《北师大版(2019)数学必修第一册:7.1.2样本空间教案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版(2019)数学必修第一册:7.1.2样本空间教案(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1 / 2 样本空间 【教学目标】 理解样本点和样本空间,会求所给试验的样本点和样本空间. 【教学重难点】 样本空间和样本点 . 【教学过程】 一、问题导入 预习教材内容,思考以下问题: 样本点和样本空间的概念是什么? 二、基础知识 样本点和样本空间 (1)定义:我们把随机试验E 的每个可能的基本结果称为样本点,全体样本点的集合称 为试验 E的样本空间 (2)表示:一般地,我们用 表示样本空间,用 表示样本点如果一个随机试验有 n 个可能结果 1,2, n,则称样本空间 1,2, n 为有限样本空间 三、合作探究 样本点与样本空间: 【例】同时转动如图所示的两个转盘,记转盘得到的数为x,转盘得
2、到的数为y,结 果为(x,y) (1)写出这个试验的样本空间; (2)求这个试验的样本点的总数; (3)“xy5”这一事件包含哪几个样本点?“x1”呢? (4)“xy4”这一事件包含哪几个样本点?“xy”呢? 【解】 (1)(1 ,1) ,(1,2) ,(1,3) ,(1,4),(2,1),(2 ,2),(2 ,3),(2 ,4), 2 / 2 (3 ,1),(3,2),(3,3) ,(3,4),(4 ,1),(4,2),(4,3) ,(4,4) (2)样本点的总数为16 (3)“xy5”包含以下 4 个样本点:(1,4) ,(2,3) ,(3,2),(1 ,4);“x1” 包含以下 6 个样
3、本点: (1 ,2),(1,3) ,(1,4),(2,2),(2 ,3),(2,4) (4)“xy4”包含以下 3 个样本点: (1,4),(2 ,2),(4 ,1);“xy”包含以下 4 个 样本点: (1,1),(2,2) ,(3,3),(4 ,4) 【教师小结】 确定样本空间的方法 (1)必须明确事件发生的条件; (2)根据题意,按一定的次序列出问题的答案特别要注意结果出现的机会是均等的, 按规律去写,要做到既不重复也不遗漏 【课堂检测】 1写出下列试验的样本空间: (1)甲、乙两队进行一场足球赛,观察甲队比赛结果(包括平局 )_; (2)从含有 6件次品的 50 件产品中任取 4 件,
4、观察其中次品数 _ 解析: (1)对于甲队来说,有胜、平、负三种结果; (2)从含有 6 件次品的 50 件产品中任取 4 件,其次品的个数可能为0,1,2,3,4,不 可能再有其他结果 答案: (1) 胜,平,负 (2)0,1,2,3,4 2做试验“从 0,1,2 这 3 个数字中,不放回地取两次,每次取一个数字,构成有序数 对(x,y) ,x 为第 1 次取到的数字, y 为第 2 次取到的数字” (1)写出这个试验的样本空间; (2)求这个试验样本点的总数; (3)用集合表示“第1 次取出的数字是 2”这一事件 解: (1)这个试验的样本空间(0 ,1),(0 ,2),(1,0),(1,2),(2,0) ,(2,1) (2)易知这个试验的基本事件的总数是6 (3)记“第 1次取出的数字是2”这一事件为 A,则 A(2 ,0),(2 ,1)