《2020-2021学年沪科版八年级数学第一徐诶《第13章三角形中的边角关系,命题与证明》单元测试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年沪科版八年级数学第一徐诶《第13章三角形中的边角关系,命题与证明》单元测试卷及答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页，共 8 页 沪科版八年级数学上册第13 章三角形中的边角关系，命题与证明 单元试题 一、选择题（本大题共15 小题，共 45 分） 1.如图， ?的角平分线BD 与中线 CE 相交于点 ?. 有下列两个结论： ? 是?的角平分线； ? 是?的中线 其中 () A. 只有 正确 B. 只有 正确 C. 和 都正确 D. 和 都不正确 2.下列说法正确的是 () 三角形的角平分线是射线； 三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点； 三角形的三条高都在三角形内部； 三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分 A. B. C. D. 3.具备下列条件的?中，不是直角三角形的是(
2、) A. ? + ? = ?B. ? - ? = ? C. ?： ? ： ? = 1：2：3D. ? = ? = 3 ? 4.已知三角形的两边长是2cm，3cm，则该三角形的周长l 的取值范围是 () A. 1 ? 5B. 1 ? 6C. 5 ? 9D. 6 ? 10 5.以长为 13cm、10cm、5cm、7cm 的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是() A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 6.下列说法错误的是() A. 锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点 B. 钝角三角形有两条高线在三角形外部 C. 直角三角形只有一条高线 D. 任意三角形
3、都有三条高线、三条中线、三条角平分线 7.给出下列命题： 三条线段组成的图形叫三角形； 三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角； 三角形的角平分线是射线； 三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外； 任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线； 三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内 正确的命题有 () A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 8.如图，在 ?中， D，E 分别为 BC 上两点，且 ? = ? = ?，则图中面 积相等的三角形有() 对 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9.下列说法正确的是() A. 三角形的内角中最多有一
4、个锐角B. 三角形的内角中最多有两个锐角 C. 三角形的内角中最多有一个直角D. 三角形的内角都大于60 10.已知 ?中， ? = 2( ? + ?) ，则 ?的度数为 () A. 100B. 120C. 140D. 160 11.已知三角形两个内角的差等于第三个内角，则它是() A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 等边三角形 12.等腰三角形的底边? = 8? ，且 |? -?| = 2? ，则腰长AC 的长为 () A. 10cm或 6cmB. 10cmC. 6cmD. 8cm 或 6cm 13.在下列条件中： ? + ? = ?， ?： ?： ? = 1：2：3， ?
5、 = 90 - ?， ? = ? = 1 2 ? 中，能确定 ?是直角三角形的条件有() A. 1个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 14.已知三角形的三边分别为2， a，4，那么 a 的取值范围是 () A. 1 ? 5B. 2 ? 6C. 3 ? 7D. 4 ? 第三边， 任意两边之差 第三边 这里一定要首先把所有的情况 组合后，再看是否符合三角形的三边关系 6.【答案】C 【解析】 解： A、解： A、锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点，故本选项说法 正确； B、钝角三角形有两条高线在三角形的外部，故本选项说法正确； C、直角三角形也有三条高线，故本选项说法错误
6、； D、任意三角形都有三条高线、中线、角平分线，故本选项说法正确； 故选： C 根据三角形的高线、中线、角平分线的性质分析各个选项 本题考查了三角形的角平分线、中线和高线，是基础题，熟记概念是解题的关键 7.【答案】C 【解析】 解：三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形，故 错误； 三角形的角平分线是线段，故 错误； 三角形的高所在的直线交于一点，这一点可以是三角形的直角顶点，故 错误； 所以正确的命题是 、 、 ，共 3 个 故选： C 要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出 正确选项 此题综合考查三角形的定义以及三角形的三条重要线段
7、8.【答案】 A 【解析】 解：等底同高的三角形的面积相等，所以 ABD， ADE， AEC 三个三角形的面积相等，有3 对，又 ABE 与 ACD 的面积也相等，有1 对，所以共有4 对三角形面积相等 故选 A 根据三角形的面积公式知，等底同高的三角形的面积相等，据此可得面积相等的三角形 本题考查了三角形的面积，理解三角形的面积公式，掌握等底同高的三角形的面积相等是解题的关键 9.【答案】C 【解析】 解： A、直角三角形中有两个锐角，故本选项错误； B、等边三角形的三个角都是锐角，故本选项错误； C、三角形的内角中最多有一个直角，故本选项正确； D、若三角形的内角都大于60 ，则三个内角的
8、和大于180 ，这样的三角形不存在，故本选项错误 故选 C 根据三角形内角和定理对各选项进行逐一分析即可 本题考查的是三角形内角和定理，即三角形内角和是180 10.【答案】 B 【解析】 解： ? = 2(? + ?) ，? + ? + ? = 180 ， ? + 1 2 ? = 180 ， ? = 120 故选 B 根据三角形的内角和定理和已知条件即可得到? 的方程，从而求解 第 4 页，共 8 页 此题考查了三角形的内角和定理 11.【答案】 C 【解析】 【分析】 本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180.利用三角形内角和可直接根据两已知角求第三个角或 依据三角形中角的关系，用
9、代数方法求三个角，也可在直角三角形中，已知一锐角可利用两锐角互余求另 一锐角 设三角形三个内角分别为? 、 ? 、? ，且 ? - ? = ? ，则 ? + ? = ? ，根据三角形内角和定理得 到 ? + ? + ? = 180 ，于是可计算出? = 90 ，由此可判断三角形为直角三角形 【解答】 解：设三角形三个内角分别为? 、? 、? ，且 ? - ? = ? ，则 ? + ? = ? ， ? + ? + ? = 180 ， ? + ? = 180 ， ? = 90 ， 这个三角形为直角三角形 故选 C 12.【答案】 A 【解析】 解： |? - ?| = 2? ， ? - ? = 2
10、? 或-?+ ? = 2? ， ? = 8? ， ? = (2 + 8)? 或 ? = (8 - 2)? ，即 10cm 或 6cm 故选 A 根据绝对值的性质求出AC 的长即可 本题考查的是等腰三角形的性质，熟知“等腰三角形的两腰相等”是解答此题的关键 13.【答案】 D 【解析】 解： ? + ? = ? ，? + ? + ? = 180 ， 2 ? = 180 ， ? = 90 ， ?是直角三角形， 正确； ?： ?： ? = 1：2：3， ? + ? + ? = 180 ， ? = 3 1+2+3 180 = 90 ， ?是直角三角形， 正确； ? = 90 - ?， ? + ? =
11、90 ， ? + ? + ? = 180 ， ? = 90 ， ?是直角三角形， 正确； ? = ? = 1 2 ?， ? = 2 ? = 2 ?， ? + ? + ? = 180 ， ? + ? + 2 ? = 180 ， ? = 45 ， ? = 90 ， ?是直角三角形， 正确； 故选 D 根据三角形的内角和定理得出? + ? + ? = 180 ，再根据已知的条件逐个求出? 的度数，即可得出答 案 本题考查了三角形内角和定理的应用，能求出每种情况的? 的度数是解此题的关键，题目比较好，难度适 中 14.【答案】 B 【解析】 解：由于在三角形中任意两边之和大于第三边， ? 4 - 2
12、= 2， 2 ? ?，那么 ? - 5 = 3，? = 8? ； 如果 ? ? ，? ? ，? + ? ? ， ? -? + ? 0，?- ? -? ? ，? + ? ? ，再去掉绝对值符号合并即可 本题考查了三角形三边关系定理，绝对值，整式的加减的应用，解此题的关键是能正确去掉绝对值符号 21.【答案】 6 或 8 【解析】 解： 6? 是底边时，腰长= 1 2 (20 -6) = 7? ， 此时三角形的三边分别为7cm、 7cm、6cm， 能组成三角形， 6? 是腰长时，底边= 20 -6 2 = 8? ， 此时三角形的三边分别为6cm、 6cm、8cm， 能组成三角形， 综上所述，底边长
13、为6cm 或 8cm 故答案为： 6 或 8 分 6cm 是底边与腰长两种情况讨论求解 本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论 22.【答案】 360 【解析】 解：如右图所示， ?= ? + ?， ?= ? + ? ， ?= ? + ?， ?+ ?+ ?= ? + ? + ? + ? + ? + ?， 又?、?、?是 ?的三个不同的外角， ?+ ?+ ?= 360 ， ? + ? + ? + ? + ? + ? = 360 故答案为： 360 利用三角形外角性质可得?= ? + ? ， ?= ? + ? ， ?= ? + ? ， 三式相加易得 ?+ ?+ ?= ? + ? + ?
14、+ ? + ? + ?，而 ?、 ?、 ?是?的三个不同的外角， 从而可求 ? + ? + ? + ? + ? + ? 本题考查了三角形内角和定理解题的关键是三角形内角和定理与三角形外角性质的联合使用，知道三角 形的外角和等于360 23.【答案】 45 【解析】 解： ?是?的外角， ?= ? + ? = 60+ 50= 110 ， 1= 180 - ?- ? = 180 - 110 - 25 = 45 根据三角形的外角的性质及三角形的内角和定理可求得 本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，比较简单 24.【答案】 解：如图所示， ?= 180 - 140= 40 ，且 1 是?的外角， 1= ? + ?= 80 + 40 = 120 【解析】 先根据邻补角的定义求得?，再根据三角形外角性质，求得1 的度数即可 本题主要考查了三角形的外角性质的运用，解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的 和 25.【答案】 解： (1)
