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1、精品文档 2020学年第二学期教学质量调研测试卷 九年级数学 （测试时间： 100 分钟，满分： 150分） 考生注意： 1本试卷含三个大题，共25 题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在 草稿纸、本试卷上答题一律无效 2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算 的主要步骤 3考试中不能使用计算器 一、选择题（本大题共6 题，每题4 分，满分24 分） 1下列二次根式是最简二次根式的是（ ） (A) 1 2 ；(B)0.3；(C)8；(D)6 2如果a b，那么下列结论中一定成立的是（ ） (A)2- a 2- b； (B)2+a 2+
2、b；(C)ab b 2； (D)a2b2 3已知一次函数y = m- 3 ()x+ 6+ 2m，如果 y随自变量x的增大而减小，那么m 的取值范围为 （） (A)m 3；(C)m -3 4下列说法正确的是（ ） (A) 了解我区居民知晓“创建文明城区”的情况，适合全面调查； (B) 甲、乙两人跳高成绩的方差分别为，说明乙的跳高成绩比甲稳定； (C) 一组数据 2、2、3、 4 的众数是2，中位数是2.5； (D) 可能性是 1%的事件在一次试验中一定不会发生 5如果一个正多边形的外角是锐角，且它的余弦值是 3 2 ，那么它是（ ） (A) 等边三角形；(B) 正六边形；(C) 正八边形；(D)
3、 正十二边形 6下列命题正确的是（ ） (A) 对角线相等的四边形是平行四边形；(B) 对角线相等的四边形是矩形； (C) 对角线互相垂直的平行四边形是菱形；(D) 对角线互相垂直且相等的四边形是正方 形 学 校 精品文档 二、填空题（本大题共12 题，每题4 分，满分48 分） 7计算：3a 3 ( ) 2 = 8因式分解a 3 - 9a = 9方程x +2 = x的解是 10如果方程x 2 - 6x+m=0没有实数根，那么m的取值范围是 11分别写有数字3、- 1、 1 3 、0、p的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张， 抽到无理数的概率是 12将抛物线2+= 2 xy平移 3
4、个单位， 再向上平移2 个单位后， 那么所得新抛物线你的解析式 为 13已知点 G 是DABC的重心，如果，那么向量用向量和表示为 14为了解某校九年级全体男生1000 米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试 成绩分为A、B、C、D 四个等级，绘制成如下不完整的统计图表.根据图表信息，那么扇形 图中表示C 的圆心角的度数为 度 成绩等级频数分布表成绩等级扇形统计图 25% D C B A 15某品牌旗舰店将某商品按进价提高40%后标价，在一次促销活动中，按标价的8 折销售， 售价为 2240 元，那么这种商品的进价为 元 16如图，在 ABC中，AB= AC，DA=30，直线ab，
5、点 C 在直线 b 上，直线a交 AB 于 点 D，交 AC 于点 E，如果 1=145，那么 2 的度数是 成绩等级 频数 A 24 B 10 C x D 2 精品文档 2 1 E b a D C B A C B A D C B A 17如图， 将 ABC 沿 BC 边上的中线AD 平移到DABC的位置， 已知 ABC 的面积为 16，阴 影部分三角形的面积为9 .如果 AA =1，那么 DA 的长为 18如图，平面直角坐标系中，A（8，0） ，B（8，4） ，C（0,4） ，反比例函数 x k y =在第一象限 内的图像分别与线段AB、BC 交于点 F、E，连接 EF.如果点B 关于 EF
6、 的对称点恰好落在 OA 边上 .那么 k 的值为 三、解答题（本大题共7 题，满分78 分） 19 （本题满分10 分）20 （本题满分10 分） 计算： 1 200-1 2 2)()12 +2(tan601) 3 （解方程组： 22 +6 320 x y xxyy 21 （本题满分10 分，第 (1)、(2)小题满分各5 分） 如图已知O 经过BA、两点，6AB，C是的中点，联结OC交弦AB与点 D,1CD. （1）求圆 O 的半径； （2）过点B 、点O分别作点 ABAO,的平行线，交于点G，E是 O 上一点 , 联结点EG交 O 于点F,当ABEF, 求OGEsin的值 . 精品文档
7、G E F O B C D A 22 （本题满分10 分，第 (1)小题满分4 分，第 (2)小题满分6 分） 如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）， 关于已行驶路程x （千米）的函数图像. （1）根据图像，蓄电池剩余电量为35 千瓦时时汽车已经行驶的路程千米 . 当 1500 x时，消耗1 千瓦时的电量，汽车能行驶的路程千米 . （2）当020150 x时，求y关于x的函数表达式， 并计算当汽车已行驶160 千米时， 蓄电池 的剩余电量。 23 （本题满分12 分，第 (1)、(2)小题满分各6 分） 如图， 已知四边形ABCD是菱形， 对角线AC、BD相交于点O
8、，ABDH，垂足为点H ， 交AC于E，联结 HO并延长交CD于点G , （1）求证 ：DDHO = 1 2 DBCD； （2）求证 ：HG AE= 2DE CG. 精品文档 G E H O B C D A 24 （本题满分12 分，第 (1)、(2)、(3)小题满分各4 分） 已知抛物线 y = ax 2 +bx- 4经过点A（-1,0） ， B（ 4,0） ，与y轴交于点C，点 D 是该抛物线上一 点，且在第四象限内，联结AC、BC、CD、BD. （1）求抛物线的函数解析式，并写出对称轴； （2）当 AOCBCD SS 4时，求点D 的坐标； （3）在（ 2）的条件下，如果点E 是x轴上的
9、一点，点F 是抛物线上一点，当点A、D、E、F 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点E 的坐标。 O x y 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 765 4 3211234567 精品文档 O x y 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 765 4 3211234567 精品文档 25 （本题满分14 分，第 (1)小题 4 分，第 (2)小题 5 分，第 (3)小题 5 分） 如图，已知正方形ABCD 中， BC=4，AC、BD 相交于点O，过点 A 作射线 AM AC，点 E 是射线 AM 上一点，联结OE 交 AB 与边点 F。以 OE 为一边，作正方形OEGH ，且点 A 在正方 形 OEGH 的内部，联结DH。 （1）求证： DHDODEAO； （2）设 BF=x，正方形OEGH 的边长为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域； （3）联结 AG，当AEG是等腰三角形时，求BF 的长。 F E H G M O B C D A M O B C D A M O B C D A
