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1、1 高中数学精品资料 2020.8 【人教版高一数学模拟试卷】 金华一中 2010 学第二学期期中考试高一数学 本试卷分为第卷和第卷两部分全卷共六页， 第卷 1 至 2 页为选择填空部分第卷 3 至 6 页为答题卷满分150 分，考试时间120 分种注意：答案写在答题卷上有效 第卷 一、选择题：（本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1 0 cos555的值为（） A 62 4 B 62 4 C 62 2 D 26 4 2向量a（ 1， 2） ，|b|4|a|，且a、b共线，则b可能是（） A （4，8）B （ 4，8）C （ 4
2、， 8）D （8，4） 3函数( )sin() 3 f xx的一个单调增区间是（） A （ 5 , 66 ）B （ 5 , 66 ）C （, 2 2 ）D （ 2 , 33 ） 4在ABC coscoscos abc ABC ABC是（） A直角三角形B钝角三角形C 等腰三角形D等边三角形 5若在直线l上存在不同的三点A、B、C，使得关于实数x的方程 2 0 x OAxOBBC有解 （O 点不在l上） ，则此方程的解集为（） A-1 BC 15 2 , 15 2 D -1,0 6已知角的终边经过点P（m4，m3） （0m） ，则cossin2的值为（） A1 或 1 B 5 2 或 5 2 C
3、 1 或 5 2 D1或 5 2 7. 函 数y=Asin(x+ )(0,A0) 的 图 象 与 函 数y=Acos(x+ )(0, A 0) 的 图 象 在 区 间 ( 0 x, 0 x+ ) 上（） 2 A至少有两个交点B至多有两个交点 C至多有一个交点D至少有一个交点 8.在三角形ABC 中，AB=3,BC=2,A= 2 ,如果不等式|t| |BABCAC恒成立， 则实数 t的取值范围是（） A1,+) B 1 ,1 2 C(- 1 , 2 1,+ ) D (-,01,+ ) 9. 曲线 y=2sin(x+)cos(x ) 44 和直线y= 1 2 在 y 轴右侧的交点按横坐标从小到大依
4、次记为 123 ,P P P，则 24 |P P等于（） AB2C3D4 10. 已知等腰直角ABC， B90 ，AB 2，点 M 是 ABC 内部或边界上一动点，N 是边 BC 的中点，则AN AM的最大值为() A4B5C 6D7 二、填空题： （本大题共7 小题，每小题4 分，共 28 分 ） 11若|a=1，|b=2，()aba=0，则a与b的夹角为 _。 12 00 cos50 (tan103) _。 13已知 13sin+5cos=9,13cos+5sin=15,那么 sin(+)的值为 _。 14已知向量 00 (cos75 ,sin 75 )a， 00 (cos15 ,sin1
5、5 )b，则|ab的值为 _。 15在ABC中， AC=4,BC=5,cos(AB)= 7 8 ,则 cosC=_。 16 设()sincos xx f，|2 ,xn nk kN,利用三角变换， 估计( )f在2,4,6x 时的取值情况，猜想对x取一般值时()f的取值范围是_。 17. 给出下列说法： 1 存在实数x，使sinx+cosx= 3 ； 2 若，是锐角三角形的内角，则sincos； 3 为了得到函数ysin 2x 3 的图象，只需把函数ysin 2x 6 的图象向右平移 2 个长度单 位； 4函数| sin2 |yx的最小正周期为； 3 5 在 ABC中，若cos2cos2AB，则
6、 A=B 。其中正确说法的序号是 。 4 金华一中 2010 学年第二学期期中考试 高一数学 第卷 答题卷 一、选择题（ 105 分 =50 分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（ 74 分=28 分） 11_ 12_ 13_ 14_ 15_ 16_ 17_ 三、解答题： （本大题共5 小题，共72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18 （ 14 分）已知函数f(x) 1 2 2 cos x3 sincosxx 2 1 sin 2 x1(xR) (1)求函数 f(x)的最小正周期及在区间0， 2 上的最大值和最小值； (2)若 f(x0) 9 5 ，
7、 x0 , 66 ，求 cos 2x0的值 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 _ _ _ _ _ _ _ _ 学 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 试 场 号 座 位 号 5 19.(14 分) 已知点O是，内的一点， 00 90BOC150AOBABC OA,a OBb OCc且2,1,3,abc （1）设实数t 满足()ABtOCOC=0，求 t 的值； （2）试用a,b表示c。 20 （14 分）ABC中， AD 是 BC 边上的高，垂足为D 点。 BE 是ABC 的角平分线，并交 AC 于 E 点。若 BC=6， CA=7 ，AB=8 。 (1) 求
8、 DE 的长； （2）求ABC的面积。 6 21(14 分 ) 设向量(1cos,sin)a，(1cos,sin)b，(1,0)c。其中，( ,)o， ( ,2)。a与c的夹角为 1，b与c的夹角为2，当12 3 时，求sin 2 的值。 7 22.(16 分) 已知函数 2 ( )231f xxx，( )sin() 6 g xkx， （0k） （1）问a取何值时，方程(sin)sinfxax在0,2上有两解； （2）若对任意的 1 0,3x，总存在 2 0,3x，使 12 ()()f xg x成立，求实数k的取值范围？ 8 金华一中 2010 学年第二学期期中考试 高一数学 一、选择题（ 1
9、05 分 =50 分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B B A D A B C C A C 二、填空题（ 74 分=28 分） 114512 -1 13 56 65 141 15 11 16 16 1 1 ( )1 2 k f17125 三、解答题： （本大题共5 小题，共72 分 ） ( )cos(2)1 3 f xxT max 3 ( ) 2 f x min 1 ( ) 2 f x 0 4 cos(2) 35 x 0 3 sin(2) 35 x 0 3 34 cos2 10 x 1 3 t33 3cab 1 cos 4 C 7 4 151 4 21 15 4 ABC
10、S21.(14 分) 1 2 2 22 1 sin 22 22.（16 分） （1） 2 2sin3sin1sinxxax化为 2 2sin2sin1xxa在0,2上有两解 换sintx则 2 221tta在 1,1上解的情况如下： 当在( 1,1)上只有一个解或相等解，x有两解(5)(1)0aa或 0 (1,5)a或 1 2 a 当1t时，x有惟一解 3 2 x 当1t时，x有惟一解 2 x 故(1,5)a或 1 2 a 9 （2）当 1 0,3x 1 ()f x值域为 1 ,10 8 当 2 0,3x时，则 2 3 666 x有 2 1 sin()1 26 x 当0k时， 2 ()g x值域为 1 , 2 k k 当0k时， 2 ()g x值域为 1 , 2 kk 而依据题意有 1 ()f x的值域是 2 ()g x值域的子集 则 0 10 11 82 k k k 或 0 1 10 2 1 8 k k k 10k 或 20k 10 精心整理资料，感谢使用！
