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1、上楼下楼的过程中，也蕴藏着许多数学问题，今天我们就来学习楼梯中的数学，日常生活中与爬楼梯类似的问题还有锯木头的段数问题，敲钟遇到的时间问题等，都是比较特殊的问题。1、爬楼梯遇到的层次问题，主要明白几楼与几层楼梯是不同的，从底楼起，楼数比楼梯层数多1。即：楼数=楼梯层数1 楼梯层数=楼数12、锯木头的段数问题，主要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。即：段数=次数1 次数=段数13、敲钟遇到的时间问题，主要明白敲的次数比钟声之间的间隔多1。即：次数=间隔数1 间隔数=次数1解决这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。例1、聪聪住的这幢楼共有6层，每层楼梯20级，她家住在五
2、楼，聪聪每次回家要走多少级台阶才能到自己住的那一层？分析与解答：聪聪住在五楼，从底楼走到五楼其实走了51=4（层）楼梯。每层楼梯20级，要求从底楼走到五楼的台阶数，其实就是求4个20是多少。（1） 聪聪从底楼到五楼要走几层楼梯？ （2） 聪聪从底楼到五楼要走几级楼梯？ 答：聪聪每次回家要走 级台阶才能到自己住的那一层。试一试1：冬冬住在11楼，他他发现第8层到第9层有25级台阶，从底楼到冬冬家一共有多少级台阶？例2、小红家住六楼，她从底楼走到二楼用1分钟，那么她从底楼走到六楼要用多少分钟？分析与解答：从底楼到六楼其实爬了61=5（层）楼梯，小红从底楼到二楼用了1分钟，即走一层楼梯要用1分钟，所
3、以从底楼到六楼要用15=5（分）。（1） 从底楼到六楼要爬几层楼梯？ （2） 从底楼到六楼要爬几分钟？ 答：她从底楼走到六楼要用 分钟。试一试2：许亮家住五楼，他从四楼到五楼需要30秒，他从底楼走到五楼要多少秒？例3：把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要用3分钟，一共要用多少分钟？分析与解答：要把木料锯成5段，其实只需要锯51=4次，每锯一次要3分钟，要求一共用了多少分钟，就是求4个3分钟是多少？（1） 把木料锯成5段，要锯几次？ （2） 一共要锯多少分钟？ 答：一共要用 分钟。试一试3：把一根16米长的钢管锯成4段，每锯一次用6分钟，一共需要几分钟？例4：时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完；6
4、点钟敲6下，几秒钟敲完？分析与解答：时钟敲3下，中间有2个间隔，2个间隔用了6秒，由此可知每个间隔用了62=3秒；时钟敲6下，中间有61=5个间隔，所用时间就是5个3秒。（1） 敲3下钟声之间有几个间隔？ （2） 每个间隔用多少秒？ （3） 敲6下钟声之间有几个间隔？ （4） 敲6下钟声用了多少时间？ 答： 秒钟敲完。试一试4：时钟12秒钟敲了7下，敲11下需要几秒？例5：六一儿童节同学们参加队列表演，有32人参加，每4人一行，前后两行间隔2米，这个队列全长多少米？解：（1）可以站几行？ （2）有多少个间隔？ （3）队列有多长？ 答：这个队列全长 米。试一试5：学校组织同学去看电影，三（2）班
5、40个同学排成两路纵队，前后相邻两个同学之间的距离是1米。三（2）班的队伍长多少米？例6：某工厂厂庆，在一条长40米的大路两侧插彩旗，从起点到终点共插了22面，相邻两面彩旗之间的距离相等，相邻两面彩旗之间相距多少米？解：（1）每侧有多少面彩旗？ （2）每侧有多少个间隔？ （3）相邻两面彩旗之间相距多少米？ 答：相邻两面彩旗之间相距 米。试一试6：在学校一条长24米的走廊两边摆菊花，从起点到终点共摆了18盆，相邻两盆之间的距离相等，相邻两盆之间相距多少米？练习：1、乐乐家住四楼，每次回家要走72级台阶，如果每层台阶一样多，每个楼层有多少个台阶？2、王阿姨到一幢十层大楼的第八层办事，不巧停电，电梯
6、停开，她从一楼走到四楼用了48秒，用同样的速度走到8楼，需要多少秒？3、把一根钢管锯成小段，一共花了25分钟，已知每锯开一段需要5分钟，这根钢管锯成了几段？4、时钟4点钟敲4下，9秒钟敲完，8点钟敲8下，几秒钟敲完？5、同学们在两幢楼房间栽树，每隔5米栽一棵，一共栽了8棵，这两幢楼房相隔多少米？6、李强用同样的速度在公园的林荫道上散步，他从第1棵树走到第10棵树用了9分钟，当他走了20分钟，他应该走到第几棵树？（相邻两棵树之间的距离相等）如果路的一边从头到尾种了50棵树，他从头到尾共需要走多少分钟？7*、云和小亮两人比赛爬楼梯，小云跑到3楼时，小亮恰好跑到2楼，照这样计算，小云跑到9楼时，小亮
7、跑到几楼？试一试5：猴山上有大猴子22只，小猴子的只数是大猴子的4倍，中猴子有43只，三种猴子一共有多少只？例6：强强去外婆家，如果他来回都步行要用90分钟。如果他去时步行，回来时乘车一共用了58分。他回来时乘车要用多少分钟？分析与解答：根据来回都步行要用90分钟可以求出他去时步行用的时间，又知道他去时步行，回来时乘车一共用了58分，可以求出他回来时乘车要用多少分钟。（1）他去时步行用了多少时间？ （2）回来时乘车用多少分钟？ 综合算式： 答：他回来时乘车要用 分钟。试一试6：邮递员叔叔去某地送信，来回都骑车要用48分钟，如果他去时骑车，回来时步行，一共要用95分钟。他回来时步行要用多少分钟？
8、练习：1、在学雷锋活动，三年级同学做好事73件，五年级同学做好事的件数是三年级的3倍。两个年级共做好事多少件？2、爸爸今年30岁，是小明年龄的5倍，爸爸今年比小明大多少岁？3、花圃里有48盆鸡冠花，是郁金香的4倍，郁金香的盆数比月季花少18盆，花圃里有多少盆月季花？4、书架上摆数三层图书，第一层有32本，第二层有28本，第二层和第三层的总本数是第一层的2倍，第三层有多少本图书？5、学校体育器材室足球84只，是排球只数的2倍，篮球有56只，三种球一共有多少只？6、李老师上班时坐车，下班时步行，在路上共用50分钟，如果往返都步行要用80分钟。如果往返都坐车，只需多少分钟？7、爸爸共买回56个鸡蛋，
9、过了几天后，吃掉的鸡蛋是还剩的6倍，还剩多少个鸡蛋？学会倒着想例1：一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。问长到4厘米时要用多少天？分析与解答：由题中条件可知：每天毛毛虫的长度都是前一天的2倍，倒着想，就是前一天的长度是后一天的一半。我们就从第16天长到16厘米一天一天往前推算：（1）第15天长到多少厘米？ （2）第14天长到多少厘米？ 答：长到4厘米时要用 天。试一试1：一条小青虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，20天能长到20厘米。问长到5厘米时要用多少天？例2：一个数减16加上240，再除以7得40，求这个数是多少？分析与解答：我们先理清题中的顺序：如下： 用倒着想的方
10、法思考，就是从原来运算的逆运算一步一步地推想。最后是除以7得40，如果不除以7，那应该是407=280；如果不加上240，那应该是280240=40；如果不减去16，那应该是1640=56。 答：这个数是 。试一试2：一个数如果加上5，乘5，减去5，再除以5，结果还是5。这个数是多少？例3：小丽在做一道加法计算题时，由于粗心，把个位上的4看作7，十位上的8看作2，结果和是306。正确的答案应该是多少？分析与解答：要求正确的答案，就要知道两个正确的加数。看错的加数是27，因此得到错误的和是306。我们倒着想，根据逆运算可以得到一个没有看错的加数是30627=279。题中已知一个正确的加数是84，
11、所以，正确的和应该是：（1） （2） 答：正确的答案应该是 。试一试3：小明在做一道加法计算题时，将个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123，正确的答案应该是多少？例4：一根铁丝剪去一半，再减去余下的一半，还剩14分米，这根铁丝原来长多少分米？分析与解答：根据题意，画出线段图：从上面的线段图可以看出，剩下的14分米和余下的一半同样多。那么，原来铁丝长的一半就是142=28分米。所以这根铁丝原来长就是： 答：这根铁丝原来长 米。试一试4：小华用压岁钱的一半买了一只新书包，又用余下的一半买了几本文艺书，还剩15元，小华的压岁钱一共有多少元？例5：小红、小丽、小华三人分苹果，小红得的比总数的一半多1个，小丽得的比剩下的一半多1个，小华得10个。原来有多少个苹果？分析与解答：根据题意，画线段图：为什么小华得10个，这是因为小丽得到剩下的一半多1个，如果小丽只得了剩下的一半，那么小华应该得到101=11个，也就是剩下的另一
