《1119编号甘肃兰州一中2014—2015学年度高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《1119编号甘肃兰州一中2014—2015学年度高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃兰州一中 20142015 学年度上学期期中考试 高一数学试题 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分,在每个小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填在试卷的答题卡中.) 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分,在每个小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填在试卷的答题卡中.) 1已知集合,若,则 ( C )1,16,4 Ax 2 1,BxBAx A.A. B. B. C. C.或 D. D.或040404 2函数的定义域是( B) 2 32 x x y ABAB , 2 3 , 22 ,
2、2 3 CDCD , 22 , 2 3 (, 2)(2,) 3点在映射作用下的象是,则点在的作用下的原象),(yxBAf:),(yxyx(3,1)f 是( A ) AA B B C C D D2,14,21,24, 2 4下列四组函数中,表示相等函数的一组是 ( A ) 2 .( ), ( )Af xx g xx 22 .( ), ( )()Bf xxg xx 2 1 .( ), ( )1 1 x Cf xg xx x 2 .( )11, ( )1Df xxxg xx 5幂函数的图像经过点,则满足的的值为 ( D ))(xfy ) 8 1 , 2(27)(xfx A.3 B. C.27 D.
3、27 1 3 1 6已知函数,则函数f(x)的解析式为 ( (1)1fxx C ) AAf(x)=x2 B Bf(x)=x21(x1) CCf(x)=x22x2 (x1) D Df(x)=x22x(x1) 7设,则的大小关系是 ( C ) 322 555 223 ( ) ,( ) ,( ) 555 abc , ,a b c A. A. B.B. C. C. D. D. abccababcbca 8若函数为定义在 R 上的奇函数,且在内是增函数,又,则不等式)(xf), 0( 0)2(f 的解集为 ( B )0)(xxf A B 2,02,2,00,2 C D , 22, , 20,2 9函数在
4、上的最小值是 ( C ) xx xf243)( ,0 x A A. B . B .0 C. C.2 D. D.10 1 12 10设函数,则满足的取值范围是 ( D ) 1,log1 1,2 )( 2 1 xx x xf x 2)(xf A.A. B. B. C. C. D. D.2 , 12 , 0), 1 ), 0 1.1设是关于的方程的两个实根,则(-1)2+(-1)2的最小值, x ym 2 260mamaxy 是 ( B ) AA 12BB8CC18DD 4 1 4 3 12设f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的xR,都有f(x2)f(x2),且当 时,若在区间(2,6内关于x的方
5、程f(x)loga(x2) 2,0 x 1 ( )1 2 x f x 0(a1)恰有3个不同的实数根,则a的取值范围是 (D) A(1,2) B C D2, 3 1,4 3 4,2 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分).二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分). 13函数的单调递减区间是 . )45(log)( 2 2 xxxf) 1 ,( 14函数 y的值域是_【答案】 (0,1) 1 2x1 15已知函数为定义在区间上的奇函数,则_ 12 2 )( x x b xf13 ,2aaba 【答案】 2 16定义在 R 上的函数为奇函数,对于下
6、列) 1(, 0)()2(:)(xfxfxfxf且函数满足 命题: 函数满足;函数图象关于点(1,0)对称;)(xf)()4(xfxf)(xf 函数的图象关于直线对称;函数的最大值为;)(xf2x)(xf)2(f 其中正确的序号为_ 【答案】 0)2009(f 三、解答题:(本大题共 5 小题,共 48 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 )三、解答题:(本大题共 5 小题,共 48 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 ) 17. (本小题满分 6 分)17. (本小题满分 6 分) 设集合,集合,|11Ax axa | 15Bxx (1)若,求; (2)若,求实数的取值范围.
7、5a ABABBa 【答案】 (1)4,5AB (2) 04a 18.(本大题共 2 个小题,每小题 4 分,共 10 分)18.(本大题共 2 个小题,每小题 4 分,共 10 分) (1)若,化简:0,0ab 2111 3322 15 66 (2) ( 6) (41) 3 a ba b a a b (2)若,试用表示 2 log 3a 5 log 2b, a b 2 log 45 【答案】 (1) 21211 111 33322 322 1515 6666 (2) ( 6)2 ( 6) (41)(41) 3 3 a ba bab aa a ba b 75 66 15 66 4(41)4(4
8、1)1 a b aaa a b (2) 而, 则, 222222 log 45log (5 9)log 5log 9log 52log 3 5 log 2b 2 1 log 5 b . 2 121 log 452 ab a bb 19. (本小题满分 10 分)19. (本小题满分 10 分) 已知. x x xf 1 1 log)( 2 (1)判断的奇偶性; f x (2)判断在定义域上的单调性并用单调性的定义证明 f x 【答案】: 解:(1)若有意义,则,解得定义域为(-1,1) ,关于原点对称. 2 1 log 1 x f x x 1 0 1 x x 又因为所以为奇函数. 22 11
9、loglog 11 xx fxf x xx f x (2)函数在定义域(-1,1)上单调递减. f x 证明:任取, 1212 ,1,1x xxx 且 12 1222 12 12 2 12 21 2 12 11 loglog 11 11 log 11 11 log 11 xx f xf x xx xx xx xx xx 因为,所以 1212 ,1,1x xxx 且 21 21 1212 1111 1,1,1 1111 xxxx xxxx 即 12 0f xf x 所以在区间(-1,1)上为减函数. f x 20. (本小题满分 10 分)20. (本小题满分 10 分) 已知函数是定义在上的偶
10、函数,且当时, )(xfR0 xxxxf2)( 2 (1)写出函数的解析式;Rxxf),( (2)若函数,求函数的最小值.2 , 1, 22)()(xaxxfxg)(xg( )h a 【答案】 (1) 2 2 2 ,0 ( ) 2 ,0 xx x f x xx x (2)当时,即1 1a 0a min ( )(1)1 2g xga 当时,即112a 01a 2 min ( )(1)21g xg aaa 当时,即12a 1a min ( )(2)22g xga 综上: 2 1 2 ,0 ( )21,01 24 ,1 a a h aaaa a a 21. (本小题满分 12 分)21. (本小题满
11、分 12 分) 已知函数是定义在上的奇函数,且,若, 有( )f x1,1(1)1f,1,1x y 0 xy .()( )( )0 xyf xf y (1)判断的单调性,并加以证明;( )f x (2)解不等式; 1 ()(1 2 ) 2 f xfx (3)若对所有,恒成立,求实数的取值范围. 2 ( )21f xmam 1 , 1x1,1a m (1)证:任取,且,则 1 , 1, 21 xx 21 xx 0 12 xx 由题意 0)()()( 1212 xfxfxx 因为为奇函数,所以 ( )f x0)()()( 1212 xfxfxx 所以,即 0)()( 12 xfxf)()( 12 xfxf 所以在上单增 4 分 ( )f x 1 , 1 (2)由题意, xx x x 21 2 1 1211 1 2 1 1 所以, 8 分 6 1 0 x (3)由在上单增, ( )f x 1 , 11) 1 ()( max fxf 由题意, 121 2 amm 即对任意恒成立 02 2 amm1,1a 令, 2 2)(mmaag1,1a 02) 1 ( 02) 1( 2 2 mmg mmg 所以或或 0m2m2m 综上所述,或或 12 分 m0|mm2m2m 版权所有:网()