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1、19.1 函数,19.1.2 函数的图象,第十九章 一次函数,第3课时,一、问题引入,问题： 如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花坛的一边长为x m，周长为y m. (1)变量y是变量x的函数吗？如果是，写出自变量的取值范围； (2)能求出这个问题的函数解析式吗？,解：(1)y是x的函数，自变量x的取值范围是x0. (2) .,一、问题引入,问题： 如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花坛的一边长为x m，周长为y m. (3)当x的值分别为1，2，3，4，5，6时，请列表表示变量之间的对应关系；,解：(3)列表如下.,一、问题引入,问题： 如图，要做一个面积为12 m2的小花坛
2、，该花坛的一边长为x m，周长为y m. (4)能画出函数的图象吗？,解：(4)如图所示.,一、问题引入,【小结】 三种表示函数的方法分别称为列表法、解析式法和图象法.,一、问题引入,二、例题探究,例 一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度.,（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你们能发现水位变化有什么规律吗？,二、例题探究,解：（1）如图，描出表中数据对应的点.可以看出这6个点在一条直线上. 再结合数据，可以发现每小时水位上升0.3m.,二、例题探究,（2）水位高度y是否为时间t的函数
3、？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位变化规律吗？,解：（2）由于水位在最近5h内持续上涨，对于时间t的每一个确定的值，水位高度y都有唯一的值与其对应，所以y是t的函数.,例 一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度.,二、例题探究,（2）水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位变化规律吗？,解：（2）开始的水位高度为3m，以后每小时水位上升0.3m.故函数y=0.3t+3（0t5）.它表示经过t h水位上
4、升0.3t m，即水位y为(0.3t+3) m.其图象为点A(0，3)和点B(5，4.5)之间的线段AB.,二、例题探究,（3）据估计这种上涨还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米.,解：（3）如果水位的变化规律不变，当t=5+2=7(h)时，水位高度y=0.37+3=5.1(m).,例 一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度.,合作探究：说说函数的三种表示方法各有什么优点和不足，分小组讨论一下. 列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量的关系. 解析式法则比较准确、全面地表示出了函数中两个变量的关系. 图象法形象、直观地表示出函数中两个变量的关系. 相比较而言，列表法不如解析式法全面，也不如图象法形象；而解析式法却不如列表法直观，不如图象法形象；图象法也不如列表法直观准确，不如解析式法全面.,三、课堂小结,从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点.,从所填表中可清楚看到三种表示方法各有优缺点.在遇到实际问题时，要根据具体情况、具体要求选择适当的表示方法，有时为了全面地认识问题，需要几种方法同时使用.,三、课堂小结,再 见,
