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1、第八章二元一次方程组复习,20160316,知识要点： 1、什么样的方程是二元一次方程？,含有两个未知数， 并且所含未知数的项的次数都是1, 方程，叫做二元一次方程。,练习：1、请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。,(1)2x+5y=10,(2) 2x+y+z=1,(5)2a+3b=5,(6)2x+10 =0,知识要点： 1、什么样的方程是二元一次方程？,含有两个未知数， 并且所含的未知数的项的次数都是1, 方程，叫做二元一次方程。,练习：2、方程 是关于x、y的二元一次方程， 则m= ；n= 。,知识要点： 2、什么叫做二元一次方程的解？,合适一个二元一次方程的一组
2、未知数的值， 叫做二元一次方程的解。,练习：3、请写出二元一次方程 2x+y=10 的所有正整数解,有无数组哦,知识要点： 2、什么叫做二元一次方程的解？,合适一个二元一次方程的一组未知数的值， 叫做二元一次方程的解。,练习：4、已知方程组 有无数多组解， 则a、b的值等于（ ） （A）a=-3,b=-14（B）a=3,b=-7 （C）a=-1,b=9 （D）a=-3,b=14,有无数组哦,A,知识要点： 3、什么样的方程组是二元一次方程组？,方程组中含有两个未知数， 并且所含的未知数的项的次数都是1, 这样的方程组叫做二元一次方程组。,练习：5、请判断下列哪些是二元一次方程组，哪些不是？ 并
3、说明理由。,(1) x+y= 2 (2) x+ = 1 x-y=1 x = y (3) x=0 (4) x-z=1 y=1 2x-y=5 (5) x-3y=8 (6) 2x+y=3 xy=6 x- =0,(是),(是),(不是),(不是),(是),(不是),知识要点： 4、什么是二元一次方程组的解？,二元一次方程组中各个方程的（公共解）， 叫做二元一次方程组的解。,练习：6、方程组 有唯一的解， 那么m的值为,解 整理得： 所以 的任意实数,只有唯一一组哦,知识要点： 5、二元一次方程组的解法？,代入消元法， 加减消元法,练习：7、方程3x-2y-6=0，请写出用x表示y的式 子： ，用y表示
4、x的式子： .,目的在“消元”,8、 m , n 为何值时， 和 是同类项。,解：依题可得：,练习：9、已知|x+2y+5|+(x-y+1)2=0,求(x+y)2的值.,解： 两个非负数的和为0时,这两个有理数只可能都为0,所以由题意,得,(x+y)2=,10,练习：10、在解方程组 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为 ， 乙看错了方程组中 的b,而得解为 ， （1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么 （2）求出原方程组的正确解。,你会做吗,知识要点： 6、三元一次方程组及它的解法？,方程组中含有三个未知数， 所含的未知数的项的次数都是1, 一共有三个方程构成叫做三元一次方程组。,解
5、法：消元法 三元二元一元,练习：11、方程组 的解满2x+3y=6， 分别求 m、x、y的值。,解：整理可得,知识要点： 7、实际问题与二元一次方程组,用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么？ 一、审题，找等量关系 二、设未知数 三、列方程组，解方程组 四、检验 五、答,练习：12、某厂有甲、乙两组共同生产某种产品，若甲组先生产1天，然后两组又一起生产5天，两组的产量一样多，若甲组先生产300个产品，然后两组同时生产4天，则乙组比甲组多生产100个产品，求两组一天各生产多少个产品？,解：设甲组每天生产x个，乙组每天生产y个。,依题意：,得：,答：甲、乙两组一天各生产500个和600个。,
6、练习：13、某工厂去年的利润（总产值总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？,得到两个等式：,x,y,200,(1+20%) x,(1-10%) y,780,x-y=200,(1+20%)x-(1-10%)y=780,解：设工厂去年的总产值为x万元、总支出为y万元,0.5x单位,x单位,0.7y单位,0.4y单位,解：设每餐需要甲、乙两种原料各x、y克，则有下表,由上表可以得到的等式：,0.5x+0.7y=35,x+0.4y=40,通过解二元一次方程组即可获得所需的答案,(0.5x+0.7y)单位,
7、(x+0.4y)单位,练习：14、医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？,练习：15、某体育场的环行跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和自行车，如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次，如果同向而行，那么每隔80秒乙追上甲一次，求甲乙的速度。,解：设甲的速度是每秒x米， 乙的速度是每秒y米.,依题意：,练习：16、如图，宽为50 cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每块长方形的长和宽分别是多少？,解：设宽为xcm，长为ycm,依题意：,练习：17、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表： 现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问：货车应付运费多少元？,解：甲种货车限载x吨，乙种货车限载y吨。,依题意：,练习：18、 A、B两地相距80千米，一艘船A出发，顺水航行4小时到B，而从B出发逆水航行5小时到达A，已知船顺水航行、逆水航行的速度分别为船在静水中的速度与水流速度的和与差，求船在静水中的速度和水流速度。,
