中考数学分类汇编分式

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1、学习好资料欢迎下载 2013 中考全国 100 份试卷分类汇编 分式 1、 （ 2013?天津）若x=1，y=2，则的值等于（） A BCD 考点：分 式的化简求值 分析：先 根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x，y 的值代入进行计算即可 解答：解：原式 = = = =， 当 x=1，y=2 时，原式 = 故选 D 点评：本 题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键 2、 （ 2013 杭州）如图，设k=（ab0） ，则有（） Ak2 B1k 2 CD 考点：分式的乘除法 专题：计算题 分析：分别计算出甲图中阴影部分面积及乙图中阴影部分面积，然后计算比值即可 解

2、答：解：甲图中阴影部分面积为a 2b2，乙图中阴影部分面积为 a（ab） ， 则 k=1+， 学习好资料欢迎下载 ab0， 0 1， 故选 B 点评：本题考查了分式的乘除法，会计算矩形的面积及熟悉分式的运算是解题的关键 3、(2013 年临沂 ) 化简 2 12 (1) 211 a aaa 的结果是 (A) 1 1a . (B) 1 1a . (C) 21 1a . (D) 21 1a . 答案： A 解析： 2 12 (1) 211 a aaa 2 112 () (1)11 aa aaa 2 11 () (1)1 aa aa 1 1a 4、 （ 2013 泰安）化简分式的结果是（） A2 B

3、CD 2 考点：分式的混合运算 分析： 这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的加法，此时要先确定最 简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意 先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分 解答：解： = + = =2 故选： A 点评： 本题主要考查分式的化简求值，把分式化到最简是解答的关键，通分、因式分解和约 分是基本环节 5、 （ 2013?滨州）化简，正确结果为（） AaB a 2 Ca 1 Da 2 考点：约 分 分析：把 分式中的分子与分母分别约去a，即可求出答案 解答：解： =a2； 故选 B 点评：此 题考查了约分，解题的关键

4、是把分式中的分子与分母分别进行约分即可 学习好资料欢迎下载 6、 （ 2013?包头）化简?，其结果是（） A2 B 2C D 考点：分 式的乘除法 专题：计 算题 分析：原 式先利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得 到结果 解答： 解：原式 =?=2 故选 A 点评：此 题考查了分式的乘除法，分式的乘除法运算的关键是约分，约分的关键是找公因式 7、 （ 2013?郴州）化简的结果为（） A1 B1C D 考点：分 式的加减法 分析：先 把分式进行通分，把异分母分式化为同分母分式，再把分子相加，即可求出答案 解答：解： = = =1； 故选 B 点评：此 题考查

5、了分式的加减，根据在分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不 变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为 同分母分式，然后再相加减即可 8、 （ 2013?黔西南州）分式的值为零，则x 的值为（） A1 B 0C 1 D1 考点：分 式的值为零的条件 分析：分 式的值为零时，分子等于零，且分母不等于零 解答：解 ：由题意，得 x 2 1=0，且 x+1 0， 解得， x=1 学习好资料欢迎下载 故选 D 点评：本 题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子 为 0； （2）分母不为0这两个条件缺一不可 9、 （ 2013?南宁

6、）若分式的值为 0，则 x 的值为（） A1 B 0C2D1 或 2 考点：分式的值为零的条件 分析：根据分式值为零的条件可得x2=0，再解方程即可 解答：解：由题意得：x2=0，且 x+1 0， 解得： x=2， 故选： C 点评：此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分 母不等于零 注意： “ 分母不为零 ” 这个条件不能少 10、 (2013 年广东湛江 ) 计算 2 22 x xx 的结果是（） .A0.B.C1.Dx 解析：考查的知识点是分式的简单运算：同分母相减，分母不变，分子相减；同时注意过程 中适当灵活的“变形” ， 222 1 2222 xx

7、x xxxx ，选C 11、 (2013 年深圳市 ) 分式 2 4 2 x x 的值为 0，则（） A.x=-2 B.x=2C.x=2 D.x=0 答案： C 解析：分式的值为0，即 2 40 20 x x ，所以， x2，选 C。 12、（ 2013 成都市）要使分式 5 x1 有意义，则的取值范围是（） x 1 x 1 1x x 1 答案： A 解析：由分式的意义，得：x1 0，即 x1，选 A。 13、 (2013 年南京 ) 使式子 1 1 x 1 有意义的x 的取值范围是。 答案：x 1 解析：当x1 时，分母为0 没有意义，故x 1 14、 （2013?攀枝花）若分式的值为 0，

8、则实数x 的值为1 学习好资料欢迎下载 考点：分 式的值为零的条件 分析：分 式的值等于零：分子等于零，且分母不等于零 解答：解 ：由题意，得 x 2 1=0，且 x+1 0， 解得， x=1 故填： 1 点评：本 题考查了分式的值为零的条件分式的值为0 的条件是：（1）分子为0； （2）分母 不为 0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题 15、 （2005?宁德）计算：=1 考点：分 式的加减法 专题：计 算题 分析：因 为分式的分母相同，所以只要将分母不变，分子相加即可 解答：解： =故答案为1 点评：此 题比较容易，是简单的分式加法运算 16、 （2013?益阳）化简：=1 考点

9、：分 式的加减法 专题：计 算题 分析：由 于两分式的分母相同，分子不同， 故根据同分母的分式相加减的法则进行计算即可 解答：解：原式 = =1 故答案为： 1 点评：本 题考查的是分式的加减法，即同分母的分式想加减，分母不变，把分子相加减 17、 （2013?衡阳）计算：=a1 考点：分 式的加减法 专题：计 算题 分析：原 式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果 解答：解：原式 = =a1 故答案为： a1 点评：此 题考查了分式的加减法，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母 学习好资料欢迎下载 18、 （2013?咸宁）化简+的结果为x 考点：分式的加减法 分析：

10、先把两分数化为同分母的分数，再把分母不变，分子相加减即可 解答： 解：原式 = = =x 故答案为： x 点评：本题考查的是分式的加减法，即把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做 通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减 19、(2013 河南省 ) 化简： 11 (1)xx x 【解析】原式= (1) 11 (1)(1)1 xx x xx xx 【答案】 1 1x 20、 （2013?绥化）计算：= 考点：分式的加减法 分析：首先通分， 然后根据同分母的分式加减运算法则求解即可求得答案注意运算结果需 化为最简 解答： 解： = = = = 学习好资料欢迎下载 故答案为

11、： 点评：此题考查了分式的加减运算法则此题比较简单，注意运算要细心，注意运算结果需 化为最简 21、 （2013?黄冈）计算：=（或） 考点：分式的加减法 专题：计算题 分析：分母相同，直接将分子相减再约分即可 解答： 解：原式 =， （或） 点评：本题考查了分式的加减，分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把 分子直接相加减即可 22、（2013 达州）如果实数x 满足 2 230 xx，那么代数式 2 1 2 11 x xx 的值为 _ _. 答案： 5 解析：由知，得 2 2xx 3，原式 2 222 (1)22 1 xx xxx x 5。 23、 （ 2013 年河北） 若

12、 x+y1，且， 则 x 0，则(x+2xy+y 2 x ) x+y x 的值为 _ 答案： 1 解析：原式 22 2xxyyx xy xxy 1 （2013 福省福州4 分、 11）计算：= 考点：分式的加减法 专题：计算题 分析：因为分式的分母相同，所以分母不变，分子相减即可得出答案 解答：解：原式= 1 a 故答案为 1 a 点评：本题比较容易，考查分式的减法运算 24、 （2013?株洲）计算：=2 学习好资料欢迎下载 考点：分 式的加减法 分析：分 母不变，直接把分子相加即可 解答：解：原式 = = =2 故答案为： 2 点评：本 题考查的是分式的加减法，即同分母的分式想加减，分母不

13、变，把分子相加减 25、 （2013?鄂州）先化简，后求值：，其中 a=3 考点：分式的化简求值 专题：计算题 分析：现将括号内的部分因式分解，通分后相加， 再将除法转化为乘法，最后约分 再将 a=3 代入即可求值 解答： 解： = = = = = =a 当 a=3 时，原式 =3 点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解及约分是解题的关键 26、 （2013?昆明）化简：=x+2 考点：分 式的加减法 专题：计 算题 分析：先 转化为同分母（x2）的分式相加减，然后约分即可得解 解答： 解：+ 学习好资料欢迎下载 = = =x+2 故答案为： x+2 点评：本 题考查了分式的加减法，把互

14、为相反数的分母化为同分母是解题的关键 27、（ 2013 成都市）化简： 2 221 a 1 aa a （-a ）. 解析： 2 221 a 1 aa a （-a ） 2 2 (1) a 1 a a =（-a） 2 a(1)a=（-a ） (1)aa=a(a-1) 28、 （2013 安顺）先化简，再求值：（1），其中 a=1 考点：分式的化简求值 专题：探究型 分析：先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a 的值代入进行计算即可 解答：解：原式= = =a+1 当 a=1 时，原式 =1+1= 点评：本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键 29、 （2013

15、?钦州）当x=2时，分式无意义 考点：分式有意义的条件 分析：根据分式无意义的条件可得x2=0，再解方程即可 解答：解：由题意得：x2=0， 解得： x=2， 学习好资料欢迎下载 故答案为： 2 点评：此题主要考查了分式无意义的条件，关键是掌握分式无意义的条件是分母等于零 30、 （2013?毕节地区）先化简，再求值，其中 m=2 考点：分式的化简求值 专题：计算题 分析：原式第一项利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后 通分，并利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，将 m 的值代入计算即可求出 值 解答：解：原式 =?+=+= =， 当 m=2 时，原式 =2

16、点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分 母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式 31、 （2013 凉山州）化简的结果是 考点：分式的混合运算 专题：计算题 分析：本题需先把（m+1）与括号里的每一项分别进行相乘，再把所得结果相加即可求出答 案 解答：解： =（m+1） 1 =m 故答案为： m 点评： 本题主要考查了分式的混合运算，在解题时要把 （m+1）分别进行相乘是解题的关键 32、（ 2013 山西， 19(2)，5 分）下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出 的问题。 2 262(2)6 24(2)(2)(2)(2) xxx xxxxxx - -=- +-+-+- 第一步 =2（ x-2）-x-6第二步 =2x-4-x+6第三步 =x+2第四步 学习好资料欢迎下载 小明的解法从第（2 分）步开始出现错误，正确的化简结果是。（ 3 分） 【答案】二 1 2x- 33、 （2013?孝感）先