《人教版2020-2021学年九年级数学上册第21章一元二次方程单元检测题(有答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版2020-2021学年九年级数学上册第21章一元二次方程单元检测题(有答案)(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学 姓 名 学 号 校 班 级 姓 名 学 号 装 订 线 人教版九年级数学 第一学期单元测试卷 (第二十一章一元二次方程) 题号一二三四五 六 总分 得分 一、选择题 (每小题 3 分,共 18 分) 1. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是() A. x2+ =0 B. ax2+bx+c=0 C. (x-1)(x+2)=1 D. 3x2-2xy-5y2=0 2. 方程 x2-2x=0 的解为() A. x1=0,x2=2B. x1=0,x2=1 C. x1=1,x2=2D. x1=,x2=2 3. 一个面积为120 m2的矩形花圃,它的长比宽多 2 m,则花圃的长是( ) A10 mB1
2、2 m C13 mD14 m 4. 若(0)n n是关于x的方程 2 20 xmxn的根,则mn的值为() A1 B2 C-1 D-2 5. 关于 x的一元二次方程( a-5) x 2 -4 x-1=0 有实数根 , 则 a 满足() A. a1 B. a1 且 a5 C. a1 且 a5 D. a5 6用配方法解方程x 22 3x10,正确的配方为 ( ) A.x 1 3 28 9 B. x 2 3 25 9 C. x 1 3 2 10 9 D. x 1 3 210 9 0 二、填空题 (每小题 3 分,共 24 分) 7. 把 2x 21=6x 化成一般形式为 ,一次项系数为,常数项为 8
3、. 若 x=-2 是关于 x 的一元二次方程x 2 -mx+8=0 的一个解,则m 的值是. 9. 已知 m 和 n 是方程 x 2-5 x+6=0的两根,则 1 m+ 1 n = . 10. 写一个你喜欢的实数k 的值, 使关于 x 的一元二次方程x 2 -4x+k=0 有实数根 . 11. 已知: x 23xy4y2=0( y0),则 yx yx 的值. 12. 滨州市体育局要组织一次篮球赛,赛制为单循环形式( 每两队之间都赛一场) ,计划安排28 场比赛, 应邀请支球队参加比赛 . 13设a、b是一个直角三角形两条直角边的长,且 2222 ()(1)12abab,则这个直角三角形 的斜边
4、的长为 . 14三角形的每条边的长都是方程x 26x80 的根,则三角形的周长是 三、(本大题共 4 小题,每小题6 分,共 24 分) 15. 解方程 : 2 x 2-7 x+3=0. 16. 解方程 :7 x(5x+2)=6(5x+2). 17已知关于x 的一元二次方程x 2(k1) x60 的一个根为 2,求 k 的值及另一个根 18. 已知关于 x 的一元二次方程x 2mx20. (1) 对于任意实数m,判断此方程根的情况,并说明理由; (2) 请选择一个m 的值,并求出方程的根 四、(本大题共 2 小题,每小题8 分,共 16 分) 19雅安地震牵动着全国人民的心,某单位开展了“一方
5、有难,八方支援”赈灾捐款活动第一天收到捐 款 10 000 元,第三天收到捐款12 100 元 (1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率; (2)按照( 1)中收到捐款的增长速度,第四天该单位能收到多少捐款? 20. 为吸引市民组团去风景区旅游,观光旅行社推出了如下收费标准: 某单位员工去风景区旅游,共支付给旅行社旅游费用10500 元,请问该单位这次共有多少员工去风 景区旅游? 五、 (本大题共2 小题,每小题9 分,共 18 分) 21、某校为培育青少年科技创新能力,举办了动漫制作活动,小明设计了点做圆周运动的一个雏形,如图 所示,甲、乙两点分别从直径的两端点A、B 以顺
6、时针、逆时针的方向同时沿圆周运动,甲运动的路 程 l (cm)与时间 t (s)满足关系: l=t2+ t (t0) ,乙以 4cm/s 的速度匀速运动, 半圆的长度为21cm (1)甲运动 4s后的路程是多少? (2)甲、乙从开始运动到第一次相遇时,它们运动了多少时间? (3)甲、乙从开始运动到第二次相遇时,它们运动了多少时间? 22. 已知关于 x 的一元二次方程(a+c)x 2+2bx+(a- c)=0,其中 a、b、c分别为 ABC 三边的长 (1)如果 x=1 是方程的根,试判断ABC 的形状,并说明理由; (2)如果方程有两个相等的实数根,试判断ABC 的形状,并说明理由; (3)
7、如果 ABC 是等边三角形,试求这个一元二次方程的根 六、 (本大题共 2 小题,每小题10 分,共 20分) 23. 已知一元二次方程x 2-(2 k+1) x+k2+k=0 . (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)若 ABC 的两边 AB、AC 的长是这个方程的两个实数根,第三边BC 的长为 5. 当 ABC 是等腰三角形时,求k 的值 . 24. 要在一块长52m,宽 48m 的矩形绿地上,修建同样宽的两条互相垂直的甬路,下面分别是小亮和小 颖的设计方案 (1)求小亮设计方案中甬路的宽度x; (2)求小颖设计方案中四块绿地的总面积( 友情提示:小颖设计方案中的x与小亮设计方案中
8、的x 取值 相同 ) 第二十一章一元二次方程参考答案 16:CABDBC 7 、2x 2 6x 1= 0、6、1; 8 、-6 ; 9 、5 6 错误 ! 未指定书签。 ; 10 、 略; 11、0 或 3 5 ; 12 、8; 13 、3 ; 14 、6 或 10 或 12 15、解: a=2, b=-7,c=3.=b 2-4 ac=(-7)2-4 23=49-24=250 , 所以 x= = = , 所以 x1=3, x2= . 16、解:移项得,7x-6=0, 所以 (7 x-6)(5 x+2)=0,即 7x-6=0 或者 5x+2=0,解得 : x1= ,x2=-. 17、k 2,另一
9、个根为3 18、解:(1)b 24acm28, 对于任意实数m,m 20, m280. 对于任意的实数m,方程总有两个不相等的实数根 ( 2)略 . 19、解: 设捐款增长率为x,则12100)1 (10000 2 x 解这个方程,得%101.0 1 x,1 . 2 2 x(不合题意,舍去) 答:捐款的增长率为10%. ( 2)12100( 1+10% )=13310 答:按照( 1)中收到捐款的增长速度,第四天该单位能收到捐款13310 元 20、解:设该单位这次共有x 名员工去风景区旅游 因为 50015=750010500,所以员工人数一定超过15 人 由题意, 得500-10 (x-1
10、5 ) x=10500, 整理,得 x 2-65 x+1050=0, 解得 x 1=35, x2=30 当 x1=35 时, 500-10 (x-15 )=300320,故舍去x1; 当 x2=30 时, 500-10 (x-15 )=350320,符合题意 答:该单位这次共有30 名员工去风景区旅游 21、解:(1)当 t=4s 时, l=t2+ t=8+6=14 (cm) ,答:甲运动4s 后的路程是14cm; (2)由图可知,甲乙第一次相遇时走过的路程为半圆21cm,甲走过的路程为 t2+t,乙走过的路程为4t,则t2+t+4t=21,解得: t=3 或 t=14(不合题 意,舍去),答
11、:甲、乙从开始运动到第一次相遇时,它们运动了3s; (3)由图可知,甲乙第一次相遇时走过的路程为三个半圆:3 21=63cm,则 t 2+ t+4t=63 ,解得: t=7 或 t=18(不合题意,舍去) ,答:甲、乙从开始 运动到第二次相遇时,它们运动了7s 22. 解: (1) ABC 是等腰三角形;理由: x= 1 是方程的根, ( a+c)( 1) 22b +(ac)=0,a+c2b+ac=0, ab=0, a=b, ABC 是等腰三角形; (2)方程有两个相等的实数根,( 2b) 24(a+c) (a c)=0, 4b 24a2+4c2=0, a2=b2+c2 , ABC 是直角三角
12、形; (3)当 ABC 是等边三角形,(a+c)x 2+2bx+(ac)=0,可整理为: 2ax 2+2ax=0, x 2+x=0, 解得: x 1=0, x2=1 23、解: (1)证明:一元二次方程为x 2-(2 k+1)x+k2+k=0, = (2 k+1) 2-4 ( k 2+k)=10, 此方程有两个不相等的实数根 . (2) ABC 的两边 AB、AC 的长是这个方程的两个实数根,由(1)知, ABAC, ABC 第三边 BC 的长为 5,且 ABC 是等腰三角形,必然有AB=5或 AC=5,即 x=5 是原方 程的一个解 . 将 x=5代入方程 x 2-(2 k+1)x+k2+k
13、=0,25-5(2 k+1) +k2 +k=0,解得 k=4 或 k=5. 当 k=4 时,原方程为x 2 -9x +20 = 0 ,x 1=5, x2= 4 , 以 5,5,4 为边长能构成等腰三 角形; 当 k=5 时,原方程为x 2 -11 x +30 = 0 ,x 1=5, x2=6, 以 5,5, 6 为边长能构成等腰 三角形 . (必须检验方程的另一个解大于0 小于 10 且不等于5). k 的值为 4 或 5. 24、解: (1)根据小亮的设计方案列方程得(52 x)(48 x) 2300,解得 x12,x298( 舍 去) ,小亮设计方案中甬道的宽度为2 m (2)作 AICD
14、,HJEF,垂足分别为I,J, BCAD,ABCD,四边形ADCB 为 平行四边形,BCAD. 由(1) 得 x2, BCHE2AD,在 RtADI 中,可求 AI3,小颖设计方案中四块绿地的总面积为52 48522482(3) 2 2299( m 2) 1、人生如逆旅,我亦是行人。20.7.207.20.202017:2217:22:33Jul-2017:22 2、利所在的地方,天下人都向那里去。二二年七月二十日2020 年 7 月 20 日星期一 3、不宽恕众生,不原谅众生,是苦了你自己。17:227.20.202017:227.20.202017:2217:22:337.20.20201
15、7:227.20.2020 4、办事刚愎自用,即使失败了也从不反悔。7.20.20207.20.202017:2217:2217:22:3317:22:33 5、努力不不一定成功,不努力一定不成功。Monday, July 20, 2020July 20Monday, July 20, 20207/20/2020 6、你必须非常努力,才能看起来毫不费力。5 时 22 分 5 时 22 分 20-Jul-207.20.2020 7、决不能放弃,世界上没有失败,只有放弃。20.7.2020.7.2020.7.20 。2020 年 7 月 20 日星期一二二年七月二 十日 8、人生就像卫生纸,没事的
16、时候尽量少扯。17:2217:22:337.20.2020Monday, July 20, 2020 亲爱的读者: 春去春又回,新桃换旧符。在那桃花盛开的地方,在 这醉人芬芳的季节,愿你生活像春天一样阳光,心情像桃 花一样美丽,感谢你的阅读。 1、生活不相信眼泪,眼泪并不代表软弱。20.7.207.20.202017:2217:22:33Jul-2017:22 2、世上没有绝望的处境,只有对处境绝望的人。二二年七月二十日2020 年 7 月 20 日星期一 3、 成功都永远不会言弃,放弃者永远不会成功。17:227.20.202017:227.20.202017:2217:22:347.20.202017:227.20.2020 4、不要为它的结束而哭,应当为它的开始而笑。7.20.20207.20.202017:2217:2217:22:3417:22:34 5、生命的成长,需要吃饭,还需要吃苦,吃亏。Monday, July 20, 2020Jul