《(辽宁地区)2018年中考数学总复习单元自我测试第四章三角形自我测试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(辽宁地区)2018年中考数学总复习单元自我测试第四章三角形自我测试（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章三角形自我测试 ( 时间 45 分钟满分 100 分) 一、选择题 ( 每小题 3 分，共 24 分) 1(2017扬州 ) 若一个三角形的两边长分别为2 和 4，则该三角形的周长可能是( C ) A6 B7 C11 D12 2(2017鄂州 ) 如图， AB CD ，E 为 CD上一点，射线EF经过点A，EC EA.若CAE 30，则 BAF ( D ) A30B 40C50D60 第 2 题图 第 3 题图 3如图，在 PAB 中， PA PB ，M ， N，K分别是 PA ，PB ，AB上的点，且AM BK ，BN AK ，若 MKN 42，则P的度数为 ( C ) A44B 66
2、C96D92 4(2016安顺 ) 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点 A，B，C 都在格点上， 则ABC的正切值是 ( D ) A2 B. 25 5 C. 5 5 D. 1 2 第 4 题图 第 5题图 5(2016达州 ) 如图，在 ABC 中， BF平分 ABC ， AFBF 于点 F，D 为 AB的中点， 连接 DF延长交 AC于点 E.若 AB 10，BC 16，则线段EF的长为 ( B ) ( 导学号58824164) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6如图，在ABC中，中线BE ，CD相交于点O ，连接 DE ，则下列判断错误的是( D ) ADE是ABC的中位线
3、B点 O是ABC的重心 C DEO CBO D. SDOE SADE 1 2 第 6 题图 第 7 题图 7(2017包头 ) 如图，在RtABC中，ACB 90，CD AB ，垂足为 D， AF平分 CAB ， 交 CD于点 E，交 CB于点 F. 若 AC3，AB5，则 CE的长为 ( A ) A. 3 2 B. 4 3 C. 5 3 D. 8 5 8如图，已知等腰ABC中， AB AC ， BAC 120， AD BC于点 D，点 P是 BA延长 线上一点，点O是线段 AD上一点， OP OC ，下面的结论： APO DCO 30； OPC 是等边三角形； AC AO AP ；SABCS
4、四边形 AOCP，其中正确的个数是( D ) A1 B2 C3 D4 二、填空题 ( 每小题 3 分，共 18 分) 9(2017呼和浩特) 如图，ABCD ，AE平分 CAB交 CD于点 E， 若C 48，则AED 为_114 _. 第 9 题图 第 11 题图 10(2017安顺 ) 三角形三边长分别为3，4，5，那么最长边上的中线长等于_2.5_. 11(2017常州 ) 如图，已知在 ABC 中， DE是 BC的垂直平分线，垂足为E，交 AC于 点 D，若 AB 6，AC 9，则 ABD的周长是 _15_. ( 导学号58824165) 12(2017长沙 ) 如图， ABO三个顶点的
5、坐标分别为A(2，4)，B(6，0) ， O(0，0) ， 以原点 O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的 1 2，可以得到 ABO ，已知点 B的坐 标是 (3 ，0)，则点 A的坐标是 _(1 ，2)_ 第 12 题图 第 13 题图 13(2017黄石 ) 如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度， 一测量人员在该建筑物附近C处，测得建筑物顶端A处的仰角大小为45，随后沿直线BC 向前走了100 米后到达D处，在 D处测得 A处的仰角大小为30，则建筑物AB的高度约为 _137_米 ( 注： 不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据：21.41， 31.73
6、) 14(2017深圳 ) 如图，在RtABC中， ABC 90， AB 3，BC 4，在RtMPN 中， MPN 90，点 P在 AC上， PM交 AB于点 E，PN交 BC于点 F，当 PE 2PF时， AP_3_. 三、解答题 ( 本大题 5 小题，共 58 分) 15(11 分)(2017 郴州 ) 已知 ABC中， ABC ACB ，点 D，E分别为边AB 、AC的中 点，求证： BE CD. 证明： ABC ACB ，ABAC ， 点 D、E分别是 AB、AC的中点 AD AE ， 在ABE与ACD中， AD AE AA AC AB ， ABE ACD ， BE CD. 16(11
7、 分)(2017 沈阳模拟) 如图，点A，C，D在同一条直线上，BC与 AF交于点 E， AF AC ，AD BC ， AE EC. (1) 求证： FDAB ； (2) 若B 50， F110，求 BCD的度数 ( 导学号58824166) (1) 证明： EA EC ， EAC ECA ， 在AFD和CAB中， AFCA FAD BCA AD CB ， AFD CAB ， FDAB ； (2) 解： AFD CAB ， BAC F110， BCD BBAC 50110160. 17(11 分)(2017 毕节 ) 如图，在 ?ABCD中过点A 作 AE DC ，垂足为E，连接BE ，F 为
8、 BE上一点，且 AFE D. (1) 求证： ABF BEC ； (2) 若 AD 5，AB 8，sinD 4 5，求 AF的长 ( 导学号58824167) (1) 证明：四边形ABCD 是平行四边形， AB CD ，ADBC ，AD BC ， D C180，ABF BEC ， AFB AFE 180， AFE D， C A FB， ABF BEC ； (2) 解： AE DC ， ABDC ， AED BAE 90， 在RtADE中， AE AD sinD5 4 54， 在RtABE中，根据勾股定理得：BE AE 2 AB2 4 2824 5， BC AD 5， 由(1) 得： ABF
9、BEC ， AF BC AB BE ，即 AF 5 8 45，解得： AF2 5. 18(12 分)(2017 凉州区 ) 美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风 情线是兰州最美的景观之一数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的A，B两点处，利 用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量如图，测得DAC 45， DBC 65. 若 AB 132 米，求观景亭D到南滨河路AC的距离约为多少米？( 结果精确到1 米，参考数据： sin65 0.91 ，cos65 0.42 ，tan65 2.14) 解：如解图，过点D作 DE AC ，垂足为E，设 BE x， 在RtDEB中，tan DBE
10、 DE BE ， DBC 65， DExtan65. 又 DAC 45，AE DE. 132 xxtan65， 解得 x115.8， DE 248( 米 ) 观景亭 D到南滨河路AC的距离约为248 米 19(13 分)(2017 随州 ) 风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组 主要由塔杆和叶片组成( 如图 ) ，图是从图引出的平面图假设你站在A处测得塔杆顶 端 C的仰角是55，沿 HA方向水平前进43 米到达山底G处，在山顶B处发现正好一叶片 到达最高位置，此时测得叶片的顶端D(D，C ， H 在同一直线上 ) 的仰角是45. 已知叶片的 长度为 35 米 (塔杆与叶片连接处的长度忽略不计) ，山高 BG为 10 米， BG HG ，CH AH ，求 塔杆 CH的高 ( 参考数据：tan55 1.4 ，tan35 0.7 ，sin55 0.8 ，sin35 0.6) 解：如解图，作BE DH于点 E， 则 GH BE ， BG EH 10， 设 AH x，则 BE GH GA AH43x， 在RtACH中， CH AHtanCAH tan55 x， CE CH EHtan55 x 10， DBE 45， BEDE CE DC ，即 43xtan55 x1035，解得： x45， CH tan55 x1.4 45 63， 答：塔杆CH的高为 63 米
