第六讲不完全信息动态博弈a详解课件

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1、第六讲 不完全信息动态博弈,本章讨论不完全信息动态博弈，也就是动态贝叶斯博弈。动态贝叶斯博弈与静态贝叶斯博弈在许多方面是相似的，差别只是动态贝叶斯博弈转化成的不是两阶段有同时选择的特殊不完美信息动态博弈，而是更一般的不完美信息动态博弈，因此可以直接利用不完美信息动态博弈的均衡概念进行分析。本章主要介绍信息传递条件、机制和效率方面的模型。,第六讲 不完全信息动态博弈,主要讨论贝叶斯博弈中的动态部分，即动态贝叶斯博弈，或称不完全信息动态博弈。动态和非动态的主要区别在于动作的是否同时发生，是否有先后次序。,6.1不完全信息动态博弈及其转换 6.2声明博弈 6.3信号博弈 6.4重复信号 6.5不完全

2、信息的工会和厂商谈判,第六讲不完全信息动态博弈,6.1 不完全信息动态博弈及其转换,不完全信息动态博弈 在博弈中至少有部分博弈方对其他某些博弈方的得益不是非常清楚，且具有这样特征的不仅仅是静态博弈问题，许多动态博弈问题也同样具有这样的特征。,第六讲 不完全信息动态博弈,6.1 不完全信息动态博弈及其转换,举例： 古玩市场，是一种不完全信息的动态博弈，也即动态贝叶斯博弈。实际上不是只有古玩交易是不完全信息动态博弈，任何交易在一定程度上都可以说是不完全信息的动态博弈，因为多数情况下交易一方对另一方究竟有多想做成这笔买卖是无法完全清楚地。 小伙子向姑娘求婚，姑娘的父母既不想吓走小伙，又想多要彩礼。,

3、第六讲 不完全信息动态博弈,古玩市场等各种议价博弈 不完全信息先后选择产量的寡头市场产量博弈 彩礼问题 广告对消费者的影响 学历、成绩在招聘人才、员工中的作用 投保人寿保险前的体检 学生考试前和毕业论文中的诚信承诺,6.1 不完全信息动态博弈及其转换,第六讲不完全信息动态博弈,6.1.2 类型和海萨尼转换,在静态贝叶斯博弈中，解决不完全信息的办法是将对得益的不了解转换为对类型的不了解，这样就把不完全信息的博弈转化成了完全但不完美的动态博弈，并且称这样的转化为海萨尼转换。,第六讲不完全信息动态博弈,6.1.2 类型和海萨尼转换,海萨尼转换同样适合于动态贝叶斯博弈，因为动态贝叶斯博弈本身就是动态博

4、弈，转换成的完全但不完美信息动态博弈与一般的完全但不完美信息动态博弈几乎没有差别，从而对动态贝叶斯博弈的分析讨论完全可以借用海萨尼转换的思路和方法解决。（二手车市场交易博弈就可以理解成一个不完全信息动态博弈。）,第六讲不完全信息动态博弈,6.2 声明博弈,6.2.1 声明的信息传递作用 6.2.2 连续型声明博弈,第六讲不完全信息动态博弈,6.2.1 声明的信息传递作用,声明：消费者偏好，企业新闻发布会，国家间威胁恐吓。 声明不直接影响事物、利益，但往往影响接受声明者行为，通过接受声明者行为对利益产生影响。 声明无或几乎无成本，接受者不一定采取有利于声明者的行为，因为双方利益往往不一致，因此声

5、明的真实性没有保证。接受者不会轻易相信声明。 声明的影响取决于接受者的理解、判断和反应。 当声明者和接受者利益一致或没有冲突时，声明会使接受者相信。房客声明不喜欢暖气太足房东会相信；工人提出有恐高症不适合高空作业雇主会相信；顾客喜欢甜或咸厨师会相信。工人声明自己高素质雇主并不会轻易相信因为相信。,第六讲不完全信息动态博弈,2X2声明博弈,不同类型的声明方必须偏好行为方不同行为 对应声明方不同类型行为方必须偏好不同行为 行为方的偏好必须与声明方具有一致性,6.2.1 声明的信息传递作用,第六讲不完全信息动态博弈,离散型声明博弈模型,6.2.1 声明的信息传递作用,第六讲不完全信息动态博弈,6.2

6、.2 连续型声明博弈,声明方类型标准分布于区间0，1，即T=0，1，行为方的行动空间A= 0，1。 声明方得益函数 ，行为方得益函数 。 可以看出，当声明方类型为t时，声明方最希望的行为方行为是 ，而行为方对自己最有利的行动是 。,第六讲不完全信息动态博弈,克劳馥和索贝尔证明，当b不等于0时，存在一种“部分合并均衡”的完美贝叶斯均衡。其基本特征是类型空间0，1被分成n个区间 ,属于同一区间类型的声明方作同样声明，在不同区间类型的声明方作不同声明。 先对n=2的简单分割进行论证。 这时类型空间分为 ，属于前一区间的声明方作一个同样声明，属于后一区间的声明方作另一同样声明。行为方听到前一种声明时根

7、据期望利益最大化分析，确定出最佳行动是 ，后一种情况时最佳行动是 。 声明方清楚行为方的判断和决策思路，因此只有当声明方偏好 时，才会声明自己属于 ，另一区间类似。而当行为方的行为离 越近时，声明方得益越大，反之则越小，即声明方的偏好对称于 点的。,6.2.2 连续型声明博弈,第六讲不完全信息动态博弈,因此，两区间分界点 必须满足，小于 的偏好 ，大于 的都偏好 那么 所代表类型的声明方最希望的行为方行为正好处于 和 的中点，即： 整理得： 由于 ，则 。即只有当 时才有可能存在两部分合并均衡，如果 ，则双方偏好相差太大，这种最低限度的信息传递也不可能存在。,6.2.2 连续型声明博弈,第六讲

8、不完全信息动态博弈,不在均衡路径上的声明声明问题,如果声明的类型只有 和 两种，那么出现其余所有类型的声明都不在均衡路径上。采用任何其他特定类型作为共同的声明也都会有该问题。 上述问题的实质是分两个区间以后，如何作出声明的问题精确到具体类型则还是会存在对方不信的问题。 克劳鳆和索贝尔采用的一种随机选择的混合策略可以克服这种问题。,6.2.2 连续型声明博弈,第六讲不完全信息动态博弈,部分合并完美贝叶斯均衡的区间划分和数量,两区间部分合并均衡区间长度不等长， =0.52b，前一个区间的长度是 0 = 0.52b，后一个区间的长度为1 = 0.52b，后一个区间长4b。 结论对更多区间的部分合并均

9、衡也成立。n区间， ， )是之一，长度为c，行为方对该区间类型最优行为( + )/2，对后一区间 ， )类型的最佳行为( + )/2。两个区间交界处类型声明方偏好的行为，须在( + )/2和( + )/2间无差异： b =,6.2.2 连续型声明博弈,第六讲不完全信息动态博弈,因为( + )/2 = c/2，代入上式，得： b = 化简得 = c4b。后一个区间比前一个区间长4b。,6.2.2 连续型声明博弈,第六讲不完全信息动态博弈,设将类型区间0，1分n个小区间时第一个区间长度d，第二个区间长度必须d + 4b，第三个区间长度必须d + 8b。n个区间总长度必须为1。d(d + 4b)d

10、+ (n1)(4b)= ndn(n1)(2b) =1 给定任何一个满足n(n1)(2b) 1的n，都存在满足上述等式的d。因此存在分n个区间的部分合并均衡的必要条件是不等式n(n1)(2b) 1必须成立。 从该关于n的一元二次不等式中可解得，部分合并均衡可以分成的最大区间个数n*(b)必须小于 /2。,6.2.2 连续型声明博弈,第六讲不完全信息动态博弈,结论,（1）b越小，则信息交流越充分，b越大，则信息交流越少越困难； （2）当b0.25时，n*(b)=1，即信息交流完全不可能发生，因为双方的偏好差距太大； （3）当b趋向于0时，n*(b)趋向于无穷大，也即信息接近充分交流，声明方接近能声

11、明自己的真实类型； （4）只要b不等于0，即双方偏好不完全一致，信息交流不可能真正完全。,6.2.2 连续型声明博弈,第六讲不完全信息动态博弈,6.3 信号博弈,6.3.1 行为传递的信息和信号机制 6.3.2 信号博弈模型和完美贝叶斯均衡 6.3.3 股权换投资 6.3.4 劳动市场信号博弈,第六讲不完全信息动态博弈,6.3.1 行为传递的信息和信号机制,萨摩亚岛居民的文身；波那佩岛的山药；孔雀开屏；蛙鸣 信号：经济或其他活动中具有信息传递作用的行为 信号机制：通过信号传递信息的过程 信号发出方：通过行为传递信息的一方 信号接收方：获得信息的一方 二手车模型中昂贵的承诺,第六讲不完全信息动态

12、博弈,博弈事例,上海一男一女，各自拥有一套廉租房；但是他们的关系已发展到同居的地步，只需要其中一套。 女人建议男人退房，与她合租。 男士坚持拥有更多的（住房）选择，即使他认为他们分手的可能性很小，但是只要有分手的可能，保留第二套房子留作后备，不至于狼狈不堪，四处求房。 女方反应强烈，宣布分手。,约会博弈,博弈事例,在这样的博弈中，真正的策略问题是信息披露。 诱使他人采取行动，以可靠地显示其私人信息（好或坏），这样的策略称为“筛选”。 传递关于自己的好信息的策略称作“信号”。,约会博弈,女人无法确认男人的爱，建议放弃一套公寓，是一种筛选策略，让男方要么放弃公寓（显示很爱对方），要么反对（显示缺乏

13、真心）。口头的爱总是很廉价。而他拒绝这样做实际上是给出了负面证明，女人选择分手是明智的。,6.3.2 信号博弈模型和完美贝叶斯均衡,信号博弈模型,第六讲不完全信息动态博弈,第六讲不完全信息动态博弈,6.3.2 信号博弈模型和完美贝叶斯均衡,6.3.3空口声明的信号作用,信号博弈的根本特征是信号发出方的行为对信号接收方来说具有一定程度上以某种方式反映发出方类型的信号作用。 在本节讨论，信号较完全的博弈方通过某种机制给信息不完全的博弈方传送信息，后者根据前者所传来的信号及自己的判断进行决策。但是，本节的博弈中发出信号的一方并不是通过实际的经济或其他行为来发出、传递信号，而只是通过不需花费任何代价的

14、简单的“空口声明”发出，即只传递关于自己类型的信号。,第六讲不完全信息动态博弈,6.3.3空口声明的信号作用,信号博弈的根本特征是信号发出方的行为对信号接收方来说具有一定程度上以某种方式反映发出方类型的信号作用。 在本节讨论，信号较完全的博弈方通过某种机制给信息不完全的博弈方传送信息，后者根据前者所传来的信号及自己的判断进行决策。但是，本节的博弈中发出信号的一方并不是通过实际的经济或其他行为来发出、传递信号，而只是通过不需花费任何代价的简单的“空口声明”发出，即只传递关于自己类型的信号。,第六讲不完全信息动态博弈,空口声明既没有代价，也不会直接形成、影响产出，对各博弈方的得益不会有直接影响，它

15、对博弈结果和得益的影响是通过影响听到声明的接收方的行为而间接造成的。 而且我们没有办法肯定空口声明的一方的话是否真实。在这种博弈中，信号发出方所作的只是声明自己的类型，而信号接收方是唯一的有实质性行为的一方，因此我们将前者称为“声明方”，后者称为“行为方”。,6.3.3空口声明的信号作用,第六章 不完全信息动态博弈,6.3.3空口声明的信号作用,空口声明要起到信号作用一定要满足的条件： 不同类型的声明方必须要偏好行为方的不同行为。 对不同类型的声明方，行为方愿意采取的行动必须不同。 行为方偏好采取的行为不能与声明方希望行为方采取的行为完全相反。,第六讲不完全信息动态博弈,6.3.4空口声明博弈

16、类型,一般的，一个声明方有有限种（设为I）类 型，行为方有有限种（设为K种）行为的空口声 明博弈可以通过下述方法表示： 自然抽取声明方的类型ti抽取的方法是从类型集合 中以概率 随机抽取， 。 声明方了解自己的类型ti以后，从T中选择tj作为自己的声明(tj 可以和ti相等或是不等）。,第六讲不完全信息动态博弈,6.3.4空口声明博弈类型,3. 行为方听到tj，然后从可选的行为集合 中选择行为ak。 4.双方得益分别为us(ti,ak)和uR(ti,ak) 由于空口声明博弈与信号博弈在形式上非常 相似，差别不过是声明方的行为比较特殊，且该 行为对双方得益都无直接影响，因此这两种博弈 的完美贝叶斯均衡也几乎是相同的。,第六讲不完全信息动态博弈,6.3.5连续区间类型空间和部分合并均衡,容易看出，当声明方的类型是t时，声明