《河北省徐水综合高中2013届高三5月高考保温测试数学文试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省徐水综合高中2013届高三5月高考保温测试数学文试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、徐水综合高中 2013年高考保温测试试题 数学（文） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共24 小题，共 150 分，考试时间120 分钟。 注意事项： 1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区 域内； 2选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、 笔迹清楚； 3请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上 答题无效； 4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑； 5保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第卷
2、 一、选择题：本大题共12 题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1若全集 2 1,0,1,2|2UPxZ x，则 U C P A2B0,2C1,2D1,0,2 2复数 )2( 5 i i z（i 为虚数单位）的共轭复数所对应的点在 A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限 3某公司对下属员工在蛇年春节期间收到的祝福短信数量进行了统 计，得到了如图所示的频率分布直方图，如果该公司共有员工200 人，则信息收到125 条以上的大约有 A6 人B 7 人C8 人D9 人 4将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体 的左视图为 5在 ABC 中，
3、 M 是 AB 边所在直线上任意一点，若CM 2CA CB ，则 A1 B2 C3 D4 6 “m 1”是“函数f（x） ln（mx）在（，0）上单调递减”的 A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 7已知实数 . , 13 ,1 , myx xy y yx满足如果目标函数yxz45的最小值为3， 则实数 m= A3 B2 C4 D 3 11 8在如图所示的程序框图中，若U 1 lg 3 3 1 log 10 ， V 1 2 log2 2，则输出的S A2 B 1 2 C1 D 1 4 9曲线xxyln在点 M（1， 1）处的切线与坐标轴围成三角形的面积是 A 4
4、1 B 2 1 C 4 3 D 5 4 10已知函数( )sin()(0,0,|) 2 f xAxA的部分图象如图所示，当 0, 2 x时，满足( )1f x的x的值为 A 6 B 4 C 5 24 D 3 11设函数) 10(22)(aakaaxf xx 且在（,）上既是奇函数又是减函数，则 )(log)(kxxg a 的图象是 12过双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的左焦点F作圆 222 1 4 xya的切线，切点为E，直线 EF 交双曲线右支于点P，若 1 () 2 OEOFOP，则双曲线的离心率是 A 10 2 B10C2D2 2 第卷 二、填空题：本大题共4个小题
5、 , 每小题 5 分。 13设Rx，向量),2(xa，b=（3， 2），且,ba则|a-b|= 14圆 2 x 2 y 2xmy20关于抛物线 2 x4y 的准线对称，则m_ 15已知函数f（x） 1 xa ，若存在（ 4 ， 2 ） ，使 f（sin） f（cos） 0，则实数a的 取值范围是 _. 16已知四面体ABCD 中， AB=AD=6 ，AC=4 ，CD=213，AB 平面 ACD ，则四面体ABCD 外接 球的表面积为 三、解答题：本大题共6小题 , 共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17在公差不为0 的等差数列 n a中， 148 ,a aa成等比数列。
6、（ 1）已知数列 n a的前 10 项和为 45，求数列 n a的通项公式； （ 2）若 1 1 n nn b a a ，且数列 n b的前n项和为 n T，若 11 99 n T n ，求数列 n a的公差。 18. （本小题满分12 分） 某公司共有职工8000名，从中随机抽取了100名，调查上、下班乘车所用时间，得下表： 所用时间 （分钟） 0,20)20,40)40,60)60,80)80,100) 人数25 50 15 5 5 公司规定，按照乘车所用时间每月发给职工路途补贴，补贴金额y（元）与乘车时间t（分钟）的关系 是20040 20 t y ，其中 20 t 表示不超过 20 t
7、 的最大整数 . 以样本频率为概率： （1）求公司一名职工每月用于路途补贴不超过300 元的概率； （2）估算公司每月用于路途补贴的费用总额（元）. 19 （本小题满分12 分） 如图所示的几何体ABCDFE 中， ABC ， DFE 都是等 边三角形，且所在平面平行，四边形BCED 是边长为2 的正方形，且所在平面垂直于平面ABC （）求几何体ABCDFE 的体积； （）证明：平面ADE 平面 BCF； 20已知椭圆 22 22 :1(0) xy Eab ab 的右焦点为F，过原点和x轴不重合的直线与椭圆E 相交 于 A、B 两点，且| 22,|AFBFAB的最小值为2。 （ 1）求椭圆E
8、的方程； （ 2）若圆： 222 3 xy的切线l与椭圆 E 相交于 P、Q 两点，当P、Q 两点的横坐标不相等时， OP 与 OQ 是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由。 21.（本小题满分12 分）设函数 2 1 ( )ln (). 2 a f xxaxx aR ( ) 当 1a 时，求函数( )f x的极值； （）当1a时，讨论函数( )f x的单调性 . （）若对任意(3,4)a及任意 12 ,1,2x x，恒有 2 12 (1) ln 2()() 2 a mf xf x成立，求实数m的取值范围 . 请考生在第22、23、24 三题中任选一题作答,如果多做， 则按所做的第
9、一题计分作答时请写清题号 22 （本小题满分10 分）选修41：几何证明选讲 如图， 已知 O 的半径为1，MN 是 O 的直径， 过 M 点 作 O 的切线 AM ， C 是 AM 的中点，AN 交 O 于 B 点， 若四边形BCON 是平行四边形； （）求 AM 的长； （）求sinANC 23. (本小题满分10分)选修4-4: 坐标系与参数方程 已知曲线 C的极坐标方程是= 2，以极点为原点，极轴为 x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直 线l 的参数方程为 , 2 3 1 , 2 1 2 ty tx (t 为参数 ). (I) 写出直线 l 与曲线 C的直角坐标系下的方程； (II) 设
10、曲线 C经过伸缩变换 ,2 , yy xx 得到曲线C设曲线C上任一点为 M(x,y) ， 求 yx 2 1 3的取值范围 . 24 （本小题满分10 分）选修45：不等式选讲 已知不等式2x 3 x4 2a （）若a1，求不等式的解集； （）若已知不等式的解集不是空集，求a 的取值范围 2013年高考保温测试试题 数学（文）参考答案 一、选择题： ADCD C AA BAB AA 二、填空题：26_2_ 12 , 22 88 三、解答题： 18 （ 19）解： （）取BC的中点O， ED 的中点G，连接 ,AO OF FG AG. 因为AOBC，且平面BCED平面ABC， 所以AO平面BCE
11、D，同理FG平面BCED， 因为3AOFG， 所以 18 3 432 33 ABCDFE V. （6 分） （）由（）知,AOFGAOFG， 所以四边形AOFG为平行四边形，故AGOF， 又DEBC，所以平面ADE平面BCF. （12 分） 21(本小题满分12 分）解： ( ) 函数的定义域为(0,). 当 1a 时， 11 ( )ln ,( )1, x f xxx fx xx 2 分 当01x时， ( ) 0;fx当1x时， ( )0.fx( )= (1)1,f xf 极小值 无极大值 . 4 分 （） 1 ( )(1)fxa xa x 2 (1)1a xax x 1 (1)()(1) 1
12、 a xx a x 5 分 当 1 1 1a ，即 2a 时， 2 (1) ( )0, x fx x ( )f x在定义域上是减函数； 当 1 1 1a ，即 2a 时，令 ( )0,fx得 1 0 1 x a 或1;x 令 ( )0,fx得 1 1. 1 x a 当 1 1 1a ，即1 2a 时，令 ( )0,fx得01x或 1 ; 1 x a 令 ( )0,fx得 1 1. 1 x a 综上，当 2a 时，( )f x在(0,)上是减函数； 当 2a 时， ( )f x 在 1 (0,) 1a 和(1, )单调递减，在 1 (,1) 1a 上单调递增； 当1 2a 时，( )f x在(0
13、,1)和 1 (,) 1a 单调递减，在 1 (1,) 1a 上单调递增；8 分 （）由（）知，当(3,4)a时，( )f x在1,2上单减，(1)f是最大值，(2)f是最小值 . 12 3 ()()(1)(2)ln 2 22 a f xf xff 10分 2 (1) ln 2 2 a m 3 ln 2 22 a 而0a经整理得 2 3 1 a m a ，由34a得 2 31 0 115 a a ，所以 1 . 15 m12 分 （22）解： （）连接BM，则90MBN， 因为四边形BCON是平行四边形，所以BCMN， 因为AM是O的切线，所以MNAM，可得BCAM， 又因为C是AM的中点，所
14、以BMBA， 得45NAM，故2AM. （5分） （）作CEAN于E点，则 2 2 CE，由（）可知5CN， 故 10 sin 10 CE ANC NC . （10 分） 23 （本小题满分10 分） 解： （）直线l的普通方程,01323yx 曲线C的直角坐标方程4 22 yx；4 分 （）曲线C经过伸缩变换 yy xx 2 / / 得到曲线 / C的方程为4 4 2 2y x， 则点M参数方程为)( ,sin4 ,cos2 参数 y x ，代入yx 2 1 3得， yx 2 1 3=sin4 2 1 cos23) 3 sin(4cos32sin2 yx 2 1 3的取值范围是4, 410 分 （24）解： （）当1a时，不等式即为2|4|3|2xx， 若4x，则2103x，4x，舍去； 若43x，则22x，43x； 若3x，则2310 x， 8 3 3 x 综上，不等式的解集为 8 4 3 xx（5 分） （）设|4|3|2)(xxxf，则 310,4 ( )2,34 103 ,3 xx f xxx xx ，( )1f x ， 12a， 2 1 a，即a的取值范围为 1 , 2 （10 分） 精心整理资料，感谢使用！
