《1394编号河北2014-2015学年高一上学期期中考试数学试卷(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1394编号河北2014-2015学年高一上学期期中考试数学试卷(解析版)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北唐山一中河北唐山一中 2014-2015 学年高一上学期期中考试数学试卷 （解 析版） 学年高一上学期期中考试数学试卷 （解 析版） 一、选择题一、选择题 1 设全集 U 是实数集，都是 U 的子集，R R 2 22 2 x xx xx xMM或或 1 13 3 x xx xx xN N或或 则图中阴影部分所表示的集合是（ ） A B 1 12 2 x xx x 2 22 2 x xx x C D 2 21 1 x xx x 2 2 x xx x 【答案】A 【解析】 试题分析：由韦恩图知阴影部分所表示的集合为，先求出的补集为 U NC MM ，再画数轴可以求它于的交集为| 22xx N
2、1 12 2 x xx x 考点：1集合间的基本关系；2集合的基本运算 2下列函数中与函数相等的函数是（ ）x xy y A B 2 2 ) )( ( x xy y 2 2 x xy y C D x x y y 2 2 l lo og g 2 2 x x y y2 2l lo og g2 2 【答案】D 【解析】 试题分析：函数三要素都相同的两个函数是相等函数，因为的定义域、值域都是x xy y R 选项 A函数的定义域是，选项 B 函数的值域是选项 C 函数的定义域是0,0, ，选项 D 函数的的定义域、值域都是，且解析式化简后为0,Rx xy y 考点：函数的三要素 3函数的值域是（ ）
3、2 2 2 24 4y yx xx x A B C D 2 2, ,2 2 1 1, ,2 2 0 0, ,2 2 2 2, ,2 2 【答案】C 【解析】 试题分析：由得函数的定义域为，先求的值域为 2 40 xx|04xx 2 4yxx ，再求得函数的值域为，则可以求出原函数的值域为0,4 2 4yxx0,2 0 0, ,2 2 考点：1函数的定义域；2复合函数的值域 4函数与函数在同一坐标系中的大致图象正确的是（ ）y yk kx xb b k kb b y y x x 【答案】B 【解析】 试题分析：A的图像过二、三、四象限 则，的图y yk kx xb b 0,0kb0kb k kb
4、 b y y x x 像应在一、 三 象限， 错误 B的图像过一、 二、 四象限， 则，y yk kx xb b 0,0kb0kb 的图像应在二、 四 象限， 正确 C的图像过一、 三、 四象限， k kb b y y x x y yk kx xb b 0,0kb 则，的图像应在二、四象限，错误 D的图像过一、二、四象限0kb k kb b y y x x y yk kx xb b ，则，的图像应在二、四 象限，错误0,0kb0kb k kb b y y x x 考点：一次函数和反比例函数的图像 5已知函数则的值为（ ） . . 0 0, ,2 2 , , 0 0, ,l lo og g3 3
5、 x x x xx x x xf f x x 2 27 7 1 1 f ff f A B4 C2 D 8 8 1 1 4 4 1 1 【答案】A 【解析】 试题分析：因为，所以= 1 0 27 3 1 log3 27 2 27 7 1 1 f ff f 3 1 ( 3)2 8 f 考点：分段函数函数值的计算 6下列函数中既是偶函数又在上是增函数的是（ ）) ) 0 0 , , ( ( A B C D 3 3 4 4 x xy y 2 2 3 3 x xy y 2 2 x xy y 4 4 1 1 x xy y 【答案】C 【解析】 试题分析：因为的定义域为，的定义域为，所以两函数为 2 2 3
6、 3 x xy y 0, 4 4 1 1 x xy y0, 非奇非偶函数， B、 D 错误，又因为在上是增函数，所以选项 C 正 2 2 1 yx x ) ) 0 0 , , ( ( 确 考点：1函数的奇偶性；2函数的单调性 7已知函数在上单调，则实数的取值范围为（ ） 2 2 5 5, ,1 1, , ( ( ) ) 1 1 1 1, ,1 1. . x xa ax xx x f f x x x x x x R Ra a A B C D ( (, ,2 2 2 2, ,) ) 4 4, ,) ) 2 2, ,4 4 【答案】D 【解析】 试题分析：当时，为减函数，所以在上应为单调减函数，要求
7、当1x 1 =1+f x x （ ）f x（ ）R R 时为减函数，所以，即，并且要满足当时函数1x 2 5f xxax1 2 a 2a =1x 的函数值不大于时函数的函数值， 即， 解得 1 =1+f x x （ ）=1x 2 5f xxax152a ，易知的取值范围为4a a 2 2, ,4 4 考点：1分段函数 2函数的单调性 8已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设， f f x xR R , ,0 0 4 4 l lo og g 7 7a af f ，则的大小关系是（ ）) ) 3 3( (l lo og g2 2f fb b 0 0. .6 6 0 0. .2 2c cf f
8、, , , ,a a b b c c A B C Dc cb ba a b bc ca a b ba ac c a ab bc c 【答案】C 【解析】 试题分析 ： 偶函数在上是增函数， 则在上为减函数， 又 f f x x , ,0 0 0, 42 log 7log7 ，所以 0.6 22 00.21log7log 3 b ba ac c 考点：1偶函数的性质；2指对数的运算性质 9设函数的图象的交点为，则所在的区间是（ ） 3 32 2 1 1 ( ( ) ) 2 2 x x y yx xy y 与与) ), ,( ( 0 00 0 y yx x 0 0 x x A （0,1） B （1
9、,2） C （2,3） D （3,4） 【答案】B 【解析】 试题分析：函数的图象的交点的横坐标即函数的 3 32 2 1 1 ( ( ) ) 2 2 x x y yx xy y 与与 0 0 x x 2 3 1 2 x f xx 零点，根据函数零点存在定理，若若在区间上存在零点，则 2 3 1 2 x f xx , a b ， 对 四 个 答 案 中 的 区 间 进 行 判 断 ， 即 可 得 到 答 案 当时 ，( ) ( )0f a f b 1x ，当时， 2 3 1 0 2 x f xx 2x 2 3 1 0 2 x f xx 即又函数为连续函数,故函数的零(1) (2)0ff 2 3
10、 1 2 x f xx 2 3 1 2 x f xx 点一定位于区间1,2 考点：函数与方程 10设为上不恒等于 0 的奇函数，) )( ( 1 1 1 1 1 1 ) )( (x xg g b ba a x xf f x x （0 且1）为偶) )( (x xg gR Ra aa a 函数，则常数的值为（ ）b b A2 B1 C 2 2 1 1 D与有关的值a a 【答案】A 【解析】 试题分析：由题意可知函数为奇函数，所以，即有： 11 1 x h x ab hxh x ，化简得，所以 111111 111 xxx ababab 2 1 b 2b 考点函数奇偶性的判断 11若是上的减函数
11、，且的图象经过点和点，则当不等式) )( (x xf fR R) )( (x xf f) )4 4 , , 0 0( (A A) )2 2, , 3 3( ( B B 的解集为时， 的值为（ ） 3 3| |1 1) )( (| | t tx xf f) )2 2 , , 1 1( ( t t A 0 B1 C 1 D 2 【答案】C 【解析】 试题分析：由得，即根据图像过点3 3| |1 1) )( (| | t tx xf f3() 13f xt 2()4f xt 和点，所以，即，因为，) )4 4 , , 0 0( (A A) )2 2, , 3 3( ( B B(3)()(0)ff x
12、tf03xt 12x ，所以013x 1t 考点：1函数的单调性；2绝对值不等式的解法 12已知函数满足：；在上为增函数,若) )( (x xf fy y 是是偶偶函函数数) ) 1 1( ( x xf fy y , , 1 1 ,且,则与的大小关系是（ ）0 0, , 0 0 2 21 1 x xx x2 2 2 21 1 x xx x) )( ( 1 1 x xf f ) )( ( 2 2 x xf f A) )( () )( ( 2 21 1 x xf fx xf f B ) )( () )( ( 2 21 1 x xf fx xf f C ) )( () )( ( 2 21 1 x x
13、f fx xf f D无法确定 【答案】A 【解析】 试 题 分 析 ：是 偶 函 数 ， 所 以即由1f x11fxf x 2fxf x 得，在上为增函数,所以 12 2xx 12 22xx) )( (x xf fy y , , 1 1 122 2fxfxfx 考点：1函数的奇偶性；2函数的单调性 二、填空题二、填空题 13_ 2 2 2 2 l lo og g 3 3 3 3 2 22 23 3 1 1 2 27 7 - -2 2l lo og gl lo og g 3 3 l lo og g 4 4 8 8 计计算算: : 【答案】20 【解析】 试题分析： 2 3 3 =33 ( 3)
14、299220 原式 （ ） 考点：指数与对数的运算性质 14 7 7 ( ( ) )2 2f f x xa ax xb bx x ，若，则的值为 1 10 0) )2 20 01 14 4( ( f f) )2 20 01 14 4( ( f f 【答案】-14 【解析】 试 题 分 析 ： 设， 则， 因 为 7 ,2g xaxbx g xf x gxg x 2014(2014)212gf ，所以2014( 2014)2201412gfg ( 2014)14f 考点：函数的奇偶性 15已知在区间上为减函数，则实数的取值范围是 2 2 1 1 2 2 l lo og g3 3f f x xx xa ax xa a 2 2, , a a _ 【答案】-4,4 【解析】 试 题 分 析 ： 二 次 函 数的 对 称 轴 为， 应 有， 且 满 足 当 2 3yxaxa 2 a 2 2 a 2 230 xyxaxa时 即，所以 2 2 4230 a aa 44a 考点：函数的单调性和最值 16定义在上的函数( ( ) )f f x x，如果存在函数( ( ) )( ( , ,g g x xk kx xb b k k b b 为常数） ，使得( ( ) )f f x x( ( ) )g g x xR R 对一切实数x x都成立
