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1、第 1 页 共 5 页 高中数学精品资料 2020.8 【高三数学复习题】 高三数学章节训练题16复数练习题 时量 ：60 分钟满分： 80 分班级：姓名：计分： 个人目标：优秀（70 80 ）良好（ 60 6 9 ）合格（ 50 59 ） 一、选择题 （本大题共5 小题，每小题5 分，满分 25 分） 1. 下面四 个命题 (1) 0比i大；(2) 两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数； (3) 1xyii的充 要条件为1xy ； (4) 如果让实数a与ai对应，那么实数集与纯 虚数集一一对应。其中正确的命题个数是（） A. 0B. 1C. 2D. 3 2. 复数 13 ()ii的虚部为
2、 ( ) A. 8iB. 8iC. 8D. 8 3. 使复数为实数的充分而不必要条件是由( ) A. zzB. zzC. 2 z为实数D. zz为实数 4. 设 4561245612 12 ,ziiiiziiii则 12 ,z z的关系是 ( ) A. 12 zzB. 12 zzC. 12 1zzD. 无法确定 5. 已知 2 ( )(1,) nn f niiinN集合( )f n的元素个数是 ( ) A. 2B. 3C. 4D. 无数个 二、填空题 （本大题共7 小题，每小题5 分 ，满分 35 分） 1. 如果( ,0)zabi a bRa且是虚数，则 2 22 , , ,z z z zz
3、 z z zzz中是虚 数 的有个，是实数的有个，相等的有组. 2. 如 果35a, 复 数 22 (815)(514)zaaaai在 复 平 面 上 的 对 应 点z在 象限 . 3. 若复数sin 2(1cos2 )zaia是纯虚数 ,则a= . 4. 设 2 22 log (33)log (3)(),zmmimmR若z对应的点在直线210 xy 上,则m的值是 . 第 2 页 共 5 页 5. 已知 3 (2) ,zi则z z= . 6. 若 2 1 z i ,那么 10050 1zz的值是 . 7. 计算 232000 232000iiii . 三、解答题 （本大题共2 小题，每小题1
4、0 分，满分 20 分） 1. 设复数z满足1z,且(34 ) iz是纯虚数 ,求z. 2. 已知复数z满足 : 13,ziz求 22 (1) (34 ) 2 ii z 的值 . 第 3 页 共 5 页 高三数学章节训练题16复数练习题参考答案 一、 选择题 1. A (1) 0比i大，实数与虚数不能比较大小； （2）两个复数互为共轭复数时其和为实数，但是两个复数的和为实数不一定是共轭复数； （3）1xyii的充 要条件为1xy是错误的，因为没有表明 , x y是否是实数； （4）当0a时，没有纯虚数和它对应 2. D 2 133333 112 ()()()()(2 )8 i iiiii ii
5、i ，虚部为8 3. B zzzR；zzzR，反之不行，例如2z； 2 z为实数不能推出 zR，例如zi；对于任何z，zz都是实数 4. A 5. B 0012233 1 (0)0,(1)2 ,(2)0,(3)2fiifiiii fiifiii i 二、填空题 1. 4,5,3 2 , , ,z z z z 四个为虚数； 2 2 ,zz z z zz五个为实数； 2 ,zz zz z zz三组相等 2. 三35a， 22 815(3)(5)0,514(2)(7)0aaaaaaaa 3. , 2 kkZsin20,1 cos20,22, 2 kkkZ 4. 15 2 2 2222 33 log
6、(33)2log (3)10,log1 (3) mm mmm m 2 2 331 ,15,3,15 (3)2 mm mmm m 而 第 4 页 共 5 页 5. 125 2 2 36 (2)( 5)125z zzi 6. i 1005010050 2111 ,1()()1 1 222 iii zzz i 502550252 22 ()()111 22 ii iiiii 7. 1000 1000i记 232000 232000Siiii 23420002001 2319992000iSiiiii 2000 234200020012001 (1) (1)200020002000 1 ii i Si
7、iiiiiii i 2000 1000 1000 1 i Si i 三、解答题 1. 解：设,( ,)zabia bR，由1z得 22 1ab； (34 )(34 )()34(43 )iziabiabab i是纯虚数，则340ab 22 44 155 , 33 340 55 aa ab ab bb 或， 4343 , 5555 zii或 2. 解：设,( ,)zabia bR，而13,ziz即 22 130abiabi 则 22 4 10 ,43 3 30 a aba zi b b 22 (1) (34 )2 ( 724 )247 34 22( 43 )4 iiiii i zii 第 5 页 共 5 页 精心整理资料，感谢使用！
