《高三数学一轮总复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件开卷速查》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学一轮总复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件开卷速查（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、开卷速查(二)命题及其关系、充分条件与必要条件A级基础巩固练12016韶关模拟命题“若a2b20，a，bR，则ab0”的逆否命题是()A若ab0，a，bR，则a2b20B若ab0，a，bR，则a2b20C若a0且b0，a，bR，则a2b20D若a0或b0，a，bR，则a2b20解析：“a2b20”的否定为“a2b20”，“ab0”的否定为“a0或b0”，故选D。答案：D22015湖南设xR，则“x1”是“x31”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：x1，x31，又x310，即(x1)(x2x1)0，解得x1，“x1”是“x31”的充要条件，选C。答案：C
2、32016“江淮十校”联考已知函数f(x)Acos(x)(A0，0，R)，则“f(x)是奇函数”是“”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：若f(x)是奇函数，则k(kZ)，不一定有成立；反之，若，则f(x)是奇函数，故选B。答案：B42015安徽设p：x3，q：1x3，则p是q成立的()A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件解析：因为(1,3)(，3)，所以p是q成立的必要不充分条件。答案：C52016忻州模拟命题“对任意x1,2)，x2a0”为真命题的一个充分不必要条件可以是()Aa4Ba4Ca1 Da1解析：由题意知
3、ax2对x1,2)恒成立，当x1,2)时，1x24，则a4，从而a4是命题为真的一个充分不必要条件。答案：B62016重庆模拟若p是q的必要条件，s是q的充分条件，那么下列推理一定正确的是()A綈p綈s BpsC綈p綈s D綈s綈p解析：由已知得qp，sq，则sp。sp等价于綈p綈s。答案：C72016兰州模拟已知命题p：x22x30，命题q：xa，且綈q的一个充分不必要条件是綈p，则a的取值范围是()A(，1 B1，)C1，) D(，3解析：由题意知綈p綈q，且綈qA/綈p，则有qp，且pA/q。从而p是q的必要不充分条件。所以x|xax|x22x30，即x|xax|x1，或x3，从而a1。
4、答案：B82016银川模拟已知“命题p：(xm)23(xm)”是“命题q：x23x40”成立的必要不充分条件，则实数m的取值范围为_。解析：p：x|xm3，或xm，q：x|4x1，因为p是q成立的必要不充分条件。则x|4x1x|xm3，或xm，所以m34或m1，即m7或m1，故m的取值范围为(，71，)。答案：(，71，)9设nN，一元二次方程x24xn0有整数根的充要条件是n_。解析：x24xn0有整数根，x2。4n为某个整数的平方且4n0，n3或n4。当n3时，x24x30，得x1或x3；当n4时，x24x40，得x2。n3或n4。答案：3或410已知p：x26x160，q：x24x4m2
5、0(m0)。(1)若p为真命题，求实数x的取值范围；(2)若p是q成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围。解析：(1)由x26x160，解得2x8；所以当p为真命题时，实数x的取值范围为2x8。(2)方法一：若q为真，可由x24x4m20(m0)，解得2mx2m(m0)。若p是q成立的充分不必要条件，则2,8是2m，2m的真子集，所以(两等号不同时成立)，得m6。所以实数m的取值范围是m6。方法二：设f(x)x24x4m2(m0)，若p是q成立的充分不必要条件，则有(两等号不同时成立)，解得m6。所以实数m的取值范围是m6。B级能力提升练112016宜昌模拟下列关于命题的说法正确的是()A命
6、题“若x21，则x1”的否命题为：“若x21，则x1”B“x1”是“x25x60”的必要不充分条件C命题“a，b都是有理数”的否定是“a，b都不是有理数”D命题“若xy，则sinxsiny”的逆否命题为真命题解析：对于A，命题“若x21，则x1”的否命题为：“若x21，则x1”，所以A错误；对于B，x1时，x25x60；x25x60时，x1或x6，所以应是充分不必要条件；所以B错误；对于C，命题“a，b都是有理数”的否定是“a，b不都是有理数”，所以C错误；对于D，命题“若xy，则sinxsiny”是真命题，所以它的逆否命题也是真命题，所以D正确。答案：D122015福建“对任意x，ksinx
7、 cosxx”是“k0。任意x，ksinx cosxx，等价于任意x，k。当x时，02x，设t2x，则0t0，所以f(t)tsint在(0，)上单调递增，所以f(t)0，所以tsint0，即1，所以k1。所以任意x，k，等价于k1。因为k1A/k1，但k1k1，所以“对任意x，ksinx cosxx”是“k1”的必要而不充分条件，故选B。答案：B132016福州三中期中已知全集UR，集合Ax|x25x60，Bx|(xa)(xa22)0。(1)当a时，求(UB)A；(2)命题p：xA，命题q：xB，若p是q的充分条件，求实数a的取值范围。解析：(1)Ax|2x3。当a时，Bx|x，UBx|x或x
8、。(UB)Ax|x3。(2)由p是q的充分条件，知pq，则AB，又a22a，Bx|axa22。a1或1a2。故a的取值范围是(，11,2。142016江苏兴化月考已知命题：“xx|1x1，使等式x2xm0成立”是真命题。(1)求实数m的取值集合M；(2)设不等式(xa)(xa2)0的解集为N，若xN是xM的必要条件，求a的取值范围。解析：(1)由题意知，方程x2xm0在(1,1)上有解，即m的取值范围就为函数yx2x在(1,1)上的值域，易得Mm|m2。(2)因为xN是xM的必要条件，所以MN。当a1时，解集N为空集，不满足题意；当a1时，a2a，此时集合Nx|2axa ，则解得a；当a1时，a2a，此时集合Nx|ax2a，则解得a。综上，a或a。
