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1、1,2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平方根。 100；1；36/121; 0; 0.0025; (-3)2 25；,1.什么叫做算术平方根？,一般地，如果一个正数x的平方等于a, 即 ,那么这个正数x叫做a的算术平方根。,a的算术平方根记为：,读作：,a叫做,“根号a”,被开方数。,2,3.填空：,(13)2=169, 169的算术平方根是_, 即,13,13,3,( )2=1.96, 1.96的算术平方根是_ _, 即,( )2=(-1)2, (-1)2的算术平方根是_ _ 即,1.4,1.4,1.4,1,1,1,4,因为4 、4的平方都等于16，我们把4及4叫做16
2、的平方根。,同理： 的平方等于 。那么 叫 的平方根。,0.8、 0.8的平方等于0.64。那么 叫 的平方根。,0.8、 0.8,0.64,什么叫数的平方根？,5,自学并讨论？,什么叫平方根？,一般的，如果一个数X的平方等于a，即x2=a那么这个数X叫做a的平方根（也叫做二次方根）。,例如，因为3和-3的平方都等于9，我们就说3和-3是9的平方根。也可以说:9的平方根是3.,如何表示一个数的平方根？,13=169（-13）=169，,2叫做4的平方根。,10叫做100的平方根,13叫做169的平方根。,2=4，（-2）=4，,10=100，（-10）=100，,6,平方根的表示方法、读法,根
3、号,被开方数,又叫a的算术平方根,7,例如：,8,自学并讨论？,平方根有什么性质？,议一议,（1）一个正数有几个平方根？它们是什么关系？ （2）0有几个平方根？ （3）一个负数呢？,(1)144的平方根是什么? (2)0的平方根是什么? (3) 的平方根是什么? (4)-4的平方根是什么?为什么?从上面的回答中,你发现了什么?,试一试:,12,0,8/11,没有平方根,9,平方根的性质,一个正数a有两个平方根,它们互为相反数; 0只有一个平方根，它是0本身； 负数没有平方根.,记一记！,牢记这个性质！,知道,10,判断下列说法是否正确： （1）9的平方根是3; ( ) （2）49的平方根是7
4、； ( ) （3）（2）2的平方根是2 ；（ ） （4）1 是 1的平方根; （ ） （5）若X2 = 16 则X = 4 （ ） （6）7的平方根是49. ( ),难点解析,11,平方根与算术平方根的联系与区别： 联系 （1）具有包含关系:平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种。 （2） 存在条件相同：平方根和算术平方根的被开方数都具有非负性 （3） 0的平方根和算术平方根都是0。 区别 （1） 定义不同： “如果一个数X的平方等于a，那么这个数X叫做a的平方根”， “如果一个正数x的平方等于a,即 x2 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根”。 （2）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个。 （3）表示方法不同：正数a的算术平方根表示为 a，而正数a的平方根表示为 a,
