB中,O=90 ,OA=OB, 点P 在 AB边上 ,PE OA于点 E,PFOB于点 F, 则 PE+PF=OA.( 此结论不必证明, 可直接应用 ) (1) (2) (3) (1) 【理解与应用】 如图 (2), 正方形 ABCD的边长为 2, 对角线 AC,BD相交于点O,点 P在 AB边上 ,PEOA于 点 E,PFOB于
11、点 F,则 PE+PF=_ ； (2) 【类比与推理】 如图 (3), 矩形 ABCD 的对角线AC,BD相交于点O,AB=4,AD=3,点 P在 AB边上 ,PEOB交 AC于点 E,PFOA交 BD于点 F, 求 PE+PF的值； (3) 【拓展与延伸】 如图 (4), O 的半径为4,A,B,C,D是 O 上的四点 , 过点C,D 的切线 CM,DM相交于点 M,点 P 在弦 AB上,PEBC交 AC于点 E,PF AD交 BD于点 F,当 ABD= BAC=30 时 ,P E+PF 是否为定值 ?若是 , 请求出这个定值; 若不 是, 请说明理由 . (4) 得 分评卷人 B P C
12、E D Q A Q Y X 第 22 题图 22. （本题满分14 分） 如图，抛物线y=x 2-2 x-3 与x轴交于 A、 B两点（点 A在点 B的左侧）， 直线 l 与抛物线交于A，C两点，其中点C的横坐标为2 （1）求 A ，B两点的坐标及直线AC的函数表达式； （2）P是线段 AC上的一个动点（P与 A，C不重合），过P点作 y 轴的平行线交抛物线于点 E，求 ACE面积的最大值； （3）若直线PE为抛物线的对称轴，抛物线与y 轴交于点D，直线 AC与 y 轴交于点Q，点 M 为直线 PE上一动点，则在x 轴上是否存在一点N，使四边形DMNQ 的周长最小，若存在，求 出这个最小值及点
13、M ，N的坐标；若不存在，请说明理由. （4）点 H是抛物线上的动点，在x 轴上是否存在点F，使 A、C、F、H四个点为顶点的四边 形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有满足条件的F 点坐标； 如果不存在， 请说明理 由 得 分评卷人 答案 一、选择题 : 本大题共12 小题，其中18 题每小题3 分， 912 题每小题4 分，满分40 分 15 CADCB 610 BDCBC 1112 BD 二、填空题 : 本大题共4 小题，每小题4 分，满分16 分不需写出解答过程，请将答案直 接写在相应位置上 13. 2 1aa； 14. 5； 15.113； 16. 4031 2 三、解答题 : 本
14、大题共6 小题，满分64 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必 要的文字说明、证明过程或演算步骤 17. （本小题满分8 分，每小题4 分） 原式 = 41-33-51-3 2 3 2-14 （2）原式 =? =a（a2） 当 a=2+时，原式 =（ 2+）（ 2+ 2）=3+2 18. （本小题满分10 分） 解：（ 1） 200 2分（ 2）（2 分） （3） （6 分）解：画树状图如下： 21 122 126 P共种，满足题意的种。（选甲、乙） 19（本小题满分10 分） （1）设甲种套房每套提升费用为x万元，依题意，得 625700 3xx 解得： x=25 经检验： x=25
15、符合题意， 283x 答：甲，乙两种套房每套提升费用分别为25 万元， 28 万元 - 4分 （2）设甲种套房提升m套，那么乙种套房提升)48(m套，依题意，得 2096)80(2825 2090)80(2825 mm mm 解得： 48m 50 即 m=48或 49 或 50，所以有三种方案分别是：方案一：甲种套房提升48 套，乙种套房提升 32 套方案二：甲种套房提升49 套，乙种套房提升31 套；方案三：甲种套房提升50 套， 乙种套房提升30 套 设提升两种套房所需要的费用为W. 22403)80(2825mmmW 所以当50m时，费用最少，即第三种方案费用最少. -10分 20（本小题满分10 分） 解：（ 1）如图，连接OD ， O与 BC相切于点D， OD BC ， C=90 ， OD AC ， CAD= ODA ， OA=OD ， OAD= ODA ， CAD= BAD ， AD平分 CAB - 4分 （2） DF=DH ，理
