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1、3.4 正方形,授课：宜章九中 李枧长,义务教育课程标准实验教科书,SHUXUE 八年级下册,实验活动：,、用矩形纸片（1）折叠出正方形，观察并填写： 只要矩形有一组邻边 ，这样的特殊 是正方形。 、转动活动的菱形模型（2），观察并填写： 只要菱形有一个内角是 ，这样的特殊 是正方形。,正方形定义：,一组邻边相等的矩形叫做正方形。或者说，有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。,折叠矩形纸片,转动菱形模型,（ ）,（ ）,（ ）,在（ ）里添上适当的条件,平行四边形,菱形,正方形,矩 形,（ ）,（ ）,一组邻边相等,正方形的判定方法,有一个角是直角,(A),(B),(C),(
2、D),正方形性质：,边,角,对角线,对称性,解：正方形的对角线相等且互相垂直平分 OA=OC= AC= BD=OB=OD；ACBD OAB, OBC, OCD, ODA都是等腰直角三角形， 并且OABOBCOCDODA（SAS）,你还能利用“正方形的两条对角线所在的直线都是它的对称轴”，说明上图中的四个三角形全等吗？,、已知正方形的一条边长为1 ，则它的对角线长为 。 、已知正方形的一条对角线长为2 ，则它的边长为 ，面积为 。,2,1、四边相等的四边形是正方形 （ ） 2、四角相等的四边形是正方形 （ ） 3、对角线互相垂直的平行四边形是正方形 （ ） 4、对角线互相垂直平分且相等的四边形是
3、正方形 （ ） 5、对角线相等的菱形是正方形 （ ） 6、对角线互相垂直的矩形是正方形 （ ）,判断正误,如图所示，在一块正方形的花坛上，欲修建两条笔直的小路，使得两条笔直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？,B,A,A,A,B,B,C,C,C,D,D,D,O,如图所示，在一块正方形的花坛上，欲修建两条笔直的小路，使得两条笔直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？,方法三：过对称中心，作GEHF ACBD DOH=COG 在DOH和COG中： HDO=GCO；OD=OC；DOH=COG DOHCOG 同理可证：DOGCOF 故： 即： 同理可得：,正方形的性质,正方形定义,正方形的判定方法,1、P104 习题3.4 A组第二题 2、完成课后作业设计,祝朋友们 工作顺利，万事如意！,正方形和平行四边形、矩形、菱形之间有什么关系？课后与同学们交流、讨论，并用表格表示出来 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质,平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法,通过这节课的学习，你还存在哪些疑惑？还有哪些需要提高的地方？,
