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1、第 1 页 共 6 页 高中数学精品资料 2020.8 【高三数学复习题】 高三数学章节训练题24 统计与统计案例 时量： 60 分钟满分： 80 分班级：姓名：计分： 个人目标：优秀（70 80 ）良好（ 60 69 ）合格（ 50 59 ） 一、选择题（本大题共6 小题，每小题5 分，满分30 分） 1.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数 为a, 中位数为b, 众数为c，则有 ( ) A.cba B.acb C.bac D.abc 2. 下列说法错误的是 ( ) A.在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体 B.一组
2、数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D.一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大 3. 某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此 求出的平均数与实际平均数的差是( ) A.3.5 B. 3 C.3 D.5. 0 4. 要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的( ) A.平均数 B.方差 C.众数 D.频率分布 5. 要从已编号（160）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用 每部 分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的 6枚导
3、弹的编号可能是（ ） A.5,10,15,20,25,30B.3,13,23,33,43,53C.1,2,3,4,5,6 D.2,4,8,16,32,48 6. 容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表： 组号1 2 3 4 567 8 频数10 13 x 14 15 13 12 9 第三组的频数和频率分别是 ( ) A.14和0.14 B.0.14和14 C. 14 1 和0.14 D. 3 1 和 14 1 二、填空题（本大题共5 小题，每小题5 分，其中第4 题每问 5 分，满分 30 分） 1. 为了了解参加运动会的 2000名运动员的年龄情况， 从中抽取 100名运动
4、员； 就这个问题， 下列说法中正确的有； 2000名运动员是总体；每个运动员是个体；所抽取的 100名运动员是一个样本； 样本容量为 100；这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；每个运动员被抽到 的概率相等 . 2. 经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、 “不喜欢”和“一般”三种态度，其中执 “一般”态度的比“不喜欢”态度的多 12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄 影，如果选出的 2位 “喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态 度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多人. 3. 数据70,71,72,73的标准差是 . 4. 已知关于某
5、设备的使用年限x 与所支出的维修费用y( 万元） ，有如下统计资料： 使用年限x 2 3 4 5 6 维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 第 2 页 共 6 页 若 y 对 x 呈线性相关关系，相关信息列表如下： i 1 2 3 4 5 合计 xi2 3 4 5 6 20 yi2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 25 xiyi4.4 11.4 22.0 32.5 42.0 112.3 2 i x4 9 16 25 36 90 x=4；y=5 90 5 1 2 i ix；3 .112 5 1i iiyx 则线性回归方程y=bx+a 的回归系数a= b= . 估计使用年限为10
6、 年时，维修费用是 . 5. 数据 123 ,., n a aaa的方差为 2 ，平均数为，则（ 1）数据 123 ,.,(0) n kab kab kabkab kb的标准差为， 平均数为 . （2）数据 123 (), (), (),.,(),(0) n k abk abk abk abkb的标准差为，平均 数为. 三、解答题（本大题共1 题，满分20 分） 1某工厂有工人1000 名，其中 250 名工人参加过短期培训（称为A 类工人），另外750 名工人参加过长期培训( 称为 B类工人），现用分层抽样方法（按A类、 B类分二层）从该 工厂的工人中共抽查100 名工人，调查他们的生产能力
7、（此处生产能力指一天加工的零件 数）。 （I ）求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为A类工人，乙为B类工人； （II ）从 A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽插结果分别如下表1 和表 2. 表 1： 生产能力分组 100,110110,120120,130130,140140,150 人数4 8 x 5 3 表 2： 生产能力分组 110,120120,130130,140140,150 人数6 y 36 18 （ i）先确定 x，y，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言， A 类工人 中个体间的差异程度与B 类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察 直方图
8、直接回答结论） （ ii）分别估计A 类工人和B 类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的 平均数，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表） 第 3 页 共 6 页 高三数学章节训练题24 统计与统计案例参考答案 一、选择题 1. D 总和为147,14.7a；样本数据17分布最广，即频率最大，为众数，17c； 从小到大排列，中间一位，或中间二位的平均数，即15b 2. B 平均数不大于最大值，不小于最小值 3. B 少输入 90 90,3, 30 平均数少3，求出的平均数减去实际的平均数等于3 4. D 5. B 60 10 6 ，间隔应为10 6. A 频数为100(10131
9、41513129)14；频率为 14 0.14 100 二、填空题 1. ，2000名运动员的年龄情况是总体；每个运动员的年龄是个体； 2. 33位执“一般”对应1位“不喜欢”，即“一般”是“不喜欢”的3倍，而他们 的差为12人，即“一般”有18人，“不喜欢”的有6人，且“喜欢”是“不喜欢” 的6倍，即30人，全班有54人， 1 30543 2 3 5 2 70717273 71.5, 4 X 222215 (7071.5)(7171.5)(7271.5)(7371.5) 42 s 4. （1）b= 2 4590 5453 .112 = 10 3 .12 =1.23; a=y- bx=5-1.
10、23 4=0.08. （ 2）回归直线方程为y=1.23 x+0.08, 当 x=10 年时， y=1.23 10+0.08=12.3+ 0.08=12.38(万元 )， 即估计使用10 年时，维修费用是12.38万元 . 5. （1）k，kb（ 2）k，kkb （1） 1212 . nn kabkabkabaaa Xkbkb nn 第 4 页 共 6 页 222 12 222 12 1 ()().() 1 ()().() n n skabkbkabkbkabkb n kaaak n （ 2） 1212 ()().(). nn k abk abk abaaa Xknbknb nn 222 12
11、 222 12 1 ()().() 1 ()().() n n skakbkkbkakbkkbkakbkkb n kaaak n 三、解答题 解：（）甲、乙被抽到的概率均为 1 10 ，且事件“甲工人被抽到”与事件“乙工人被抽 到”相互独立，故甲、乙两工人都被抽到的概率为 111 1010100 p . （）（ i）由题意知A 类工人中应抽查25 名， B 类工人中应抽查75 名. 故48525x，得5x， 6361875y，得15y . 频率分布直方图如下 从直方图可以判断：B 类工人中个体间的关异程度更小 . （ii） 48553 105115125135145123 2525252525 A x， 6153618 115125135145133.8 75757575 B x， 2575 123133.8131.1 100100 x 第 5 页 共 6 页 A 类工人生产能力的平均数，B 类工人生产能力的平均数以及全工厂工人生产能力 的平均数的会计值分别为123 ， 133.8和 131.1 . 第 6 页 共 6 页 精心整理资料，感谢使用！
