人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》测试题

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1、第七章平面直角坐标系检测卷 题号一二 三 总分 21 22 23 24 25 26 分数 一选择题（每题3 分，共 30分） 1. 已知线段CD是由线段AB 平移得到的 , 点 A(-1,4) 的对应点为C(4,7), 则点 B(-4,-1)的对应点 D的坐标为 ( ) (A)(1,2) (B)(2,9) (C)(5,3) (D)(-9,-4) 2. 若|a|=5,|b|=4,且点 M(a,b) 在第三象限 , 则点 M的坐标是 ( ) (A)(5,4) (B)(-4,-5) (C)(-5,-4) (D)(5,-4) 3如果 P(ab，ab)在第二象限，那么点Q(a，b)在( ) A第一象限B

2、第二象限 C第三象限D 第四象限 4过 A(4，3)和 B(4，3)两点的直线一定 ( ) A垂直于 x 轴B与 y 轴相交但不平行于 x 轴 C平行于 x 轴D与 x 轴、y 轴都不平行 5如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将 三角形 ABC 先向右平移 4 个单位长度，再向下平移1 个单位长度，得到三角形 A1B1C1，那么点 A的对应点 A1的坐标为 ( ) A(4 ，3) B(2，4) C (3，1) D(2，5) 6. 如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为 ( ) A (3 ，2)B ( 2,3)C ( 3,2)D (2 ，3) 7. 如图，小明从

3、家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方 向，则小明走下列线路不能到达学校的是( ) A (0,4) (0,0) (4,0) B (0,4) (4,4) (4,0) C (0,4) (3,4) (4,2) (4,0) D (0,4) (1,4) (1,1) (4,1) (4,0) 8. 从车站向东走 400 m，再向北走 500 m到小红家；从车站向北走500 m，再向西 走 200 m 到小强家，若以车站为原点，以正东、正北方向为正方向建立平面直角 坐标系，则小红家、小强家的坐标分别为( ) A (400,500) ，(500,200) B (400,500) ，(200,5

4、00) C (400,500) ，(200,500) D (500,400) ，(500，200) 9象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广 泛的益智游戏如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐 标分别为（ 4，3） ， （2，1） ，则表示棋子“炮”的点的坐标为（） A （3，3）B （3，2）C （1，3）D （0，3） 10在平面直角坐标系xOy中，线段 AB的两个端点坐标分别为A(-1 ，-1) ，B(1， 2)，平移线段 AB得到线段 AB（点 A与 A对应），已知 A的坐标为 (3，-1) ， 则点 B的坐标为 ( ) A(4，2) B

5、(5，2) C(6 ，2) D (5，3) 二填空题（每题3 分，共 30分） 11. 小凡在教室中的座位是3 排 4 列, 记为(3,4),那么若小豪的座位为 (2,3),则所 表示的位置是. 12. 在平面直角坐标系中 , 点 A(2,m 2+1)一定在第 象限. 13如果将电影票上“8 排 5 号”简记为（ 8，5） ，那么“ 11 排 10 号”可表示 为； （5，6）表示的含义是 14边长为 1 的正方形网格在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段 AB平移得到 的，已知 A，B两点的坐标分别为A（3，3） ，B（5，0） ，若 A1的坐标为（ 5， 3） ，则 B1的坐标为 15点

6、 M （3，4）与 x 轴的距离是个单位长度，与原点的距离是个 单位长度 16已知，点A（a1，b+2） ，B（3，4） ，C （1，2）在同一个坐标平面内， 且 AB所在的直线平行于x 轴，AC所在的直线平行于y 轴，则 a+b 17. 在平面直角坐标系中 , 若 A 点坐标为 (-3,3),B点坐标为 (2,0),则ABO的面积 为. 18. 在平面直角坐标系中 , 一青蛙从点 A(-1,0) 处向右跳 2 个单位长度 , 再向上跳 2 个单位长度到点 A 处, 则点 A 的坐标为. 19. 如图, 围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋. 为记录棋谱方便 , 横 线用数字表示 ,

7、纵线用英文字母表示, 这样 , 黑棋的位置可记为(C,4), 白棋的 位置可记为 (E,3), 则白棋的位置应记为. 20. 如果点 P(x,y) 的坐标满足 x+y=xy, 那么称点 P 为和谐点 . 请写出一个和谐点的 坐标: . 三解答题（每题10分，共 60 分） 21(10 分) 在平面直角坐标系中，有点A（a+1，2） ，B（a5，2a+1） （1）若线段 AB y 轴，求点 A、B的坐标； （2）当点 B在第二、四象限的角平分线上时，求A点坐标 22(10 分) 已知在平面直角坐标系中有三点A（2，1） 、B（3，1） 、C （2，3） ， 请回答如下问题： （1）在平面直角坐标

8、系内描出点A、B、C ； （2）在坐标系内存在点P，使以 A、B、C 、P 四个点组成的四边形中，相对的 两边互相平行且相等，则点P的坐标为 （直接写出答案） （3）平移线段 BC ，使得 C点的对应点刚好与坐标原点重合，求出线段BC在平 移的过程中扫过的面积 23(10 分) 已知平面直角坐标系中有一点M （2m 3，m +1） （1）若点 M到 y 轴的距离为 2 时，求点 M的坐标； （2）点 N（5，1）且 MN x 轴时，求点 M的坐标 24 (10 分)对于实数 a， b 定义两种新运算“”和“*”：aba+kb， a*bka+b （其中 k 为常数，且 k0） ，若对于平面直角坐

9、标系xOy中的点 P（a，b） ，有 点 P的坐标（ ab，a*b）与之对应，则称点P的“k 衍生点”为点P例 如：P（1，3）的“2 衍生点”为 P（1+23，21+3），即 P（7，5） （1）点 P（1，5）的“3 衍生点”的坐标为； （2）若点 P的“5 衍生点”P的坐标为（ 9，3） ，求点P的坐标； （3）若点 P的“k 衍生点”为点 P，且直线 PP 平行于 y 轴，线段 PP 的长 度为线段 OP长度的 3 倍，求 k 的值 25.(10 分) 在如图 5 所示的平面直角坐标系中描出下列各 点:A(0,3),B(5,0),C(3,-5),D(-3,-5),E(3,5). (1)

10、 点 A到原点的距离是; (2) 将点 C向 x 轴负方向平移 6 个单位长度后与点 重合; (3) 连接 CE,则直线 CE与 y 轴是什么位置关系 ? (4) 点 D到 x 轴,y 轴的距离分别是多少 ? 26.(10 分) 如图, 在平面直角坐标系中 , 三角形 ABC 的顶点都在格点上 , 其中, 点 C的 坐标为 (1,2). (1) 填空: 点 A的坐标是, 点 B的坐标是; (2) 将三角形 ABC先向左平移 2 个单位长度 , 再向上平移 1 个单位长度 , 得到三 角形 ABC,画出三角形 ABC,并写出三角形 ABC 三个顶点的坐标 ; (3) 求三角形 ABC 的面积 .

11、 参考答案与试题解析 一选择题 1 A 2C 3 B 4 C 5D 6A 7 C 8 C 9 C 10B 二填空题 11.2 排 3 列 12. 一 13 【解答】解： 8 排 5 号简记为（ 8，5） ， 11排 10 号表示为（ 11，10） ， （5，6）表示的含义是 5 排 6 号 故答案为：（11，10） ；5 排 6 号 14 【解答】解：由点A 到 A1可知：各对应点之间的关系是横坐标加8，纵坐标 加7，那点 B 到 B1的移动规律也如此，则B1的横坐标为 5+（8） 3；纵 坐标为 0+（7） 7； B1的坐标为（ 3，7） 故答案为：（3，7） 15 【解答】解：点M （3，

12、4）与 x 轴的距离是 4 个单位长度，与原点的距离是5 个单位长度， 故答案为： 4；5 16 【解答】解：由点 A（a1，b+2） ，B（3，4） ，C （1，2）在同一个坐标平 面内，且 AB所在的直线平行于 x 轴，AC所在的直线平行于y 轴， 可得： 4b+2，1a1， 解得： b2，a0， 所以 a+b2， 故答案为： 2 17.3 18.(1,2) 19.(D,6) 20. 答案不唯一 , 如(0,0),(2,2)等. 三解答题（共 4 小题） 21 【解答】解：（1）线段 AB y 轴， a+1a5， 解得： a3， 点 A（2，2） ，B（2，5） ； （2）点 B（a5，2

13、a+1）在第二、四象限的角平分线上， （ a5）+（2a+1）0 解得 a4 点 A的坐标为（ 5，2） 22 【解答】解：（1）点 A，B，C如图所示 （2）满足条件的点 P的坐标为（ 8，3）或（ 3，3）或（ 1，1） 故答案为（ 8，3）或（ 3，3）或（ 1，1） （3）线段BC 在平移的过程中扫过的面积2SOBC2（3313 1223） 7 23 【解答】解：（1）点 M （2m 3，m +1） ，点 M到 y 轴的距离为 2， |2 m 3| 2， 解得 m 2.5 或 m 0.5 ， 当 m 2.5 时，点 M的坐标为（ 2，3.5 ） ， 当 m 0.5 时，点 M的坐标为（

14、 2，1.5 ） ； 综上所述，点 M的坐标为（ 2，3.5 ）或（ 2，1.5 ） ； （2）点 M （2m 3，m +1） ，点 N （5，1）且 MN x 轴， m +11， 解得 m 2， 故点 M的坐标为（ 7，1） 24 【解答】解：（1）点 P（1，5）的“3 衍生点” P的坐标为（ 1+3X5， 1X3+5） ，即（ 14，2） ， 故答案为：（14，2） ； （2）设 P（x，y） 依题意，得方程组 解得 点P（1，2） ； （3）设 P（a，b） ，则 P的坐标为（ a+kb，ka+b） PP 平行于 y 轴 aa+kb，即 kb0， 又k0， b0 点 P的坐标为（ a，

15、0） ，点 P 的坐标为（ a，ka） ， 线段 PP 的长度为 | ka| 线段 OP的长为 | a| 根据题意，有 | PP | 3| OP | ， | ka| 3| a| k3 25. 解: 如图. (1)3 (2)D (3) 直线 CE与 y 轴平行 . (4) 点 D到 x 轴的距离是 5, 到 y 轴的距离是 3. 26. 解:(1)(2,-1) (4,3) (2) 如图, 三角形 ABC 即为所求作的图形 ;A(0,0),B(2,4),C(-1,3). (3) 三角形 ABC 的面积为 34-24-31-31=5. 1、只要朝着一个方向奋斗，一切都会变得得心应手。20.6.166

16、.16.202021:5321:53:32Jun-2021:53 2、心不清则无以见道，志不确则无以定功。二二年六月十六日2020 年6月16日星期二 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。21:536.16.202021:536.16.202021:5321:53:326.16.202021:536.16.2020 4、与肝胆人共事，无字句处读书。6.16.20206.16.202021:5321:5321:53:3221:53:32 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。Tuesday, June 16, 2020June 20Tuesday, June 16, 20206/16/2020 6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。9时 53分9时53分 16-Jun-206.16.2020 7、自知之明是最难得的知识。20.6.1620.6.1620.6.16 。 2020