《400编号人教版初一数学上册知识点》由会员分享，可在线阅读，更多相关《400编号人教版初一数学上册知识点（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 初一上册数学知识点初一上册数学知识点 第一章有理数第一章有理数 知识点一：有理数的分类知识点一：有理数的分类 有理数的另一种分类有理数的另一种分类 有有 理理 数数 整数整数 分数分数 正整数 负整数 0 负分数 正分数 自然数 想一想：零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是 自然数吗? 零是整数；自然数一定是整数；自然数不一定是正整数，因为零也是自然数； 整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数。 判断正误： 不带“”号的数都是正数 ( ) 如果 a 是正数，那么a 一定是负数 ( ) 不存在既不是正数，也不是负数的数 ( ) 表示没有温度 ( ) 知识点二：数
2、轴知识点二：数轴 1、填空 正有理数正有理数 零零 负有理数负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 有理数有理数 含正有限小数和无限循环小数 含负有限小数和无限循环小数 2 规定了唯一的 原点 ， 正方向 和 单位长度 (三要素)(三要素)的直线直线叫 做数轴。 比3 大的负整数是_；已知是整数且-4m”号连接 。 知识点五：有理数加减法知识点五：有理数加减法 1、有理数的加、减法法则 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 绝对值不相等的异号两数相加, 取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝 对值减去较小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得 0。 一个数同 0 相加，仍得这个数。 减
3、去一个数，等于加上这个数的相反数。 2、计算 )25 . 0 (5) 4 1 (8)5( )10(18)25()12()4( 知识点六：乘除法法则知识点六：乘除法法则 两数相乘，同号得 正正 ，异号得 负负 ，并把绝对值 相乘相乘 。 0 乘以任何数，都得 2131 (1) 3344 (2)4028( 19)( 24)( 32) 2411 (3)0.5 3523 5 0 0 。 几个不为 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数负因数的个数确定，负因数的个数为 偶数偶数 时，积为正；负因数的个数为 奇数奇数 时，积为负。 两数相除，同号得 正正 ，异号得 负负 ，并把绝对值 相除相除 。0 除以任
4、何一个不等 于 0 的数，都得 0 0 。 有理数中仍然有：乘积是 1 的两个数互为 倒数 倒数 。 除以一个不等于 0 的数等于乘以这个数的 倒数倒数 。 知识点七：乘方知识点七：乘方 乘方定义：乘方定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。 中，底数是，指数是，幂是乘方的结果 ； 读作 ：的 n 次方 或 的 n 次幂。anaa 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0 的任 何正整数次幂都是 0。 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0 的任 何正整数次幂都是 0。 1、填空 23中，底数是 ；指数是 ；结果是 ；读 作： 。 (-2
5、)2中，底数是 ；结果是 。 5 中，底数是 ；指数是 。 中 ， 底 数 是 ； 指 数 是 ； 幂 2 3 2 是 。 18表示 个 相乘，结果是 。 2、计算： 32= ； -23= ； -14= ； (-3)2= ； 05= ； 0.13= . 知识点八：运算律及混合运算知识点八：运算律及混合运算 1、基本知识 加法交换律： 乘法交换律： 加法结合律： 乘法结合律： 乘法分配律： 有理数混合运算顺序：先 乘方 ；再 乘除 ；最后算 加减 。 abba abba cbacba cbacba acabcba n a 6 有括号，先算 括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行 。 同级
6、运算， 从左到右进行 。 2、计算 知识点九：科学记数法近似数知识点九：科学记数法近似数 把一个大于 10 的数表示成的形式 （其中是整数数位只有一位的数， n a 10a 即 1|a|10，是正整数） ，使用的是科学记数法科学记数法。如：。n 7 107 . 557000000 知识点十：近似数知识点十：近似数 1、近似数：1、近似数：在一定程度上反映被考察量的大小，能说明实际问题的意义，与准 确数非常地接近，像这样的数我们称它为近似数。 2、近似数的分类：2、近似数的分类： （1）具体近似数（如 30.2、58.0 ）（2）带单位近似数（如 2.4 万） （3）科学记数法（如） 5 102
7、 . 3 3、精确度：3、精确度：用位数较少的近似数替代位数较多或位数无限的数，有一个近似程 度的问题，这个近似程度就是精确度。四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位 (看精确度得到原数中去看在哪一位上,如:2.4 万精确到千位，而非十分位，因 为 2.4 万就是 24000，4 在千位上 ,如:2.4 万精确到千位，而非十分位，因 为 2.4 万就是 24000，4 在千位上)。 4、有效数字：4、有效数字：对于一个不为 0 的近似数，从左边第一个不为 0 的数字起，到末 尾数止，所有数字都是这个近似数的有效数字。 求近似数要求保留 n 个有效数字时，第 n+1 个有效数字作四舍五入处理。 例：
8、0.0109 有三个有效数字 1、0、9，要求保留 2 个有效数字时，0.0109 的第 三个有效数字 9 四舍五入，变为 0.0110，保留两个有效数字 1、1 后求出近似数 0.01090.011。 5、计算5、计算 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： )3()12( 6 . 1 )15(90)5()7.(2 )6()25(8)48.(3 )25 . 0 () 4 3 () 3 2 (42.4 7 （1）0.1296（精确到 0.1/0.01/0.001） （2）220.45（精确到个位/0.1） （3）0.0099999（保留 3 个有效数字) 第二章 整式的加减 第二章
9、整式的加减 知识点一：整式的相关概念知识点一：整式的相关概念 代数式中的一种有理式：不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数, 但除式或分母中不含变数者， 则称为整式整式。 (分母中含有字母有除法运算的， 那 么式子叫做分式分式) 1.单项式1.单项式：数或字母的积（如 5n，等），单个的数或字母也是单ab 3 2 2 x 项式。 （1）单项式的系数系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。( 如果一个单项式，只含有数字因数，系数是它本身，次数是 0)。 （2）单项式的次数次数： 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的 次数(非零常数的次数为 0)。 2.多项式2.多项式
10、 （1）概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项 式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。 （2）多项式的次数次数： 多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次 数。 （3）多项式的排列排列： 把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来， 叫做把多项式 按这个字母降幂排列降幂排列； 把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起 来，叫做把多项式按这个字母升幂排列升幂排列。 在做多项式的排列的题时注意： (1)由于单项式的项包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项 的性质符 看作是这一项的一部分，一起移动。 (2)有两
11、个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意： a.先确认按照哪个字母的指数来排列。 b.确定按这个字母降幂排列，还是升幂排列。 8 3、整式:整式: 单项式和多项式统称为整式。 4、列代数式的几个注意事项：、列代数式的几个注意事项： （1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“ ” 乘，或省略不写； （2）数与数相乘，仍应使用“”乘，不用“ ”乘，也不能省略乘号； （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如 a5 应写成 5a； （4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如 a应写成a； 2 1 1 2 3 （5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，
12、如 3a 写成的形 a 3 式； （6）a 与 b 的差写作 a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为 a、b 时， 则应分类，写做 a-b 和 b-a . 知识点二：整式的加减运算知识点二：整式的加减运算 1.同类项1.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项， 几个常数项也是同类项。(同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关)。 2.合并同类项2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。法则：同类项 的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。不能合并的项单独作 为一项，不可遗漏 3.整式加减实质3.整式加减实质就是去括号，合
13、并同类项。 注：注：去括号时，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来 的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的 符号相反。一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类 项 先去括号，然后再合并同类 项。 4、几个重要的代数式：（m、n 表示整数）4、几个重要的代数式：（m、n 表示整数） （1）a 与 b 的平方差是： a2-b2 ； a 与 b 差的平方是：（a-b）2 ； （2） 若 a、 b、 c 是正整数， 则两位整数是 ： 10a+b ,则三位整数是 ： 100a+10b+c ； （3）若 m、n 是整数，则被 5 除商
14、 m 余 n 的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇 数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、n、n+1 ； （4）若 b0，则正数是:a2+b ，负数是 ： -a2-b ，非负数是 ： a2 ，非正数是 ： - a2 . 9 补充例题如下： 10 第三章 一元一次方程第三章 一元一次方程 知识点一：方程的相关概念知识点一：方程的相关概念 等式等式：表示相等关系的式子。 方程方程：含有未知数的等式。(方程一定是等式,但等式不一定是方程)。(方程一定是等式,但等式不一定是方程)。 方程的解方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。 解方程解方程：求出使方程左右两边都相等的未知
15、数的值的过程叫做解方程。 一元一次方程一元一次方程：只含一个一个未知数，未知数的次数是 1，未知数的次数是 1，并且等式两边都是整式整式的 方程。 同解方程同解方程：两方程的解相同。 知识点二：等式的性质知识点二：等式的性质 等式的性质 1：等式的性质 1：等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，结果仍相等。 即：如果，那么。ba cbca 等式的性质 2：等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等。 即：如果，那么；如果，那么。ba bcac )0( cba c b c a 知识点三：解一元一次方程知识点三：解一元一次方程 一般解法：一般解法： 去分母：两边同乘以各分母的最小公倍数； 11 去括号； 移项：移项要变号； 合并同类项：把方程化成 ax=b(a0)的形式； 系数化为 1：两边同除以未知数的系数, 得到方程的解 x=b/a。 一元一次方程的应用(重点难点)：一元一次方程的应用(重点难点)： 列方程解应用题的关键关键是：仔细审题，找出能正确表达题目整体数量关系的一个 相等关系，再设未知数，并将这个相等关系用含未知数的式子表示出来。 几种常见问题：几种常见问题： 1.和差倍分问题1.和差倍分问题 ： 这类问题主要是正确理
