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1、19.2 一次函数,19.2.2 一次函数,第十九章 一次函数,第1课时,一、创设情境，引入新课,身边的数学：你会选择哪种收费方式呢？ 移动通信公司推出两种收费标准： A类收费标准：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按0.2元/min计算 B类收费标准：没有月租费，但通话费按0.25元/min计算 1写出每月应缴费用y(元)与通话时间x(min)之间的解析式 2如果每月平均通话时间为300 min，你会选择哪类收费方式？,二、抽象概括，总结模型,思考：下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？ (1)有人发现
2、，在20 25 时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t(单位： )有关，且c的值约是t的7倍与35的差；,二、抽象概括，总结模型,思考：下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？ (2)一种计算成年人标准体重G(单位： kg)的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值；,二、抽象概括，总结模型,思考：下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？ (3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括月租费22元和拨打电话x min的计时费(按0.1元/min收取)；,二、
3、抽象概括，总结模型,思考：下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？ (4)把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少x cm，宽不变，矩形面积y(单位：cm2)随x的值而变化,二、抽象概括，总结模型,(1)c7t35(20t25)； (2)Gh105； (3)y0.1x22； (4)y5x50(0 x10) 观察以上四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？,一般地，形如ykxb(k，b为常数，k0)的函数，叫做一次函数 特别地，当b0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数,三、基
4、础训练，巩固概念,例1下列函数中哪些是一次函数，哪些是正比例函数？并说出它们的一次项系数k和常数项b. (1)y8x (4)y0.5x1 (7)y2(x4),三、基础训练，巩固概念,练习：请写出若干个变量y与x之间的函数解析式，让同桌判断是否是一次函数；如果是，请说出其一次项系数与常数项,三、基础训练，巩固概念,例2 下列函数关系中，请列出函数关系式，并说明哪些属于一次函数，哪些又属于正比例函数？ (1)面积为10 cm2的三角形的底边长a(cm)与这边上的高h(cm)； (2)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm)；,三、基础训练，巩固概念,例2 下列函数关系中，请列出函数
5、关系式，并说明哪些属于一次函数，哪些又属于正比例函数？ (3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨； (4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s(千米)和时间t(时),三、基础训练，巩固概念,例2 下列函数关系中，请列出函数关系式，并说明哪些属于一次函数，哪些又属于正比例函数？ (5)汽车以60千米/时速度匀速行驶，行驶的路程y(千米)与行驶时间x(时)之间关系； (6)圆的面积S(厘米2)与它的半径r(厘米)之间的关系； (7)一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米,四、当堂训练，总结反思,1在函数：(1)y ，(2)yx5；(3)y4x；(4)y
6、2x23x； (5)y1000.18x中，是正比例函数的是 ，是一次函数是 ,四、当堂训练，总结反思,2已知函数y(m1)xm1，当m 时，它是一次函数； 当m 时，它是正比例函数 3当k 时，y(k1)xkk是一次函数,四、当堂训练，总结反思,4已知等腰三角形的周长为12 cm，若底边长为y cm，一腰长为x cm.写出y与x的解析式，并写出自变量取值范围,四、当堂训练，总结反思,5将长为13.5 cm，宽为8 cm的长方形白纸，按照图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为1.5 cm. (1)求5张白纸粘合后的长度； (2)设x张白纸粘合后的总长度为y cm，求y与x之间的函数解析式,（1）什么叫一次函数？ （2）一次函数与正比例函数有什么联系？ （3）对于一次函数，需要变量的几对对应值才能确定函数解析式？怎样求函数解析式？ （4）一次函数中，当自变量每增加一个相同的值，函数值增加的值是变化的还是不变的？,五、课堂小结,再 见,
