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1、第三章 电机的暂态问题,二一二年二月,电机学（下）讲稿,胡雪松 编撰,3.1 超导体闭合回路磁链守恒原理 3.2 变压器的暂态过程 3.3 同步发电机的突然短路 3.4 数值分析方法简介,第三章 电机的暂态问题,3.1 超导体闭合回路磁链守恒原理,超导回路的磁链、电动势和电流,1/4,外磁场变化产生的感应电动势,自感电动势,3.1 超导体闭合回路磁链守恒原理,超导回路的磁链守恒,2/4,回路电压平衡方程,回路磁链性质,3.1 超导体闭合回路磁链守恒原理,普通线圈电流和磁链的衰减,3/4,感应电流的衰减,衰减时间常数,回路磁链的衰减,3.1 超导体闭合回路磁链守恒原理,用磁链守恒分析电机瞬变过程
2、的基本思路,4/4,利用瞬变发生的那一瞬间绕组磁链守恒，可确定瞬变过程的各绕组磁链初值和电流初值； 通过分析各绕组电流的衰减模式，可确定电流和磁链的衰减时间常数，从而得到电流和磁链随时间变化的表达式。,3.2.1 空载合闸到电网 3.2.2 二次侧突然短路,3.2 变压器的暂态过程,3.2.1 变压器空载合闸到电网,空载合闸到电网示意图,1/8,电源电压,3.2.1 变压器空载合闸到电网,合闸后的电压平衡方程,2/8,忽略电阻后,3.2.1 变压器空载合闸到电网,合闸后的磁通,3/8,3.2.1 变压器空载合闸到电网,合闸后的磁通（续）,4/8,稳态磁通最大值,3.2.1 变压器空载合闸到电网
3、,= 90时,5/8,此时不发生瞬变过程，直接进入稳态运行。磁通为稳态磁通，一次侧电流为稳态空载电流。,3.2.1 变压器空载合闸到电网,= 0时,6/8,瞬变过程中，磁通可达稳态分量最大值的两倍；激磁电流峰值可达正常空载电流的100倍以上。,3.2.1 变压器空载合闸到电网,磁通和电流的衰减,7/8,一般小容量变压器衰减得快，经几个周期就基本达到稳态；大型变压器衰减慢，有的甚至可延续几十秒。,衰减时间常数,L1为一次侧绕组的全电感。,3.2.1 变压器空载合闸到电网,小结,8/8,空载合闸到电网的时机会影响冲击电流的大小。 空载合闸电流对变压器的直接危害不大，但可能引起过流保护装置动作，从而
4、合不上闸。,3.2.2 变压器二次侧突然短路,分析二次侧突然短路的意义,1/13,当变压器的一次侧接在额定电压的电网上，二次侧不经过任何阻抗突然短接。从发生短路到断路器跳闸需要一定的时间，在此期间，变压器绕组要承受短路电流的冲击，其幅值超过稳态短路电流，很容易损坏变压器。设计、制造时应予以充分考虑。,3.2.2 变压器二次侧突然短路,短路后的回路方程,2/13,漏电感,3.2.2 变压器二次侧突然短路,短路电流表达式,3/13,突然短路电流的稳态分量,突然短路电流的暂态分量,3.2.2 变压器二次侧突然短路,稳态短路电流有效值,4/13,3.2.2 变压器二次侧突然短路,短路时的一次侧功率因数
5、角,5/13,3.2.2 变压器二次侧突然短路,暂态分量衰减时间常数,6/13,3.2.2 变压器二次侧突然短路,微分常数C,7/13,一般在突发短路之前，变压器已带上负载。但由于负载电流比短路电流小得多，可忽略负载电流，即认为短路前变压器是空载。,3.2.2 变压器二次侧突然短路,短路电流,8/13,3.2.2 变压器二次侧突然短路,= 90时,9/13,此时短路电流暂态分量为0，不发生瞬变过程，直接进入稳态运行。,3.2.2 变压器二次侧突然短路,= 0 时,10/13,3.2.2 变压器二次侧突然短路,突然短路电流最大值（t =）,11/13,大型变压器 ky = 1.71.8 中小型变
6、压器 ky = 1.21.4,3.2.2 变压器二次侧突然短路,突然短路电流最大值（标幺值）,12/13,3.2.2 变压器二次侧突然短路,突然短路时的电磁力,13/13,3.3.1 概述 3.3.2 电枢绕组的磁链 3.3.3 短路电流及其衰减 3.3.4 突然短路的影响,3.3 同步发电机的突然短路,3.3.1 同步发电机突然短路概述,基本特点,1/2,电枢绕组、励磁绕组、阻尼绕组中的电流要相互影响； 突然短路瞬间，由于时间很短，能量损失不多，可认为磁场储能不变； 随着时间推移，能量损失上升为主要矛盾，电流中的自由分量要衰减。,3.3.1 同步发电机突然短路概述,基本假设,2/2,突然短路
7、前，发电机空载运行； 短路发生在机端，且为三相同时短路； 短路后转速仍为同步速度； 突然短路前后励磁电流相同； 磁路不饱和，可用叠加原理。,3.3.2.1 短路前的磁链 3.3.2.2 短路后的磁链,3.3.2 短路前后电枢绕组的磁链,3.3.2.1 短路前的磁链,空载磁场,1/3,3.3.2.1 短路前的磁链,空载磁链表达式,2/3,3.3.2.1 短路前的磁链,空载稳态的时-空矢量图,3/3,A相相轴,时轴,3.3.2.2 短路后的磁链,发生短路时的转子位置和时-空矢量图,1/7,A相相轴,d轴,3.3.2.2 短路后的磁链,短路瞬间的磁链初值,2/7,3.3.2.2 短路后的磁链,忽略绕
8、阻电阻，短路后的磁链,3/7,3.3.2.2 短路后的磁链,忽略绕阻电阻，短路电流产生的磁链,4/7,3.3.2.2 短路后的磁链,短路电流产生磁链的非周期分量,5/7,3.3.2.2 短路后的磁链,短路电流产生磁链的周期分量,6/7,3.3.2.2 短路后的磁链,短路后任意时刻的时-空矢量图,7/7,3.3.3.1 短路电流的初值 3.3.3.2 同步电机的瞬态参数 3.3.3.3 短路电流的衰减,3.3.3 电枢短路电流及其衰减,3.3.3.1 电枢短路电流的初值,短路电流的两个分量,1/10,周期性分量又称交流分量，产生电枢磁链的周期性分量； 非周期性分量又称直流分量，产生电枢磁链的非周
9、期性分量。,3.3.3.1 电枢短路电流的初值,短路电流周期性分量的特点,2/10,电枢突然短路电流的周期性分量是用于抵消励磁磁链的。而励磁磁场以同步速度旋转，励磁磁密沿气隙按正弦规律分布。因此，三相突然短路电流周期分量所产生的磁动势为圆形旋转磁动势，其磁密在空间按正弦规律分布。 三相突然短路电流周期性分量应当是三相对称的电流。,3.3.3.1 电枢短路电流的初值,短路后的时-空矢量图,3/10,3.3.3.1 电枢短路电流的初值,短路后的磁场分布示意图,4/10,返回,3.3.3.1 电枢短路电流的初值,短路后的电枢磁通的路径,5/10,直轴电枢磁通,3.3.3.1 电枢短路电流的初值,直轴
10、电枢磁通对应的磁导与电抗,6/10,3.3.3.1 电枢短路电流的初值,突然短路后的电压平衡方程,7/10,直轴超瞬变电抗,3.3.3.1 电枢短路电流的初值,超瞬变电流,8/10,瞬时值,幅值,3.3.3.1 电枢短路电流的初值,突然短路电流周期性分量的初值,9/10,3.3.3.1 电枢短路电流的初值,突然短路电流非周期性分量的初值,10/10,3.3.3.2 同步电机的瞬态参数,直轴超瞬变电抗,1/4,3.3.3.2 同步电机的瞬态参数,直轴瞬变电抗,2/4,3.3.3.2 同步电机的瞬态参数,交轴超瞬变电抗,3/4,3.3.3.2 同步电机的瞬态参数,交轴瞬变电抗,4/4,3.3.3.
11、3 短路电流的衰减,电枢绕组突然短路电流非周期性分量的衰减,1/11,3.3.3.3 短路电流的衰减,电枢时间常数,2/11,3.3.3.3 短路电流的衰减,电枢突然短路电流周期性分量的衰减特点,3/11,随转子绕组的突然短路电流非周期分量的衰减而衰减； 直轴阻尼绕组和励磁绕组的突然短路电流非周期分量是同时开始衰减的，但前者的衰减速度更快； 将电枢突然短路电流周期性分量的衰减过程分为两个阶段超瞬变阶段和瞬变阶段。,磁场示意图,3.3.3.3 短路电流的衰减,超瞬变状态的初值和时间常数,4/11,3.3.3.3 短路电流的衰减,直轴阻尼绕组电流非周期分量产生的磁场,5/11,3.3.3.3 短路
12、电流的衰减,D绕组电流非周期分量对应的电抗,6/11,3.3.3.3 短路电流的衰减,瞬变电流初值和时间常数,7/11,3.3.3.3 短路电流的衰减,励磁绕组电流非周期分量产生的磁场,8/11,3.3.3.3 短路电流的衰减,励磁绕组电流非周期分量对应的等效电抗,9/11,3.3.3.3 短路电流的衰减,电枢绕组的稳态短路电流,10/11,3.3.3.3 短路电流的衰减,电枢绕组突然短路电流周期性分量表达式(A相),11/11,3.3.4 同步发电机突然短路的影响,对发电机的影响,1/2,冲击电流产生巨大的电磁力，可能破坏绕组（特别是端部）； 冲击电流产生巨大的转矩，会对原动机造成冲击，或带来频率的波动； 短路电流使绕组温升剧增，不过一般不会对绕组绝缘造成太大破坏。,3.3.4 同步发电机突然短路的影响,对电力系统的影响,2/2,影响电力系统运行的稳定性； 在不对称短路时，造成电力系统过电压； 不对称短路时，会产生高频干扰。,
