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1、第四章 牛顿运动定律一、选择题1下列说法中,正确的是( )A某人推原来静止的小车没有推动是因为这辆车的惯性太大B运动得越快的汽车越不容易停下来,是因为汽车运动得越快,惯性越大C竖直上抛的物体抛出后能继续上升,是因为物体受到一个向上的推力D物体的惯性与物体的质量有关,质量大的惯性大,质量小的惯性小2关于牛顿第二定律,正确的说法是( )A合外力跟物体的质量成正比,跟加速度成正比B加速度的方向不一定与合外力的方向一致C加速度跟物体所受合外力成正比,跟物体的质量成反比;加速度方向与合外力方向相同D由于加速度跟合外力成正比,整块砖自由下落时加速度一定是半块砖自由下落时加速度的2倍3关于力和物体运动的关系
2、,下列说法正确的是( )A一个物体受到的合外力越大,它的速度就越大B一个物体受到的合外力越大,它的速度的变化量就越大C一个物体受到的合外力越大,它的速度的变化就越快D一个物体受到的外力越大,它的加速度就越大4在水平地面上做匀加速直线运动的物体,在水平方向上受到拉力和阻力的作用,如果要使物体的加速度变为原来的2倍,下列方法中可以实现的是( )A将拉力增大到原来的2倍 B阻力减小到原来的C将物体的质量增大到原来的2倍D将物体的拉力和阻力都增大原来的2倍 5竖直起飞的火箭在推力F的作用下产生10 m/s2 的加速度,若推动力增大到2F,则火箭的加速度将达到(g取10 m/s2,不计空气阻力)( )A
3、20 m/s2B25 m/s2C30 m/s2D40 m/s26向东的力F1单独作用在物体上,产生的加速度为a1;向北的力F2 单独作用在同一个物体上,产生的加速度为a2。则F1和F2同时作用在该物体上,产生的加速度( )A大小为a1a2B大小为C方向为东偏北arctan D方向为与较大的力同向7物体从某一高处自由落下,落到直立于地面的轻弹簧上,如图所示。在A点物体开始与弹簧接触,到B点物体的速度为0,然后被弹簧弹回。下列说法中正确的是( )ABA物体从A下落到B的过程中,加速度不断减小B物体从B上升到A的过程中,加速度不断减小C物体从A下落到B的过程中,加速度先减小后增大D物体从B上升到A的
4、过程中,加速度先增大后减小8物体在几个力作用下保持静止,现只有一个力逐渐减小到零又逐渐增大到原值,则在力变化的整个过程中,物体速度大小变化的情况是( )A由零逐渐增大到某一数值后,又逐渐减小到零B由零逐渐增大到某一数值后,又逐渐减小到某一数值C由零逐渐增大到某一数值D以上说法都不对9如图所示,一个矿泉水瓶底部有一小孔。静止时用手指堵住小孔不让它漏水,假设水瓶在下述几种运动过程中没有转动且忽略空气阻力,则( )A水瓶自由下落时,小孔向下漏水B将水瓶竖直向上抛出,水瓶向上运动时,小孔向下漏水;水瓶向下运动时,小孔不向下漏水C将水瓶水平抛出,水瓶在运动中小孔不向下漏水D将水瓶斜向上抛出,水瓶在运动中
5、小孔不向下漏水 10如图所示,在倾角为的固定光滑斜面上,有一用绳子拴着的长木板,木板上站着一只猫。已知木板的质量是猫质量的2倍。当绳子突然断开时,猫立即沿着板向上跑,以保持其相对斜面的位置不变。则此时木板沿斜面下滑的加速度为( )Asin aBg sin aCg sin aD2g sin a二、填空题11质量为2 kg的物体受到40 N、30 N和50 N三个恒力的作用,刚好处于静止状态,现突然将其中30 N的外力撤去,其余两力不变,物体将获得 m/s2 的加速度。12某物体沿倾角为30 的斜面可以匀速下滑,将斜面倾角增大到53,让该物体以5 m/s的初速度冲上斜面,它上滑的最大距离是_m。(
6、sin 53 = 0.8,cos 53 = 0.6)131966年曾在地球上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验。实验时,用双子星号宇宙飞船m1,去接触正在轨道上运行的火箭组m2(发动机已熄灭)。接触以后,开动飞船尾部的推进器,使飞船和火箭组共同加速。推进器的推力等于895 N,测出飞船和火箭组的加速度为0.13 m/s2。双子星号宇宙飞船的质量为3 400 kg,则火箭的质量为 。14如图所示,天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的两个质量相同的小球。两小球均保持静止。当突然剪断细绳时,上面小球A的加速度是 ,下面小球B的加速度是 。am15如图所示,小车沿水平面以加速度a向右做匀加速
7、直线运动车的右端固定一根铁杆,铁杆始终保持与水平面成 q 角,杆的顶端固定着一只质量为m的小球此时杆对小球的作用力为_。ABF16如图所示,质量为2 m的物块A与质量为m的物块B置于水平面上,在已知水平推力F的作用下,A、B做加速运动,若水平面光滑,则A对B的作用力的大小为 。若水平面不光滑,且A、B与地面的动摩擦因数相等,则A对B的作用力的大小为 。 17一个弹簧测力计最多只能挂上60 kg的物体,在以5 m/s2 的加速度下降的电梯中,则它最多能挂上_kg的物体。如果在电梯内,弹簧测力计最多只能挂上40 kg的物体,则加速度大小为_ m/s2。电梯的运行方式为 (指明加速或减速以及运动方向
8、)。(g取10 m/s2)三、实验题18在验证牛顿第二定律的实验中,测量长度的工具是 ,精度是 mm;测量时间的工具是 ;测量质量的工具是 。实验中砂和桶的总质量m和车与砝码的总质量M间必须满足的条件是 。实验中打出的纸带如图所示,相邻计数点间的时间是0.1 s,图中长度单位是cm,由此可以算出小车运动的加速度是 m/s2。四、计算题19如图是某同学做引体向上时身体的速度时间图象。此同学身体(除胳膊外)的质量为60 kg。在0.25 s时刻,该同学的胳膊给身体的力量是多大?(g取9.8 m/s2)20如图所示,质量M =1 kg的小球穿在斜杆上,斜杆与水平方向成 = 30 角,球与杆间的动摩擦
9、因数为,小球受到竖直向上的拉力F = 20 N,则小球沿杆上滑的加速度大小为多少?(g取10 m/s2)21将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中,如图所示,在箱的上顶板和下底板装有压力传感器,箱可以沿竖直轨道运动,金属块始终没有离开上顶板。当箱以a = 2.0 m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时,上顶板的压力显示的压力为6.0 N,下底板的压力传感器显示的压力为10.0 N。(g = 10 m/s2) m(1)若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器的示数的一半,试判断箱的运动情况。(2) 要使上顶板压力传感器的示数为零,箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的?22如图所示,一平直的传
10、送带以速率v = 2 m/s匀速运行,把一工件从A处运送到B处,A、B相距d = 10 m,工件与传送带间的动摩擦因数 = 0.1。若从A处把工件轻轻放到传送带上,那么经过多长时间能被传送到B处?参考答案一、选择题1D2C3CD4D解析:a,2a5C解析: Fmgma1 Fmgma1当推动力增大到2F,则:2Fmgma2 2(mgma1)mgm(2a1g)ma2 a22a1g30 m/s26BC解析:加速度为矢量,两个互相垂直的矢量的合成可以用勾股定理计算。7CvOtADB解析:在A和B之间有一个重力等于弹力的平衡位置D,从A下落到平衡位置D的过程,加速度大小a =,随着弹力不断增大,加速度越
11、来越小;从平衡位置D下落到B的过程,加速度大小a =,随着弹力不断增大,加速度越来越大。同理,物体从B上升到A的过程中,随着弹力不断减小,加速度先减小后增大。注意加速度要由合力决定,而不是与弹力直接挂钩。本题中有几个关键点:刚接触弹簧时A点,弹力为零,合力等于重力;小球受到的弹力与重力大小相等时D点,小球受合力为零,加速度为零,速度最大;最低点B,弹力最大,合力向上,也最大,加速度向上最大,速度为零。小球运动过程还可用速度图象表示,OA段对应自由下落阶段;AD段对应弹力逐渐增大到等于重力阶段;DB段对应减速下降阶段。8C解析:物体的加速度先由零增大到某值,再由某值减小到零,但加速度的方向不变,
12、所以物体一直做加速运动。9CD解析:无论水瓶是自由下落,还是向各个方向抛出,在运动过程中,小孔都不会有水漏出来。原因是在空中的水瓶和水瓶内的水,只受到重力的作用,重力的作用效果全部用来产生重力加速度(g = 9.8 m/s2),没有使水与水之间,水与水瓶之间发生挤压(形变)的效果。换句话说,一点也没有了水压,处于完全失重状态。10C解析:猫保持平衡,对板的摩擦力为Ff = mg sin a板在平行于斜面方向受到的力为2mg sin amg sin a板的加速度为a =二、填空题1115解析:从平衡可知,40 N和50 N两个力的合力与30 N平衡,当把30 N的外力撤去时,物体所受的合力大小为
13、30 N,方向与原30 N的力相反,根据牛顿第二定律得a =15 m/s2。121.09解析:物体在匀速运动时有关系mg sin 30 = mmg cos 30m = tan 30 = 当斜面倾角变为53 时,并向上运动时,加速度为a = g sin 53mg cos 53 = 82上升的最大距离为x =1.09 m133 485 kg解析:飞船和火箭整体作为研究对象,飞船尾部向后喷气,使得整体受到向前的推力,此推力是系统沿运动方向的合外力。系统受力及加速度方向如图所示。根据牛顿第二定律F = ma =(m1m2)a得:m2 =m1 =kg3 400 kg = 3 485 kg142 g,方向
14、向下;0解析:分别以A,B为研究对象,做剪断前和剪断时的受力分析。剪断前A,B静止。A球受三个力,拉力T、重力mg和弹力F。B球受二个力,重力mg和弹簧拉力F。所以T = 2 mg,F = F = mg。剪断时,A球受两个力,因为绳剪断瞬间拉力不存在,而弹簧有形变,瞬间形状不可改变,弹力还存在,所以A受合力2 mg,加速度大小为2 g,方向向下。B受力不变,所以加速度为0。15m,方向与竖直方向成 b 角斜向右上方,b = arctan mgmaF解析:由于球被固定在杆上,故与车具有相同的加速度a,以球为研究对象,根据其受力和运动情况可知小球的加速度a由小球重力mg和杆对小球的作用力F的合力提供,物体受力情况如图所示,由题意知合力方向水平向右。根据勾股定理可知F = m,方向与竖直方向成 b 角斜向右上方,且 b = arctan。注意由于加速度方向与合外力方向一致,因此重力与弹力的合力方向就是加速