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1、思考与讨论一,起重机甲在30s内把1吨的货物匀速提高了10m。另一台起重机乙在 30s 内把1吨的货物匀速提高了5m。,1、这两个起重机对货物做功的有什么关系？,甲大于乙,2、这两个起重机哪一个做功的快？,甲比乙快,3、你是怎么比较它们做功快慢的？,时间相同，做的功越多，做功越快,思考与讨论二,1、这两个起重机对货物做的功有什么关系？,相同,2、这两个起重机哪一个做功的快？,乙比甲快,3、你又是怎么比较它们做功快慢的？,做功相同，时间越短，做功越快,两球同时从不同高度作自由落体运动，如图所示，若m1=0.5kg，m2=10kg，h1=20m，h2=5m，则重力对两球做的功分别为多少?(g=10
2、m/s2),如何来比较做功的快慢?,思考与讨论三,第三节 功率,1、物理意义：是表示力对物体做功快慢的物理量。,3、公式：,比值定义法,4、功率是标量。功率表示做功过程中能量转化的快慢。,5、功率的单位：,瓦特（W）常用单位： kW,一、功率的概念,2、定义：功W跟完成这些功所用时间t的比值,例题：一个质量是1.0kg的物体，从地面上方20m高处开始做自由落体运动， (g取10m/s2) 第1s内下落的位移是多少？ 这1s内重力对物体做多少功？ 第2s内物体下落的位移是多少？ 这1s内重力对物体做多少功？ 前1s和后1s重力对物体做功的功率各是多大？ 这2s时间内重力对物体做功的功率是多大？,
3、h1=5m,w1=50J,h2=15m,w2=150J,P1=50W P2=150W,P3=100W,反思：通过以上的计算，说明了什么问题？,说明：即使是同一个力做功，做功的功率也可能是变化的，在一段时间内力对物体做功的功率，实际上是这段时间内力对物体做功的平均功率。,平均功率：描述一段时间内做功的平均快慢,瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢,当 t 很短很短时，此式表示瞬时功率,当 t 表示一段时间时，此式表示平均功率,二、平均功率和瞬时功率,一个物体在水平恒力F的作用下，以速度v匀速直线运动了一段时间t，试求这段时间t内恒力F做功的功率。,若力F与水平成角呢？,WFscos,PFvcos,
4、PvFcos,PFvcos,三、功率与速度的关系,功率与速度的关系,PF v cos,若v表示瞬时速度，则P 表示瞬时功率,若 v表示平均速度，则P 表示平均功率,对于公式 P = F v 1、当P 一定时，F 和 v 有什么关系？ 2、当F 一定时，P 和 v 有什么关系？ 3、当v 一定时，F 和 P 有什么关系？,当F与v同方向时（0），PFv,反比,正比,正比,想一想：,人力直接做功能否像起重机做功那样快？ 汽车做功能否像飞机做功那样快？人如果做功过快，会产生什么后果呢？汽车超负荷运转会产生什么后果呢？,奥运长跑运动员能否用100m短跑的速度来完成5000m的赛跑路程呢？为什么？,人做
5、功过快，会引起疲劳、甚至受伤、生病等，汽车超负荷工作会造成发动机熄火或烧毁。,人与机器一样，不能长时间超负荷运动，短跑运动员在100m赛跑中，时间只是十几秒，能以最大的速度跑完全程，此时运动员的输出功率是正常时的数十倍。在5Km的长跑运动中，运动员不可能长时间超负荷运动。,这种现象说明了什么呢？,四、额定功率和实际功率,1、额定功率：是指机器在额定转速下可以长时间工作的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。 2、实际功率：是指机器在工作中实际输出的功率。 3、机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作时实际功率总是小于或等于额定功率，机器只能在短暂时间内实际功率略大于额定功率，但不允许长时间超
6、过额定功率。,说 明,在日常生活中，我们经常说某台机器的功率，或某物体做功的功率，实际上是指某个力对物体做功的功率。 例如： 1、汽车的功率就是汽车牵引力的功率 2、起重机吊起货物的功率就是钢绳拉力 的功率,汽车以额定功率在平直公路行驶时，若前方遇到了一段较陡的上坡路段，汽车司机要做好什么调整，才能确保汽车驶到坡顶？为什么？,对于公式 P = F v 1、当P 一定时，F 和 v 有什么关系？ 2、当F 一定时，P 和 v 有什么关系？ 3、当v 一定时，F 和 P 有什么关系？,解：,例题,由P =Fv 得,匀速行使时, 汽车的牵引力F =F阻= 1800N,某型号汽车发动机的额定功率为60
7、kW,在水平路面上行使时受到的阻力是1800N,求发动机在额定功率下汽车匀速行使的速度.在同样的阻力下,如果匀速行使速度只有54km/h,发动机输出的实际功率是多少?,v=54km/h=15m/s,以较低的速度行使时,实际功率P =Fv =180015W=27kW,注意：汽车的功率就是汽车牵引力的功率,2、定义式：,小结,1、物理意义：表示做功快慢的物理量,3、计算式：P = F v cos,该式一般用于求平均功率,4、单位：在国际单位制中 瓦特 W,该式用于求瞬时功率、平均功率,练习题,1、关于功率，下列说法中正确的是（ ） A、功率是说明做功多少的物理量 B、功率是说明力做功快慢的物理量
8、C、做功时间越长，功率一定小 D、力做功越多，功率一定大,B,2 关于功率以下说法中正确的是（） A、据 P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大 B、据 P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比 C、据 P=W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功， 就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率 D、根据 P=Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的 牵引力与运动速度成反比。,D,3.关于功率，下列说法正确的是（ ） A不同物体做相同的功，它们的功率一定相同 B物体做功越多，它的功率就越大 C物体做功越快，它的功率就越大 D发动机的额定功率与实际功率可能相等，也可能不相等,3CD,例题,4某人
9、用同一水平恒力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进s距离，第二次使此物体沿粗糙水平也前进s距离，若先后两次拉力做的功为W1和W2，拉力做功的功率是P1和P2，则( ) A. W1=W2，P1=P2B. W1=W2，P1P2 C. W1W2，P1P2 D. W1W2，P1=P2,B,12.自动扶梯以恒定的速度v运转，运送人员上楼.一个人第一次站到扶梯上后相对扶梯静止不动，扶梯载他上楼过程中对他做功为W1，做功功率为P1.第二次这人在运动的扶梯上又以速度v相对扶梯同时匀速上走.这次扶梯对人做功为W2，做功功率为P2.以下说法中正确的是（ ） A.W1W2,P1PB.W1W2,P1=
10、P2 C.W1=W2,P2P1D.W1=W2,P1=P2,解析：选B.在这两种情况下，电梯对人的作用力均等于人的重力，电梯的运行速度保持不变，由P=Fv可知，P1=P2,做功的时间，t1t2,由W=Pt可知，W1W2，故B正确.,4 质量为2 kg的物体，受到24 N竖直向上的拉力，由静止开始运动，经过5 s，求5 s内拉力对物体所做的功是多少？5 s内拉力的平均功率及5 s末拉力的瞬时功率各是多少？（g取10 m/s2）,【解析】对物体受力分析，如图7-3-3所示由牛顿第二定律得,5 s内物体的位移 x=1/2at2=1/2252 m=25 m, 其方向竖直向上. 5 s末物体的速度v=at
11、=25 m/s=10 m/s, 其方向竖直向上. 故 5 s内拉力的功为W=Fx=2425 J=600 J, 5 s内拉力的平均功率为P=W/t=600/5W=120 W. 5 s末拉力的瞬时功率为P=Fv=2410 W=240 W.,【答案】600 J 120 W 240 W 【点评】在求解功率时应注意： （1）首先一定要明确是求哪一个力的功率，还是求合力的功率. （2）若求平均功率，还需明确是求哪段时间内的平均功率，一般用公式P=W/t来计算. （3）若求瞬时功率，需明确是哪一时刻或哪一位置，再确定该时刻或该位置的速度，应用公式P=Fv，如果F、v不同向，则用P=Fvcos来计算.,3.一
12、质量为m的物体，从倾角为的光滑斜面顶端由静止下滑，下滑时离地面的高度为h，如图7-3-5所示，当物体滑到斜面底端时，重力的瞬时功率为（）,A.,B.,sin,cos .,sin2,C.,D,选B,6、从空中以40m/s的初速度平抛一重为10N的物体物体在空中运动3s落地，不计空气阻力，取g=10m/s2，则物体落地时，重力的瞬时功率为( ) A. 400W B. 300W C. 500W D. 700W,B,7.质量相同的A、B两球，分别从同一高度以不同的初速度水平抛出，A球初速度vA小于B球初速度vB，不计空气阻力，则从抛出到落地过程中有（ ） A.重力对A球做功的平均功率小些 B.重力对A
13、、B两球做功的平均功率相同 C.落地时B球重力的瞬时功率较大 D.落地时A、B两球重力的瞬时功率相等,9一位高中三年级的男生在平直的公路上以较快的速度匀速骑自行车，所受的阻力为车和人总重力的0.05倍，则该男生的功率接近于（ ） A.40 W B.100 W C.250 W D.500 W,BD,C,A.保持不变 B.不断变大 C.不断变小 D.先变大，后变小,解析：选D.在最高点时，由于速度为零，重力对小球做功的功率为P=Fv=0. 在最低点时，由于速度与重力方向垂直，重力对小球做功的功率P=Fvcos90=0. 由此可见，选项D正确.,13.关于功率公式P=W/t和P=Fv的说法正确的是（
14、 ） A.由P=W/t可知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率 B.由P=Fv只能求某一时刻的瞬时功率 C.由P=Fv知，汽车的功率和它的速度成正比 D.从P=Fv知，当汽车的发动机功率一定时，牵引力与速度成反比,解析：选D.P=W/t计算的是时间t内的平均功率，P=Fv既可计算瞬时功率，也可计算平均功率，但由于涉及三个量，只有在一个量确定不变时，才能判断另外两个量之间的关系，故D正确.,14.（2010年海口高一检测）李华同学在坐公交车回家的路上发现：每当上坡时司机都要换挡（假设汽车以额定功率从水平路面上坡）.对司机换挡的目的他提出了以下几种 说法，你认为正确的是（ ） A.增大速度，增大
15、牵引力B.减小速度，减小牵引力 C.增大速度，减小牵引力D.减小速度，增大牵引力,解析：选D.汽车在上坡时，汽车的牵引力除了需要克服阻力以外，还要克服重力在沿斜坡向下的分力，所以需要增大牵引力，由F引=P/v，在功率P不变时要增大牵引力F，必须减小速度 v.,15.设汽车行驶时所受阻力与它的速度成正比，如果汽车以速度v匀速行驶时，发动机的功率为P.当汽车以速度2v匀速行驶时，汽车发动机的功率为（ ） A.P B.2P C.3P D.4P,解析：选D.这是一个变力做功的问题.由题意知汽车以速度v匀速行驶时，汽车的牵引力为F1=Ff=kv，此时汽车的功率为：P=F1v=kv 2 当汽车以速度2v匀
16、速行驶时，汽车的牵引力变为F2=Ff=k2v，此时汽车的功率变为： P2=F22v=4kv2 结合两式可得P2=4P.,类型1：机车以恒定功率 P 启动,专题：机车启动问题,PF v,发动机的实际功率,发动机的牵引力,机车的瞬时速度,当F=F阻时， a0 ，v达到最大,保持 vm 匀速,v,加速度逐渐减小的变加速直线运动,匀速直线运动,机车以恒定功率启动的v t 图,专题：机车启动问题,先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度 做匀速直线运动。,（2010年郑州高一检测）质量为m=5103 kg的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的0.1倍.让车保持额定功率为60 kW,从静止开始行驶，求（g取10 m/s2）： （1）汽车达到的最大速度vmax; （2）汽车车速v1=2 m/s时的加速度.,【思路点拨】汽车的功率即为牵引力的功率，则P=Fv，当F=F阻时，速度为vmax；当汽车以额定功率启动时P=P0不变，可由 求解不同速度对应的牵
