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1、wenjian南京师大附中树人学校初二第二次阶段测试卷数学一、选择题（下列各题所给答案中，只有一个答案是正确de，每小题 3分，共 18分）1若点 P(m + 3，m +1)在直角坐标系de x轴上，则点 Pde坐标为（A (0，- 2) B (2，0) C (4，0) D (0，- 4)2下列图象中，表示 y是 xde函数de个数有（）A1个B2个C3个D4个yyyyxOxOxOxO3一次函数 y = mx + n和 y = nx + m，在同一坐标系中de图象可能是下图中de（）12yyyyOxOxOxOxABCD4已知点 A(-1，y )和点 B(2，y )是 y = -(m2+1)x
2、- 4图象上de两个点，则 y与 yde大小关系是（）1212A y y21B y y21C y y21D y y215在一次函数 y = 1 x +1de图像上，与坐标轴距离为 2de点有个（）2A1个B2个C3个D4个6如图，在平面直角坐标系中，RtOABde直角顶点为 A(3，0)BOA = 30，点Cde坐标为 1，0， 2点 P为斜边OB上de一个动点，则 PA+ PCde最小值为（）1343143+ 19ABCD 2 72yBPOxCA二、填空题（每空 3分，共 27分）7点 P(m，m - 2)在第四象限内，则 m取值范围是5wenjian 8已知直线 y = x - 3与 y
3、= 2x + 2de交点为 (-5，- 8)，则方程组 x - y - 3 = 02x - y + 2 = 0de解是9等腰三角形de周长为 12，底边长为 y，腰长为 x，则 y与 xde函数关系式是， x de取值范围是10点 A(a，- 2)向左平移 2个单位后与点 B(3，- 2)关于 y轴对称，则 a =11若直线 y = -x + a和直线 y = x + b相交于点 (m，8)，则 a + b =12下表给出de是关于某个一次函数de自变量 x及其对应de函数值 yde若干信息xy-1m122n请你根据表格中de相关数据计算： m + 2n =13已知 m是整数，且一次函数 y
4、= (4 - m)x + m - 6de图像不经过第一象限，则 m =14已知直线 y = kx + b经过点 (4，0)且与坐标轴所围成de三角形de面积是 4，则该直线de解析式为15如图，直线 y = kx + b经过 A(3，1)和 B(6，0)两点，则不等式 0 kx + b 13 xde解集为y2ABO5x-2三、解答题（写出必要de说理过程）16（本题满分 2+2+3+3=10分）已知 y + 5与 x成正比例，且当 x = -3时， y = -11求 y与 xde函数关系式；当 -1 x0时，求 yde范围；将该函数de图象向左平移 32个单位，求平移后de图象与 y轴交点de
5、坐标；若将中de函数图象绕坐标原点 O，按逆时针方向旋转 90，求旋转后de图象所对应de函数关系式17（本题满分 2+3+2分）如图， A(0，1)， M (3，2)， N(4，5)，动点 P从点 A出发，沿 y轴每秒 1个单位长de速度向上移动，且过点 Pde直线 l： y = -x + b也随之移动，设移动时间为 t秒当t = 4时，求 lde解析式；若点 M， N位于 lde异侧，确定 tde取值范围；直接写出 t为何值时，点 N关于 lde对称点落在坐标轴上yNPM1 AO1xl 18（本题满分 2+4+4=10分）如图所示， A、 B分别是 x轴上位于原点左右两侧de点，点 P(2
6、，p)在第一象限，直线 PA交 y轴于点C(0，2)，直线 PB交 y轴于点 D，AOPde面积为 6求COPde面积；求点 Ade坐标及 pde值；若BOP与DOPde面积相等，求直线 BDde函数关系式yDP(2，p)CAOxB19（本题满分 4+4=8分）某工厂投入生产一种机器de总成本为 2000万元当该机器生产数量至少为10台，但不超过 70台时，每台成本 y与生产数量 x之间是一次函数关系，函数 y与自变量 xde部分对应值如下表：求 y与 x之间de函数解析式，并写出自变量 xde取值范围市场调查发现，这种机器每月销售量 z（台）与售价 a（万元/台）之间满足如图所示de函数关系
7、，该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器 25台（假设共生产 50台机器），请你求出该厂第一个月销售这种机器de利润（注：利润=售价-成本）x（单位：台）106020553050y（单位：万元/台）z3515a557520（本题满分 3+6+2=11分）如图，已知函数 y = x +1de图象与 y轴交于点 A，一次函数 y = kx + bde图象经过点 B(0，-1)，并且与 x轴以及 y = x +1de图象分别交于点C、 D若点 Dde横坐标为 1，求四边形 AOCDde面积（即图中阴影部分de面积）；在第小题de条件下，在 y轴上是否存在这样de点 P，使得以点 P、 B
8、、 D为顶点de三角形是等腰三角形如果存在，求出点 P坐标；如果不存在，说明理由若一次函数 y = kx + bde图象与函数 y = x +1de图象de交点 D始终在第一象限，则系数 kde取值范围是yy=kx+by=x+1DAxOBC 21（本题满分 2+3+4=9分）在一条直线上依次有 A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从 A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港设甲、乙两船行驶 x (h)后，与 B港de距离分别为 y、 y (km)， y、 y与 xde函数关系如图所示1212填空： A、C两港口间de距离为 km， a = ；求图中点 Pde坐标，并解释该点坐标所表示
9、de实际意义；若两船de距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时 xde取值范围y/km90甲乙30PO 0.5ax/h3 南京师大附中树人学校初二第二次阶段测试卷（答案）一、选择题.123456BBBACB二、填空题.7.0 m 2；x = -58.y = -89. y + 2x =12、 3 x 6；-111. 1610.；12.6；13. 5或 6；14. y = - x + 2或 y = 1 x - 21；2215. 3 x 2，从而t 4，同理讨论 N可得t 8 .综上 4 t 1.21.（1）120km， 2；（2） P（1， 30）、两船出发1h后，甲船追上乙船，此时两船离 B港de距离为30km .2343或 8 x x 3 .（3）3南京师大附中树人学校初二第二次阶段测试卷（答案）一、选择题.123456BBBACB二、填空题.7.0 m 2；x = -58.y = -89. y + 2x =12、 3 x 6；-111. 1610.；12.6；13. 5或 6；14. y = - x + 2或 y = 1
