《2020-2021学年年北师大版九年级数学第一学期第三章《概率的进一步认识》单元检测卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年年北师大版九年级数学第一学期第三章《概率的进一步认识》单元检测卷(含答案)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版数学九上第三章概率的进一步认识单元测试卷 一、选择题（共12 小题；共36 分） 1. 在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法来估算正面朝上 的概率其试验次数分别为10 次， 50 次， 100 次， 200 次，其中试验相对科学的 是 (?) A. 甲组B. 乙组C. 丙组D. 丁组 2. 在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是(?) A. 频率就是概率B. 频率与试验次数无关 C. 概率是随机的，与频率无关D. 随着试验次数的增加，频率一般 会越来越接近概率 3. 让图 6-7-1 中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指
2、针分别落在某 两个数所表示的区域，则两个数的和是2 的倍数或3 的倍数的概率等于 (? ) A. 3 16 B. 3 8 C. 5 8 D. 13 16 4. 某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门校本课程，若小波和小睿两名同 学每人随机选择其中一门课程，则小波和小睿选到同一课程的概率是(?) A. 1 2 B. 1 3 C. 1 6 D. 1 9 5. 中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽取一项；从 50 米、50 米 2 往返跑、100 米中随机抽取一项恰好抽中实心球和50 米的 概率是( ?) A. 1 3 B. 1 6 C. 2 3 D. 1 9 6
3、. 某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门校本课程，若小波和小睿两名同 学每人随机选择其中一门课程，则小波和小睿选到同一课程的概率是(?) A. 1 2 B. 1 3 C. 1 6 D. 1 9 7. 在一个不透明的盒子里有3 个分别标有数字5，6，7 的小球，它们除数字外其他均 相同充分摇匀后，先摸出1 个球不放回，再摸出1 个球，那么这两个球上的数字 之和为奇数的概率为 (? ) A. 2 3 B. 5 9 C. 4 9 D. 1 3 8. 一个口袋中有3 个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估 计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，
4、然后把它 放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，? ? ，不断重复上述过程小明共 摸了100 次，其中25 次摸到黑球根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约 有 (?) A. 12 个B. 15 个C. 9 个D. 10 个 9. 同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是( ?) A. 3 8 B. 5 8 C. 2 3 D. 1 2 10. 在一个暗箱里放有? 个除颜色外其他完全相同的球，这? 个球中红球只有3 个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球 试验后发现，摸到红球的频率稳定在25，那么可以推算出?大约是 (? ) A. 12B
5、. 9C. 4D. 3 11. 从长为10 cm，7 cm，5 cm，3 cm 的四条线段中任选三条，能够组成三角形的概率 是 ( ?) A. 1 4 B. 1 3 C. 1 2 D. 3 4 12. “ 上升数 ” 是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如34，568，2469 ）任取 一个两位数，这个两位数是“ 上升数 ” 的概率是(?) A. 1 2 B. 2 5 C. 3 5 D. 7 18 二、填空题（共6 小题；共 24 分） 13. 如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果那么，这名球员投篮一次，投中的概 率约为（精确到0.1） 投篮次数 (? )50 1001502002503
6、00500 投中次数 (?)286078104123152251 投中频率 ( ? ? )0.560.600.520.520.490.510.50 14. 频 率 ： 在? 次 重 复 试 验 中 ， 不 确 定 事 件? 发 生 了?次 ， 则 比 值称为事件? 发生的频率 15. 已知一次函数?= ? + ? ，?从 2，-3中随机取一个值，?从 1， -1 ，-2中随 机取一个值，则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为 16. 从5到8这4个 自 然 数 中 任 取 两 个 数 ， 两 数 和 是3的 倍 数 的 概 率 是. 17. 某学校为了了解九年级学生“ 一分钟内跳绳次数”
7、 的情况，随机选取了3 名女生和2 名男生，则从这5 名学生中，选取2 名同时跳绳，恰好选中1 男1 女的概率 是 18. 同 时 抛2枚 质 地 均 匀 的 正 方 体 骰 子 ， 所 得 的 点 数 之 和 是8的 概 率 是. 三、解答题（共7 小题；共 60 分） 19. （8 分）小明为班级联欢会设计了一个摸球游戏游戏规则如下：在一个不透明的纸 箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2 个， 黄球有1 个，蓝球有1 个游戏者先从纸箱里随机摸出一个球，记录颜色后放回， 将小球摇匀， 再随机摸出一个球，若两次摸到的球颜色相同，则游戏者可获得一份纪 念品请你利用
8、树状图或列表法求游戏者获得纪念品的概率 20. （8 分）甲、乙两个人做游戏：在一个不透明的口袋中装有4 张相同的纸牌，它们 分别标有数字1，2，3，4从中随机摸出一张纸牌然后放回，再随机摸出一张纸牌， 若两次摸出的纸牌上数字之和是3 的倍数，则甲胜，否则乙胜这个游戏对双方公 平吗 ?请列表格或画树状图说明理由 21. （10 分）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1，2， 3，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点? 的横坐标；将球放回袋中 搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点? 的纵坐标 （1）写出点? 的坐标的所有可能的结果； （2）求点? 的
9、横坐标与纵坐标之和是偶数的概率 22. （8 分）小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别为2 m 和 3 m 的 同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明 胜，未掷人圈内不算，你来当裁判 （1）你认为游戏公平吗?为什么 ? （2）游戏结束，小明边走边想，“ 反过来，能否用频率估计概率的方，来估算非规则 图形的面积呢?” 请你设计方案解决这一问题（要求画出图形，说明设计步骤、 计算方法） 23. （8 分）小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“ 守株待兔 “ 游戏游戏设计者提 供了一只兔子和一个有? ， ? ， ? ， ? ，? 五个出人口的兔笼，而
10、且笼内的兔子从每 个出人口走出兔笼的机会是均等的 规定： 玩家只能将小兔从? ，? 两个出人口放入； 如果小兔进人笼子后选择从开始进人的出人口离开，则可获得一只价值5 元的小 兔玩具，否则应付费3 元 （1）小美得到小兔玩具的机会有多大? （2）假设有100 人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元? 24. （10 分）某县农科研究所进行某种油菜籽在相同条件下的发芽试验，结果如下表所 示 每批粒数 ?251070130310700150020003000 发芽的粒数 ?24960116282639133917862715 发芽的频率 ? ? 10.8 （1）请将数据表补充完整； （ 2） 观
11、察 上 表 可 以 发现 ， 随 着 试 验 次 数 的 增多 ， 油 菜 籽 的 发 芽 频 率匹 稳 定 于 （3）你知道这种油菜籽在试验中发芽的概率吗? 25. （8 分）如图在一个不透明的袋子中装有四个球，分别标有字母A，B，C，D，这 些球除了字母外完全相同此外，有一面白色、另面黑色、大小相同的四张正方形卡 片，每张卡片两面的字母相同，分别标有字母A，B，C，D最初，摆成如图的样 子， A，D 是黑色， B， C 是白色 操作：从袋中任意取一个球； 将与取出的小球字母相同的卡片反过来； 将取出的球放回袋中 两次操作后观察卡片的颜色 （如：第一次取出A，第二次取出B，此时卡片的颜色变成
12、） （1）求四张卡片变成相同颜色的概率 （2）求四张卡片变成两黑两白并且恰好形成各自颜色的矩形的概率 答案 第一部分 1. D 2. D 【解析】 因为大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个 常数来估计事件的概率 3. C 4. B 5. D 6. B 【解析】 画树状图如图所示（数学史、 诗词赏析、 陶艺三门校本课程分别用A，B， C 表示）， 由树状图知共有9 种等可能的结果数，其中小波和小睿选到同一课程的结果数为3， 所以小波和小睿选到同一课程的概率为 3 9 = 1 3 7. A 8. C 9. D 10. A 【解析】过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定
13、在25%，可以估计摸到红球的 概率是 1 4，那么解方程 3 ?= 1 4 可得?= 12，故选 A 11. C 12. B 第二部分 13. 0.5 【解析】随着投篮次数的增加，投中的频率越来越接近0.50，且在0.50 附近摆动，所以 投中的概率约为0.5 14. ? ? 15. 1 3 16. 1 3 17. 3 5 18. 5 36 第三部分 19. 画树状图为： 共有16 种等可能的结果，其中两次摸到的球颜色相同的结果数为6， 所以游戏者获得纪念品的概率= 6 16 = 3 8 20. 所以， ?( 甲胜 ) = 5 16 ，?(乙胜 ) = 11 16 ， 因为 5 16 11 1
14、6 ， 所以游戏不公平 21. （1） 点 ? 的坐标可能为(1,1)， ( 1,2)， ( 1,3)， (2,1)， (2,2)， ( 2,3) ， ( 3,1) ， (3,2)， ( 3,3) （2） 列表如下： 由上表知，点 ? 的横坐标与纵坐标之和共有9 种等可能的结果， 其中和为偶数的有5 种， 所以点? 的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率?= 5 9 22. （1） 不公平 ?(阴影 ) = 3 2 - 2 2 3 2 = 9-4 9 = 5 9， 即小红胜率为 5 9，小明胜率为 4 9， 游戏不公平 （2） （答案不唯一，合理即可） 示例：能利用频率估计概率的方法估算非规则图形的
15、面积 设计方案： 设计一个可测量面积的规则图形将非规则图形围起来（如正方形， 其面积为? ）如图所 示： 往图形中掷点（如蒙上眼往图形中随意掷石子，掷在图外不做记录）； 当掷点数充分大 （如1 万次）时，记录并统计结果， 设掷人正方形的为?次，其中? 次 掷人非规则图形内； 设非规则图形的面积为? ? ，用频率估计概率， 即频率? (掷人非规则图形内) = ? ?概率 ?( 掷人非规则图形内 ) = ? ? ? ， 故 ? ? ? ? ? ， 所以? ?= ? ? ? 23. （1） 画树状图如图所示 小美得到小兔玩具的概率? = 2 10 = 1 5 （2）100 人次玩此游戏， 估计有10
16、0 1 5 = 20 人次会获得玩具， 花费20 5 = 100 元， 估计将有100 - 20 = 80 人次要付费，估计游戏设计者可赚80 3 - 100 = 140（元） 24. （1） 0.9，0.86，0.89，0.91，0.91， 0.89，0.89，0.91 （2） 0.91 （3） 当试验次数很多时，事件的频率稳定于概率附近，则?(发芽 ) 0.91 25. （1） 依题意画如下树状图. 可看出，两次操作有：16 种等可能的结果，其中将四张卡片变成相同颜色的有4 种 所以? (两次操作后四张卡片变成相同颜色) = 4 16 = 1 4 （2） 由（ 1）中的树状图可知，两次操作后， ? (四张卡片变成两黑两白并且恰好形成各自颜色的矩形) = 8 16 = 1 2 1、只要朝
