《1111编号概率B期中考试A卷答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1111编号概率B期中考试A卷答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页，共 4 页 上海海洋大学试卷答案上海海洋大学试卷答案 学年学期20 14 20 15 学年第 2 学期考核方式闭卷 课程名称概率论与数理统计期中考答案A/B 卷（期中 ）卷 一、填空题（每小题 3 分，共 27 分） 1已知 P(A)=0.4，P(B)=0.3，P(AB)=0.7，则 0.4 ， 3/7 ()P AB (|)P A B 2对事件、满足，则、ABC)A(P 4 1 )()B(PCP 16 1 )()(pBCPACAB 都不发生的概率为 3/8 C 3离散型随机变量只取三个可能值，取各相应值的概率分别为，则X, 2 , 1 22 ,aaa -1/2 a 4. 袋中装有
2、10 个球，其中 3 个黑球，7 个白球，先后两次从袋中各取一球（不 放回）. 已知第二次取出的是黑球，则第一次取出的也是黑球的概率为 2/9 5每次试验成功率为 p (0 p 1)，进行重复试验，则直到第十次试验才取得 三次成功的概率为 36p3 (1-p) 7 6设随机变量 K 在区间(0, 5)上服从均匀分布，则方程无实根的 2 10 xKx 概率为 2/5 7. 已知且，则 c = 5 (5,16),XNcXPcXP 8. 设 X B(2, p), Y B(3, p), 若，则 19/27 5 1 9 P X 1P Y 9. 设 X 与 Y 相互独立，X 的密度函数为，Y 的分布律为
3、2 2,0 ( ) 0 x X ex fx 其它 且， 则-21/2， 3 3 ,0,1,2, k P Ykek k ！ 32ZXY( )E Z ( )D Z 109/4 二、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1设事件 A 与 B 同时发生时，事件 C 必发生，则下列哪一项是正确的（ B ） A. B. ( )( )( ) 1P CP AP B( )( )( ) 1P CP AP B 第 2 页，共 4 页 C. D. ( )()P CP AB( )()P CP AB 2设事件 A、B 满足，则（ C ）成立.0( )1, ( )0, (|)(|)P AP BP B AP B A A.
4、B. (|)(|)P A BP A B(|)(|)P A BP A B C. D. ()( ) ( )P ABP A P B()( ) ( )P ABP A P B 3随机变量的概率分布为其中则 C=（D ） 。X, 2 , 1, ! 1 )(k kC kXP k , 0 （A） （B） （C） （D） e e1 e1 e 4设随机变量，则随着的增大，的值将（ 2 ( ,)XN 02 PX C ） A. 增大 B. 减少 C. 保持不变 D. 增减不定 5设 F(x)和 f(x)分别为某随机变量的分布函数和密度函数，则（ B ）成立 A. B. x dxxFxf)()( 1)(dxxf C.
5、D. ( )1F x dx ( )( )F xf x dx 6.设随机变量 X 的密度函数为，Y = -X，则 Y 的密度函数为（ A ） )(xf A. f(-y) B. 1-f(-y) C. -f(y) D. f(y) 7. 设 随 机 变 量， 记， 2 ( ,2 ),XN)4 ,( 2 NY 1 2pP X ，则（ A ）成立 2 4pP Y A. 对任何实数，都有 B. 对任何实数，都有 21 pp 21 pp C. 对任何实数，都有 D. 不能确定的大小 21 pp 21, p p 8. 已知为随机变量，且均存在，则下列式子不成立的是（ X (),()E XD X D ） A. B
6、. )()(XEXEE)(2)(XEXEXE C. D. 0)(XEXE ()()D E XE X 第 3 页，共 4 页 9. 设随机变量服从上的均匀分布，若，则均匀分布X ,ba 3 1 )(, 2)(XDXE 中的常数的值分别为（ A ） ba, A. B. C. D. 3, 1ba2, 1ba3, 2ba2, 2ba 10. 设服从参数为 1 的指数分布，且，则（A ）X X eXY 2 ( )E Y A. 4/3 B. 3/4 C. 1/4 D. 1/3 三、计算题（共 43 分） 1 （10 分）已知某种病菌在人口中的带菌率为 0.03，若设 A=检验呈阳性，B=带菌。经多年检查
7、统计有如下结果 ：，问某人检查检验呈95 . 0 )(,05 . 0 )(,01 . 0 )(,99 . 0 )(BAPBAPBAPBAP 阳性的概率为多少？现若某人检验结果为阳性，试问他带菌的概率为多少？ 解：由题意，A=检验呈阳性，B=带菌，则 （6 分）0782 . 0 97 . 0 05 . 0 03 . 0 99 . 0 )()()()()(BPBAPBPBAPAP 从而某人检验结果为阳性是因为带菌引起的概率为 （12 分）380. 0 97 . 0 05 . 0 03 . 0 99 . 0 03 . 0 99 . 0 )()()()( )()( )( BPBAPBPBAP BPBA
8、P ABP 4、 （8 分）有一繁忙的汽车站，每天有大量汽车通过，设一辆汽车在一天的某段时间内出事故的概率 为,在某天的该时间段内有 1000 辆通过。 问出事故的车辆数不小于2 的概率。（0.0001 1 0 ! k k e k =0.993，=0.9998） 2 0 ! k k e k 3 （10 分）已知随机变量X只能取-1,0,1,2 四个值，相应概率依次为，求，并计算 cccc4 1 , 4 3 , 2 1 , 1 c ，. )(XE)(XD 解：由分布列的性质得 1 4 1 4 3 2 11 cccc 计算得 2 5 c 第 4 页，共 4 页 X -1, 0, 1, 2 P cc
9、cc4 1 , 4 3 , 2 1 , 1 2 232123411 () () 51010105101010 E XE X 22 109 ()()()1.09 100 D XE XEX 2 （本题 12 分）设随机变量 X 的概率密度为 ,01 ( ) 0 a X kxx fx ， 其它 其中，又已知， ,0k a ()0.75E X （1）求常数 k, a 的值； （2）求 X 的分布函数 F(x)； （3）求 P0.5 X 2的值； （4）求 Y = 2X + 1 的概率密度函数. 解：1) 1 1 1 0 0 ( )1 11 aa kk f x dxkx dxx aa 1 11 1 0
10、0 3 ( ) 224 aa kk EXxf x dxkxdxx aa 解得2,3ak 2 3,01 ( ) 0 X xx fx ， 其它 2) 233 0 0 01,( )( )3 xx x xF xf t dtt dt tx 时 3 0,0 ( ),01 1,1 x F xxx x 3）P0.5 X 2= F（2）- F（0.5）=1-1/8=7/8 4）显然 y = 2x + 1 单调, 其反函数， 11 , 22 y xx 当，故 013xy时，1 2 113(1) ( ),13(),13 ,13 ( )22 8 0 00 XX Y yy fxxyfy y fy =， 其它 其它其它
