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1、中学数学精品课件,第二十章数据的分析 20.1数据的集中趋势 20.1.1平均数 第2课时,学习目标,1.能够根据频数分布表求加权平均数的近似值 2.能够用样本平均数估计总体平均数,1某跳水队为了解运动员的年龄情况，做了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）,解法一：这个跳水队运动员的平均年龄为：,（岁）,应用公式：,探究新知,1某跳水队为了解运动员的年龄情况，做了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）,解法一：这个跳水队运动员的平均年龄为
2、：,（岁）,应用公式：,探究新知,1某跳水队为了解运动员的年龄情况，做了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）,解法二：这个跳水队运动员的平均年龄为：,（岁）,应用公式：,探究新知,（1）两个算式结构一致； （2）f 和 w 意义不同：f 表示频数，w 表示权； （3）题中13，14，15，16是表示年龄的数据，它们出 现的频数 分别是8，16，14，2，数据的频数越大， 该数据对平均数的影响越大； （4）实际上频数起着权衡数据的作用，而这一点正好 与加权平均数的权的作用是一致的,探究新知,在求 n 个数的算术平均数
3、时，如果 出现 次， 出现 次， 出现 次（这里 ）， 那么这 n 个数的算术平均数 也叫做 ， ， 这 k 个数的加权平均数，其中 ， ， 分别叫做 ， ， 的权,探究新知,为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？,探究新知,分析：（1）数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数,探究新知,（2）根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权,探究新知,解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是,所以，这天5路公共
4、汽车平均每班的载客量约是73人,（人）,探究新知,例1.某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中 随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示这批灯泡的平均使用寿命是多少？,分析：抽出的50只灯泡的使用寿命组成一个样本可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命,例题解析,解：根据上表中各小组的组中值，于是,，,即样本平均数为1 672 h 因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约 是1 672 h,例题解析,例2 果园里有100棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里 梨的产量 （1）果农从100棵梨树中任意选出10棵，数出这10棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，15
5、5，155，159，150，152，155，153，157你能估计出平均每棵树上梨的个数吗？ （2）果农从这10棵梨树的每一棵树上分别随机摘4个梨，这些梨的质量分布如下表：,你能估计出这批梨 的平均质量吗？ （3)你能估计出该 果园中梨的总产量吗？,例题解析,解：（1）, 所以，平均每棵梨树上梨的个数为154个 （2）, 所以，平均每个梨的质量约为0.42 kg （3）,（kg）,所以，该果园中梨的总产量约为6 468 kg,例题解析,课堂练习,1.某人共打靶(a+b)次，其中有a次打中x环，b次打中y环， 则这个人平均每次中靶_环 2在一次英语口试中，已知50分1人，60分2人，70分6人，
6、 90分5人，100分1人，其余为84分已知该班平均成绩为80分， 该班有 人,30,3某校为了解八年级男生的身高，从八年级各班随机抽查了共40名男同学，测量身高情况（单位：cm）如下图试估计该校八年级全部男生的平均身高（结果取整数）,课堂练习,解：根据题中数据，可以得出各小组的组中值，于是,即样本平均数约为166 cm 因此，可以估计该校八年级全部男生的平均身高约是166 cm,课堂练习,4.为了解八年级学生每天做课外作业所用时间的情况，老师对八年级学生做课外作业所用时间进行随机抽样调查，统计情况如下表，求该校八年级学生平均每天做课外作业所用时间（结果取整数，可使用计算器）,课堂练习,解：根据表中数据，可以得出各小组的组中值，于是,，,即样本平均数约为31 min 因此，可以估计该校八年级学生平均每天做课外作业所用时间大约是31 min,课堂练习,课堂小结,1.当一组数据中有多个数据重复出现时，权的意义. 2.根据频数分布表求加权平均数时，各数据与相应的权的确定.,再见,
