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1、- 1 - 高中数学精品资料 2020.8 【人教版高二数学模拟试卷】 北京市五中 11-12 学年高二数学上学期期末考试试题文 一、选择题 ( 本大题共8 小题，每小题5 分,共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1. 复数 2 2 i i （） . A i .Bi.Ci 5 4 5 3 .D 43 55 i 2. 如图是推理知识结构框图，根据该框图可得 (1) “推理 ” 主要包括两部分内容 (2) 知道 “ 推理 ” 概念后，只能进行“ 合情推理 ” 内容的学习 (3) “归纳 ” 与“ 类比 ” 都不是演绎推理 (4) 可以先学习 “ 类比 ” 再学习 “
2、 归纳 ” 这些命题（） .A除（ 2）外都正确.B除（ 3）外都正确 .C（1） （4）正确.D全部正确 3. 甲乙两名同学在 5次数学考试中， 成绩统计用茎叶图表示如下， 若甲乙两人的平均成绩分别 用xx乙 甲、 表示，则（） .A xx乙 甲 ，且甲比乙稳定 .B xx 乙甲 ，且乙比甲稳定 .C xx 乙甲 ，且甲比乙稳定 甲乙 9 8 8 3 8 9 9 2 1 0 9 1 - 2 - .D xx乙 甲 ，且乙比甲稳定 4. 函 数)(xfy的 图 象 在)1 (, 1(fM处 的 切 线 方 程 为2 2 1 xy， 则)1 ()1( ff （） .A 1.B 2 3 .C 3.D
3、 2 5 5. 抛掷两枚骰子，所得的两个点数中一个恰是另一个的两倍的概率为（） .A 4 1 .B 6 1 .C 8 1 .D 12 1 6已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（） .A求数列 1 n 的前 10 项和()nN .B求数列 2 1 n 的前 10 项和()nN .C 求数列 1 n 的前 11 项和()n N .D求数列 2 1 n 的前 11 项和()n N 7已知 ( , ) |6,0,0 x yxyxy ， ( , )|4,0,20Ax yxyxy，若向区域上 随 机 投 一 点P， 则 点P落 在 区 域A的 概 率 为 （） .A 1 3 .B 2 3 .C 1
4、 9 .D 2 9 8已知)1 ()()()()( 2 xxxgxfxgxf，则函数 )( )( xg xf （） .A有极大值点1，极小值点0.B有极大值点0，极小值点1 .C有极大值点1，无极小值点.D有极小值点0，无极大值点 二、填空题 ( 本大题共6 小题，每小题5 分，共 30 分) 9课题组进行城市空气质量调查，按地域把24 个城市分成甲、乙、丙三组，对应城市数分 别为4、12、8. 若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数 - 3 - 为. 10若复数iz21，则zzz_. 11函数)12()( 2 xxexf x 的单调增区间为. 12盒子中有大小相同的3 只白球， 1
5、 只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的 概率是 _ _ . 13函数 32 4)(axxxf在2,0(上是增函数 ,则a的取值范围是. 14阅读程序框图， （ 1）(1)f= ， (3)f= ； （2）若( )81f n，则n= . 三、解答题（本大题共6 小题，共 80 分） 15. 我校高二年级的某次数学测试，抽调100份样本试 卷的成绩，其频数分布表如下 （1）画出频率分布直方图； （2）估计这次测试年级的平均成绩. 16. 已知椭圆 C与椭圆1 C：1 59 22 yx 有相同的焦点，且椭圆过点)3,32(，右焦点 为F， 成绩频数 )75,70 10 )80,7515 )
6、85,80 20 )90,8530 )95,9015 )100,95 10 - 4 - （1）求椭圆 C的方程； （2）若直线xy 2 1 与椭圆C交于M、N两点，求FMN的面积 . 17. 函数 x xxxf 6 ln5)( （1）求函数在)5, 1(处的切线方程； （2）求函数)(xf的极值 . 18. 在一次购物活动中，假设6 张奖券中有一等奖1 张，可获得50 元奖金；有二等奖2 张， 每张可获20 元奖金，其余3 张没有奖，某顾客从中任取2 张，求： （1）该顾客获奖的概率； （2）该顾客获得奖金不低于50 元的概率 . 19. 已知函数)(1)1(32)( 23 Rxxkxxf （
7、1）若该函数在1x处取得极值，求实数k的值； （2）求)(xf的单调区间； （3）求)(xf在 1 ,0上的最小值 . 20. 已知椭圆)0(1: 22 nm n y m x C的长轴长为22，离心率为 2 2 ，点)0,2(M， （1）求椭圆C的方程； （2）过点M的直线 l与椭圆C交于BA、 两点（ A在B的左边）若 MBMA，求的 - 5 - 取值范围 . - 6 - 答案： 一、选择题 1-8C,A,C ,C,B,B,D,C 二、填空题 三、 四、解答题 15. 16. （1）1 1216 22 yx （ 2）32 18. （ 1） 5 4 )(AP（2） 3 1 )(BP 19. （ 1）2k （ 2）当1k时，)(xf在R上是增函数； （3） 当1k时，1)0()( min fxf； 当1k时，1)0()( min fxf 20.(1) 2 2 1 2 y x,(2) 1 ,1 3 - 7 - 精心整理资料，感谢使用！
