《有理数讲义(二）之整式加减（同类项及合并同类项）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《有理数讲义(二）之整式加减（同类项及合并同类项）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、整式讲义（二）教学内容：同类项、合并同类项；一、【同类项的概念】：1同类项的概念： 像与,与这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。注意：a、同类项必须具备两个条件：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同。二者缺一不可。 b、同类项与系数、字母的排列顺序无关。 c、所有的常数项都是同类项，单独的一项不能说是同类项，同类项至少针对两项而言。2合并同类项（1） 定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。（2） 法则：合并同类项后，所得系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变。它可以用“一变”、“两不变”来概括。“一变”是指同类项的系数变；“两不变”是指相同字母和
2、相同字母的指数不变。口诀：同类项，需判断，两相同，是条件。 合并时，需计算，系数加，两不变。注意：a、系数相加时，一定要带上各项前面的符号。 b、合并同类项一定要完全、彻底，不能有漏项。 c、只有是同类项才能合并。 d、合并同类项的结果可能是单项式也可能是多项式。3例题分析：【例1】 下列各对单项式中不是同类项的是（ ）A与 B与 C与 D与【巩固】 单项式与是同类项，求的值.【例2】 已知和是同类项，且，求的值【巩固】 已知关于的单项式和是同类项，则 ， 【巩固】 若与是同类项，求，的值.【巩固】 设和均不为零，和是同类项，则 【巩固】 若与是同类项，求，的值.【巩固】 若和是同类项，求的值
3、【例3】 同时都含有，且系数为的次单项式共有（ ）个A4 B12 C15 D25【例4】 填空：若单项式是关于的三次单项式，则 【巩固】 含字母和，且系数为的四次单项式是 【例5】 将多项式按的降幂排列，并指出是几次，几项式，并指出系数最小的项.【巩固】 下列各式中，哪些是多项式？并指出它是几次几项式.； ； ； .【例6】 若多项式不含的奇次项，求的值【例7】 若多项式是关于的四次二项式，求的值【巩固】 当取什么值时，是五次二项式？ 【例8】 设表示正整数，多项式是几次几项式【例9】 一个多项式按的降幂排列，前几项如下：试写出它的第七项及最后一项，这个多项式是几次几项式？【巩固】 已知对任意
4、的值都成立，求下列各式的值：；【例10】 试分别用两种不同的标准对下列多项式进行分类：【例11】 如左图，计算四边形的面积【例12】 如右图，用含有的代数式表示糟型钢材的体积【巩固】 如图，一块直径为的圆形钢板，从中挖去直径分别为与的两个圆，求剩下钢板的面积（表示圆的直径）二、【合并同类项】：1合并同类项： 把多项式中同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项时，只需把系数相加，所含字母和字母指数不变.2例题分析：【例1】合并下列各式的同类项： （1）xy2-xy2； （2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2； （3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2【例2】2x2-3xy+y2-2xy-2x2+5xy-2y+1的值，其中x=，y=-1练习：（1）求多项式2x2-5x+x24x-3x22的值，其中x=（2）求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-，b=2，c=-3三、【小结】：1同类项的概念： 所含_相同，并且相同_也相同的项，叫做同类项。2合并同类项定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。3法则：合并同类项后，所得系数是合并前各同类项_的和，且字母连同它的指数不变。第 5 页 共 5 页
