《2013-2014学年八年级下期末考试数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013-2014学年八年级下期末考试数学试题含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20132014 学年度第二学期八年级期末考试 数 学 试 卷 2014 月 7 月 一、选择题 （本题共24 分，每小题3 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个 是符合题意的，请将正确答案前的字母填入下面的答题 表中 题号1 2 3 4 5 6 7 8 选项 1二次函数 2 3)1yx（的最小值是 A 1 B 1 C3 D 3 2下列二次根式中，是最简二次根式的是 A 1 3 B3C12D25a 3下列长度的三条线段能组成直角三角形的是 A 1，1，2B 2，3，4 C4，5， 6 D6，8，11 4已知2x是一元二次方程 2 280 xax的一个根，则a的值为 A1 B 1 C3 D
2、3 5将抛物线 2 4xy向左平移1 个单位，再向下平移3 个单位后所得抛物线的解析式为 A 2 413yxB 2 413yx C 2 413yxD 2 413yx 6下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x 与方差 2 S： 甲乙丙丁 平均数 x（cm）175 173 175 174 方差 2 S（ cm2）3.5 3.5 12.5 15 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 A甲B乙C丙D丁 7下列命题中的真命题是 A有一组对边平行的四边形是平行四边形 B有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C有一个角是直角的四边形是矩形 D对角线互
3、相垂直平分的四边形是正方形 8如图， 正方形 ABCD 的边长为4cm，动点 P、Q 同时从点A 出发， 以 1cm/s 的速度分别沿ABC 和 ADC 的路径向点C 运动，设运动时间为x （单位： s） ，四边形 PBDQ 的面积为 y（单位： cm2） ，则 y 与 x（0 x8） 之间的函数图象大致是 8 O 84 y x 8 O 84 y x 8 O 84 y x 8 O 84 y x ABCD 二、填空题 （本题共16 分，每小题4 分） 9若二次根式3x有意义，则x 的取值范围为 10如图，ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点O，E 为 CD 边中点， 已 知B C 6 c
4、 m ， 则O E的 长 为c m 11某一型号的飞机着陆后滑行的距离S （单位： m）与滑行时间t（单位： s）之间的函数关系式是 2 5.160ttS，则该型号飞机着陆后滑行m 才能停下来 12二次函数 22 3 yx的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点A1， A2，A3， An在 y 轴的正半轴上，点B1，B2， B3， Bn在二 次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C3， Cn在二次函 数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2， 四边形A2B3A3C3，四边形An-1BnAnCn都是菱形， A0B1A1 A1B2A2 A2B3A3 An-1BnAn
5、 60 ， 则 A1点 的 坐 标 E A BC D O P Q BC A D C3 C2 B3 B2 A3 A2 A1 A0 B1C1 y x 为，菱形 An-1BnAnCn的周长为 三、解答题 （本题共26 分第 13 题 14 题，每题各3 分；第 15 题 18 题，每题各5 分） 13计算：863 14解方程： 2 63xx 15已知，如图，E，F 分别是ABCD 的边 AD 和 BC 上的点，且AECF 求证： BE DF 16 已知二次函数 21 3 yxbxc的图象经过点A( 3，0）， B(3，4)求这个二次函数的解析式 17列方程解应用题： “美化城市，改善人民居住环境”是
6、城市建设的一项重要内容某市近年来，通过植草、 栽树、修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加，2011 年底该市城区绿地总面积约为75 公 顷，截止到2013 年底，该市城区绿地总面积约为108 公顷，求从2011 年底至 2013 年底该市城 区绿地总面积的年平均增长率 F A BC DE 18若关于x 的一元二次方程034 2 xkx有实根 （1）求 k 的取值范围； （2）当 k 取得最大整数值时，求此时方程的根 四、解答题 （本题共20 分，每题各5 分） 19 已知二次函数 2 24yxx （1）将此函数解析式用配方法化成khxay 2 )( 的形式； （2）在给出的直角坐标系中画出此
7、函数的图象（不要求列对应数值表，但要求尽可能画准确）； （3）当 0x3 时，观察图象直接写出函数值y 的取值范围： 20如图，在ABCD 中，对角线AC，BD 相交于点O，且 OAOB 6 5 -2 -1 4 4 1 2 3 y x O32-1-2 1 （1）求证：四边形ABCD 是矩形； （2）若 AD4，AOD60，求 AB 的长 21在某项针对18 35 岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的 “日均发微博条数”为 m， 规定：当0m5 时为 A 级， 5 m 10 时为 B 级， 10m15 时为 C 级， 15m20 时为 D 级现随机抽取部分符合年龄条件的青年人开展每人“日
8、均发微博条数”的调查，根据调查数 据整理并制作图表如下： 请你根据以上信息解答下列问题： （1）在表中： a， b； （2）补全频数分布直方图； （3）参与调查的小聪说，他日均发微博条数是所有抽取的青年人每天发微博数量的中位数，据 此推断他日均发微博条数为级；（填A， B，C，D） （4）若北京市常住人口中18 35 岁的青年人大约有530 万人， 试估计他们平均每天发微博的总 条数 青年人日均发微博条数直方图 青年人日均发微博条数统计表 O AB C D 30 90 120 频 数 （人） 0 m（条） DCBA 120 100 80 60 40 20 m 频数频率 A 级 (0m5) 90
9、 0.3 B 级(5 m 10) 120 a C 级(10m15) b 0.2 D 级 (15m20) 30 0.1 22在如图所示的43 网格中，每个小正方形的边长均为1，正方形顶点叫格点，连结两个网格格 点的线段叫网格线段点A 固定在格点上 （1）请你画一个顶点都在格点上，且边长为5 的菱形 ABCD，你画出的菱形面积为； （2）若a是图中能用网格线段表示的最小无理数，b是 图中能用网格线段表示的最大无理数，求 b a 的值 五、解答题 （本题共14 分，每题各7 分） 23已知抛物线 2 17 2 22 yxmxm 的顶点为点C （ 1）求证：不论m 为何实数，该抛物线与x 轴总有两个不
10、同的交点； （ 2）若抛物线的对称轴为直线3x，求 m 的值和 C 点坐标； （ 3） 如图，直线1yx与（ 2）中的抛物线交于A、B 两点，并与它的对称轴交于点D直线kx 交直线 AB 于点 M，交抛物线于点N求当 k 为何值 时，以 C，D，M，N 为顶点的四边形是平行四边形 A x=k D M N O 3-1 1 A C B x=3 x y D O 3-1 1 A C B x=3 x y 24定义：如图，若分别以ABC 的三边 AC，BC，AB 为边向三角形外侧作正方形ACDE，BCFG 和 ABMN，则称这三个正方形为ABC 的外展三叶正方形，其中任意两个正方形为ABC 的外 展双叶正
11、方形 （ 1）作 ABC 的外展双叶正方形ACDE 和 BCFG，记 ABC，DCF 的面积分别为 S1和 S2 如图，当ACB90 时，求证： S1S2 如图，当 ACB90 时， S1与 S2是否仍然相等，请说明理由 （ 2）已知 ABC 中， AC3，BC4，作其外展三叶正方形，记DCF，AEN，BGM 的面 积和 为 S ，请利用图探究：当ACB 的度数发生变化时，S的值是否发生变化，若不变， 求出 S的值；若变化，求出S的最大值 数学试卷参考答案与评分标准2014 年 7 月 一、选择题 （本题共24 分，每小题3 分） ABA DCABD 二、填空题 （本题共16 分，每小题4 分
12、） 备用图 初三数学试卷第7 页（共 8 页） 图图图 G F E D C BAAB C D E F G AB C D M N E F G 93x；103；11 600；12（ 0， 1），4n 三、解答题 （本题共26 分第 13 题 14 题，每题各3 分；第 15 题 18 题，每题各5 分） 13原式2322 2 分 2 3 分 14解法一：9396 2 xx， 123 2 ）（x，1分 323x， 2 分 323 1 x，323 2 x 3 分 解法二：361cba， 0483146 2 ）（）（， 1 分 12 48)6( x 2 分 323 1 x，323 2 x 3 分 15证
13、法 1：在ABCD 中， AB CD， A C2 分 AECF， ABE CDF (SAS)，4 分 BEDF5 分 证法 2：在ABCD 中， ADBC，AD BC， EDBF2 分 AECF， ADAEBCCF，即 EDBF， 3 分 四边形EBFD 是平行四边形，4 分 BE=DF 5 分 16解：把A(3，0）， B(3，4)的坐标分别代入cbxxy 2 3 1 中得， ,33 3 1 4 ,)3()3( 3 1 0 2 2 cb cb 2 分 解得 , 1 , 3 2 c b 4 分 这个二次函数的解析式1 3 2 3 12 xxy 5 分 17解：设从2011 年底至 2013 年
14、底该市城区绿地总面积的年平均增长率为x， 1 分 根据题意得108175 2 ）（x， 2 分 解得2.0 1 x，2.2 2 x（不合题意，舍去） 4 分 频数（人） 30 90 120 60 0 m（条） DCBA 120 100 80 60 40 20 答：从 2011 年底至 2013 年底该市城区绿地总面积的年平均增长率为20% 5 分 18解： (1) 关于 x 的一元二次方程034 2 xkx有实根， 0k 1 分 且012163442 kk， 解得 3 4 k k的取值范围是 3 4 k，且0k 2 分 (2) 在 3 4 k，且0k的范围内，最大整数k 为 1 3 分 此时，
15、方程化为034 2 xx 方程的根为1 1 x，3 2 x 5 分 四、解答题 （本题共20 分，每题各5 分） 19 (1) xxy42 2 212 2 ）（x； 2 分 (2) 此函数的图象如图； 4 分 (3) 观察图象知：2y6 5 分 20 (1)证明：在ABCD 中， OAOC 2 1 AC，OBOD 2 1 BD， 1 分 又 OAOB， ACBD， 2 分 平行四边形ABCD 是矩形 3 分 (2)四边形ABCD 是矩形， BAD90 ，OAOD 又 AOD60 ， AOD 是等边三角形， ODAD4， BD2OD 8，4 分 在 RtABD 中， AB 22 ADBD3448
16、48 22 5 分 21(1)在表中： a0.4，b60； 2 分 (2)补全频数分布直方图如图； 3 分 (3) B； 4 分 (4) 5301 .05.172 .05 .124 .05 .73 .05. 2）（ 4240（万条） 5 分 22 (1) B C D A B C D A -2 2 3-1 1 1 -1 O x=1 x y 1 分 菱形面积为5，或菱形面积为42 分 (2)2a，52b， 4 分 a b 2 52 10 5 分 五、解答题 （本题共14 分，每题各7 分） 23 (1)74) 2 7 2( 2 1 4)( 22 mmmm 3)2( 2 m 1 分 不论 m 为何实数，总有0)2( 2 m，3)2( 2 m0， 无论 m 为何实数，方程0 2 7 2 2 1 2 mmxx总有两个不相等的实数根， 无论 m 为何实数，抛物线 2 7 2 2 12 mmxxy与 x 轴总有两个不同的交点2分 (2) 抛物线的对称轴为直线x3， 2 1 2 m
