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1、精品 文档 1 2020 年初中毕业班质量检查 数学 (满分： 150 分；考试时间： 120 分钟) 注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要 求认真作答，答案填涂或写在答题卡上的相应位置。 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.2的相反数是（） A. 2 B. 2 2 C.2 D. 2 2. 中国的领空面积约为1260 000平方公里，将1260 000 用科学记数法表示为（） A. 0.126 107 B. 1.26 106 C. 126 105 D. 126 104 3.
2、 下列运算正确的是（） A. (m 3)2=m5 B. m3 m 2=m6 C. m 21=(m+1)(m1) D. (m+1)2=m2+1 4. 图中几何体的主视图是（） A. B. C. D. 5. 如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， 则1与 2之间关系一定成立的是（） A. 1=22 B. 1+2=180 C. 1=2 D. 1+2=90 6. 某中学 12 个班级参加春季植树，其中2个班各植 60 棵，3 个班各植 100 棵， 4 个班各植 120 棵，另外三个班分别植70 棵、80 棵、90棵，下列叙述正确的是（） A. 中位数是 100，众数是 100 B. 中位
3、数是 100，众数是 120 C. 中位数是 90，众数是 120 D. 中位数是 120，众数是 100 7. 已知四边形ABCD 的对角线相交于点O，且 OA=OB=OC=OD ，那么这个四边形是（） A. 是中心对称图形，但不是轴对称图形 B. 是轴对称图形，但不是中心对称图形 C. 既是中心对称图形，又是轴对称图形 D. 既不是中心对称图形，又不是轴对称图形 2 1 第 5 题 精品 文档 2 8. 我国古代数学著作九章算术卷七有下列问题：“”今有共买物，人出八，盈三；人出 七，不足四，问人数、物价几何? ”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人 出 8 钱，则剩余3钱；如果
4、每人出7钱，则不足4钱，问有多少人 ?物品的价格是多少?设有 x人，物品的价格为y元，可列方程 (组)为（） A. 8 3x = 7 4x B. 8 3y = 7 4y C. yx yx 47 38 D. yx yx 47 38 9. 矩形 ABCD 的边 BC 上有一动点E，连接 AE、DE，以 AE、DE 为边 作AEDF. 在点 E 从点 B 移动到点 C 的过程中，AEDF 的面积（） A. 先变大后变小 B. 先变小后变大 C. 一直变大 D. 保持不变 10. 抛物线 y=ax 2+4x+c(a0)经过点 (x0，y0)，且 x0满足关于 x的方程 ax+2=0，则下列选项正确的是
5、（） A. 对于任意实数x 都有 y y0 B. 对于任意实数x 都有 yy0 C. 对于任意实数x都有 y y0 D. 对于任意实数x都有 yy0 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共 24分 11 分解因式： aba=_. 12. 如图，等边三角形ABC 的边长为 2，DE 是它的中位线 则 DE 的长为 _. 13. 我市某校开展“我最喜爱的一项体育运动”调查，每名学生必选且只能选一项. 现随机抽查 了若干名学生，并将其结果绘制成不完整的条形图和扇形图在抽查的学生中，喜欢足球运 动的人数为 _. 14. 如果一个扇形的圆心角为120 ，半径为 2，那么该扇形的弧长为_. 15. 小
6、艾在母亲节给妈妈送了一束鲜花，出差在外的爸爸问小艾送了些什么花. 小艾调皮地说： “考考你，花束是由象征爱的康乃馨、玫瑰和百合组成. 康乃馨的支数比玫瑰多，但比百 30% 10% 26% 20% 14% 排球 跑步 足球 篮球 其他 跑步 人数 顶目 其他篮球足球排球 45 15 39 21 10 20 30 40 50 F E D C B A 第 9 题 ED CB A 第 12 题 精品 文档 3 合的两倍少，玫瑰的支数比百合多. ”请帮小艾爸爸算一算，这束花的总支数至少为 _. 16. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC 的对 角线交于点D，双曲线 y= x k (x0)经过
7、C、D 两点， 双曲线 y= x 8 (x0)经过点 B，则平行四边形OABC 的 面积为 _. 三、解答题：本大题共9小题，共 86 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图 或演算步骤 . 17. (本小题满分8分)计算： 312sin30 +(1)2. 18. (本小题满分8分)先化简，再求值：(x + x x12 )(x+1)，其中 x=3. 19. (本小题满分8分)如图， ABC， ADE 均是顶角为42 的等腰三角形，BC、DE 分别是底 边. 图中 ACE可以看成由哪个三角形通过怎样的旋转得到的?证明这两个三角形全等. E D CB A y x D C B AO 第 1
8、6 题 精品 文档 4 20. (本小题满分8分)已知边长为a的正方形 ABCD 和 O=45 . （1）以 O 为一个内角作菱形OPMN，使 OP=a； (要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) （2）设正方形ABCD 的面积为 S1，菱形 OPMN 的面积为 S2，求 2 1 S S 的值. 21. (本小题满分8分)如图， AB 是O 的直径， D 是 BC的中点，弦DHAB 于点 E，交弦 BC 于点 F，AD 交 BC 于点 G，连接 BD，求证： F 是 BG 的中点 . O 45 DC BA G H F E D C B A 精品 文档 5 22. (本小题满分10 分)实验数据
9、显示，一般成人喝50毫升某品牌白酒后，血液中酒精含量 y(毫克/百亳升 )与时间 x(时)变化的图象，如下图(图象由线段OA 与部分双曲线AB组成 ) . 国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20(毫克 /百毫升 )时属于“酒后驾 驶”，不能驾车上路. （1）求部分双曲线AB 的函数解析式； （2）参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上22：30 在家喝完 50 毫升该品牌白酒，第二 天早上 7：00 能否驾车去上班 ?请说明理由 . 23. (本小题满分10 分)“五月杨梅已满林，初疑一颗值千金”，莆田杨梅核小，果味酸甜适 中，既可直接食用，又可加工成杨梅干、酱、蜜饯等，还可酿酒，止
10、渴、生津、助消化 等功能，深受当地老百姓喜爱. 杨梅采摘当天食用口感最好，隔天食用口感较差，某水果 超市计划六月份订购莆田杨梅，每天进货量相同，进货成本每斤4元，售价每斤6 元，未 售出的杨梅降价转卖给蜜饯加工厂，以每斤2 元的价格当天全部处理完，根据往年销售经 验，每天需求量与当天平均气温有关，为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份 日平均气温数据，如下表所示： 日平均气温 ( C ) t25 25t30 t30 天数(天) 18 36 36 杨梅每天需求量 (斤) 200 300 500 （1）以前三年六月份日平均气温为样本，估计今年六月份日平均气温不低于x的概率； （2）该超市六月
11、份莆田杨梅每天的进货量为x斤(300 x500，试以“平均每天销售利润y 元”为决策依据，说明当x 为何值时， y 取得最大值 . 精品 文档 6 24. (本小题满分12 分)如图，在四边形ABCD 中，ACAD， ABC=ADC. 在 BC 延长 线上取点 E，使得 DC=DE . （1）如图 1，当 ADBC 时，求证： ABC=DEC；CE=2BC； （2）如图 2，若 tanABC= 3 4 ，BE=10，设 AB=x，BC=y ，求 y与 x 的函数表达式 . 25. (本小题满分14 分)已知抛物线F1：y=x 24与抛物线 F 2：y=ax 24(a1). （1）直接写出抛物线
12、F1与抛物线 F2有关图象的两条相同性质； （2）抛物线 F1与 x轴交于 A、B 两点(点 B 在点 A 的右边 )，直线 BC交抛物线 F1于点 C(点 C 与点 B 不重合 )，点 D 是抛物线 F2的顶点 . 若点 C 为抛物线 F1的顶点，且点C 为ABD 的外心，求a的值； 设直线 BC 的解析式为y=kx+b ，若 k+2a=4，则直线 CD 是否过定点 ?若过定点，求出定 点坐标；若不过定点，请说明理由. 图1 E D C B A 图2 E D C B A 精品 文档 7 精品 文档 8 精品 文档 9 精品 文档 1 0 精品 文档 1 1 精品 文档 1 2 精品 文档 1 3
