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1、正方形综合复习2020.4.11一、基本性质运用及判定1、正方形ABCD中，E是CD边的中点，F是BC上一点；（1）如图1，若EFAE，求证：AE平分DAF；（2）如图1，若AE平分DAF；求证：BF=3CF；（3）如图2，H是CD上一点，BAH=2DAE，求证：AH=CHCD；H为CE的中点；2、如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，EHAE交CD于H，F是AB边上一点，BEF=BAE，求证：（1）AE=EFEH；（2）AF=CECH；3、如图，正方形ABCD中，E是直线BC上一点， （1）若AEEF，AE=EF，求证：BCF=135；（2）若AEEF，BCF=135，求证：AE=EF；
2、（3）若BCF=135，AE=EF，求证：AEEF.4、正方形ABCD中，E是CD边的中点，F是BC上一点；BGAE交AD于G，交AE于P，连PD； 求证：CP=BC； 求BPD的度数； 若AB=4，求DP的长.5、正方形ABCD中，点E在BC上，点F在AB上，且AF=BE，DF交AE于H.（1）求证：AEDF；（2）如图1，点M在HD上，满足HM=HA，点O为MC的中点，求HDO的度数；（3）如图2，将直线FD沿射线AE方向平移，交AB于N，交AE于I，交CD于K，当DI=DC时，求 的值.6、如图，G为正方形ABDC边CD的中点，CFAG交AG于点E，交BD于点F，在AG的延长线上取点H，
3、使ABCH，DCH的平分线交AH于点K，连接BE，BK，DH，下列结论：点F为BD的中点，ABE是等腰三角形，CKBKAK，BKDH，DHHK其中正确的结论是 .7、将左图中由20个全等的小正方形组成的矩形分割，拼成一个正方形，在左图中画出分割线，在右图中画出拼接方法.8、如图，正方形ABCD的边长为10，AGCH8，BGDH6，连接GH，则线段GH的长为 .9、如图，已知直线l1l2l3l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，求AD的长.10、如图，E为正方形ABCD内一点，AEB90，CFDE于F，若EF2，DF6，求AE的长11、如图，正方形A
4、BCD中，E是直线BD上一点，EFAE交直线BC于F；（1）当E在线段BD上时，求证：；（2）当E在直线BD上运动时，画出图形，探索（1）中的结论是否仍成立，并证明.12、如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，F是CD边上一点，EAF=45； （1）求证：BEDF=EF；EA平分BEF；FA平分DFE；（2）若F为CD的中点，求的值. （3）连BD交AE于M，交AF于N，求证：； ENAF；MFAE.13、已知：在正方形ABCD中，AB6，P为边CD上一点，过P点作PEBD于点E，连接BP(1)O为BP的中点，连接CO并延长交BD于点F 如图1，连接OE，求证：OEOC； 如图2，若，求DP的长；(2)_14、如图，四边形ABCD、四边形DEFG都是正方形。（1）如图1，求证：AG=CE，AGCE；（2）如图2，延长CE交AG于H，F恰在AD边上，当AD=4，DG=时，求CH的长。
