《人教版2020-2021学年九年级数学上册第21章一元二次方程单元检测题(有答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版2020-2021学年九年级数学上册第21章一元二次方程单元检测题(有答案)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学 姓 名 学 号 校 班 级 姓 名 学 号 装 订 线 人教版九年级数学 第一学期单元测试卷 （第二十一章一元二次方程） 题号一二三四五 六 总分 得分 一、选择题 (每小题 3 分,共 18 分) 1. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是() A. x2+ =0 B. ax2+bx+c=0 C. (x-1)(x+2)=1 D. 3x2-2xy-5y2=0 2. 方程 x2-2x=0 的解为() A. x1=0，x2=2B. x1=0，x2=1 C. x1=1，x2=2D. x1=，x2=2 3. 一个面积为120 m2的矩形花圃，它的长比宽多 2 m，则花圃的长是( ) A10 mB1
2、2 m C13 mD14 m 4. 若(0)n n是关于x的方程 2 20 xmxn的根，则mn的值为() A1 B2 C-1 D-2 5. 关于 x的一元二次方程( a-5) x 2 -4 x-1=0 有实数根 , 则 a 满足() A. a1 B. a1 且 a5 C. a1 且 a5 D. a5 6用配方法解方程x 22 3x10，正确的配方为 ( ) A.x 1 3 28 9 B. x 2 3 25 9 C. x 1 3 2 10 9 D. x 1 3 210 9 0 二、填空题 (每小题 3 分,共 24 分) 7. 把 2x 21=6x 化成一般形式为 ，一次项系数为，常数项为 8
3、. 若 x=-2 是关于 x 的一元二次方程x 2 -mx+8=0 的一个解，则m 的值是. 9. 已知 m 和 n 是方程 x 2-5 x+6=0的两根，则 1 m+ 1 n = . 10. 写一个你喜欢的实数k 的值, 使关于 x 的一元二次方程x 2 -4x+k=0 有实数根 . 11. 已知： x 23xy4y2=0( y0)，则 yx yx 的值. 12. 滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式( 每两队之间都赛一场) ，计划安排28 场比赛， 应邀请支球队参加比赛 . 13设a、b是一个直角三角形两条直角边的长，且 2222 ()(1)12abab，则这个直角三角形 的斜边
4、的长为 . 14三角形的每条边的长都是方程x 26x80 的根，则三角形的周长是 三、(本大题共 4 小题，每小题6 分，共 24 分) 15. 解方程 : 2 x 2-7 x+3=0. 16. 解方程 :7 x（5x+2）=6（5x+2）. 17已知关于x 的一元二次方程x 2(k1) x60 的一个根为 2，求 k 的值及另一个根 18. 已知关于 x 的一元二次方程x 2mx20. (1) 对于任意实数m，判断此方程根的情况，并说明理由； (2) 请选择一个m 的值，并求出方程的根 四、(本大题共 2 小题，每小题8 分，共 16 分) 19雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方
5、有难，八方支援”赈灾捐款活动第一天收到捐 款 10 000 元，第三天收到捐款12 100 元 （1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率； （2）按照（ 1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？ 20. 为吸引市民组团去风景区旅游，观光旅行社推出了如下收费标准： 某单位员工去风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用10500 元，请问该单位这次共有多少员工去风 景区旅游？ 五、 （本大题共2 小题，每小题9 分，共 18 分） 21、某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏形，如图 所示，甲、乙两点分别从直径的两端点A、B 以顺
6、时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路 程 l （cm）与时间 t （s）满足关系： l=t2+ t （t0） ，乙以 4cm/s 的速度匀速运动， 半圆的长度为21cm （1）甲运动 4s后的路程是多少？ （2）甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？ （3）甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间？ 22. 已知关于 x 的一元二次方程（a+c）x 2+2bx+（a- c）=0，其中 a、b、c分别为 ABC 三边的长 （1）如果 x=1 是方程的根，试判断ABC 的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC 的形状，并说明理由； （3）
7、如果 ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根 六、 (本大题共 2 小题，每小题10 分，共 20分) 23. 已知一元二次方程x 2-(2 k+1) x+k2+k=0 . （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若 ABC 的两边 AB、AC 的长是这个方程的两个实数根，第三边BC 的长为 5. 当 ABC 是等腰三角形时，求k 的值 . 24. 要在一块长52m，宽 48m 的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬路，下面分别是小亮和小 颖的设计方案 （1）求小亮设计方案中甬路的宽度x； （2）求小颖设计方案中四块绿地的总面积( 友情提示：小颖设计方案中的x与小亮设计方案中
8、的x 取值 相同 ) 第二十一章一元二次方程参考答案 16：CABDBC 7 、2x 2 6x 1= 0、6、1； 8 、-6 ； 9 、5 6 错误 ! 未指定书签。 ； 10 、 略； 11、0 或 3 5 ； 12 、8； 13 、3 ； 14 、6 或 10 或 12 15、解： a=2， b=-7，c=3.=b 2-4 ac=(-7)2-4 23=49-24=250 ， 所以 x= = = ， 所以 x1=3， x2= . 16、解：移项得，7x-6=0， 所以 (7 x-6)(5 x+2)=0，即 7x-6=0 或者 5x+2=0，解得 : x1= ，x2=-. 17、k 2，另一
9、个根为3 18、解：（1）b 24acm28， 对于任意实数m，m 20， m280. 对于任意的实数m，方程总有两个不相等的实数根 （ 2）略 . 19、解： 设捐款增长率为x，则12100)1 (10000 2 x 解这个方程，得%101.0 1 x，1 . 2 2 x（不合题意，舍去） 答：捐款的增长率为10%. （ 2）12100（ 1+10% ）=13310 答：按照（ 1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到捐款13310 元 20、解：设该单位这次共有x 名员工去风景区旅游 因为 50015=750010500，所以员工人数一定超过15 人 由题意， 得500-10 （x-1
10、5 ） x=10500， 整理，得 x 2-65 x+1050=0， 解得 x 1=35， x2=30 当 x1=35 时， 500-10 （x-15 ）=300320，故舍去x1； 当 x2=30 时， 500-10 （x-15 ）=350320，符合题意 答：该单位这次共有30 名员工去风景区旅游 21、解：（1）当 t=4s 时， l=t2+ t=8+6=14 （cm） ，答：甲运动4s 后的路程是14cm； （2）由图可知，甲乙第一次相遇时走过的路程为半圆21cm，甲走过的路程为 t2+t，乙走过的路程为4t，则t2+t+4t=21，解得： t=3 或 t=14（不合题 意，舍去），答
11、：甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了3s； （3）由图可知，甲乙第一次相遇时走过的路程为三个半圆：3 21=63cm，则 t 2+ t+4t=63 ，解得： t=7 或 t=18（不合题意，舍去） ，答：甲、乙从开始 运动到第二次相遇时，它们运动了7s 22. 解： （1） ABC 是等腰三角形；理由： x= 1 是方程的根， （ a+c）（ 1） 22b +（ac）=0，a+c2b+ac=0， ab=0， a=b， ABC 是等腰三角形； （2）方程有两个相等的实数根，（ 2b） 24（a+c） （a c）=0， 4b 24a2+4c2=0， a2=b2+c2 ， ABC 是直角三角
12、形； （3）当 ABC 是等边三角形，（a+c）x 2+2bx+（ac）=0，可整理为： 2ax 2+2ax=0， x 2+x=0， 解得： x 1=0， x2=1 23、解： （1）证明：一元二次方程为x 2-(2 k+1)x+k2+k=0， = (2 k+1) 2-4 ( k 2+k)=10， 此方程有两个不相等的实数根 . (2) ABC 的两边 AB、AC 的长是这个方程的两个实数根，由（1）知， ABAC， ABC 第三边 BC 的长为 5，且 ABC 是等腰三角形，必然有AB=5或 AC=5，即 x=5 是原方 程的一个解 . 将 x=5代入方程 x 2-(2 k+1)x+k2+k
13、=0，25-5(2 k+1) +k2 +k=0，解得 k=4 或 k=5. 当 k=4 时，原方程为x 2 -9x +20 = 0 ，x 1=5， x2= 4 ， 以 5，5，4 为边长能构成等腰三 角形； 当 k=5 时，原方程为x 2 -11 x +30 = 0 ，x 1=5， x2=6， 以 5，5， 6 为边长能构成等腰 三角形 . （必须检验方程的另一个解大于0 小于 10 且不等于5）. k 的值为 4 或 5. 24、解： （1）根据小亮的设计方案列方程得(52 x)(48 x) 2300，解得 x12，x298( 舍 去) ，小亮设计方案中甬道的宽度为2 m （2）作 AICD
14、，HJEF，垂足分别为I，J， BCAD，ABCD，四边形ADCB 为 平行四边形，BCAD. 由(1) 得 x2， BCHE2AD，在 RtADI 中，可求 AI3，小颖设计方案中四块绿地的总面积为52 48522482(3) 2 2299( m 2) 1、人生如逆旅，我亦是行人。20.7.207.20.202017:2217:22:33Jul-2017:22 2、利所在的地方，天下人都向那里去。二二年七月二十日2020 年 7 月 20 日星期一 3、不宽恕众生，不原谅众生，是苦了你自己。17:227.20.202017:227.20.202017:2217:22:337.20.20201
15、7:227.20.2020 4、办事刚愎自用，即使失败了也从不反悔。7.20.20207.20.202017:2217:2217:22:3317:22:33 5、努力不不一定成功，不努力一定不成功。Monday, July 20, 2020July 20Monday, July 20, 20207/20/2020 6、你必须非常努力，才能看起来毫不费力。5 时 22 分 5 时 22 分 20-Jul-207.20.2020 7、决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。20.7.2020.7.2020.7.20 。2020 年 7 月 20 日星期一二二年七月二 十日 8、人生就像卫生纸，没事的
16、时候尽量少扯。17:2217:22:337.20.2020Monday, July 20, 2020 亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 花一样美丽，感谢你的阅读。 1、生活不相信眼泪，眼泪并不代表软弱。20.7.207.20.202017:2217:22:33Jul-2017:22 2、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。二二年七月二十日2020 年 7 月 20 日星期一 3、 成功都永远不会言弃，放弃者永远不会成功。17:227.20.202017:227.20.202017:2217:22:347.20.202017:227.20.2020 4、不要为它的结束而哭，应当为它的开始而笑。7.20.20207.20.202017:2217:2217:22:3417:22:34 5、生命的成长，需要吃饭，还需要吃苦，吃亏。Monday, July 20, 2020Jul
