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1、4.4 地基沉降计算,一、单一土层一维压缩问题,二、地基最终沉降量分层总和法,三、地基沉降计算的若干问题,四、例题分析,1、计算简图,压缩前,压缩后,侧限条件,z=p,p,e1,4 地基沉降计算,一、单一土层一维压缩问题,2、计算公式,一、单一土层一维压缩问题,e-曲线,4 地基沉降计算,以公式 为例,确定：,测定： e-p曲线,查定：,算定：,3、计算步骤,e1,e2,p2,p1,4 地基沉降计算,一、单一土层一维压缩问题,1、基本假定和基本原理,理论上不够完备，缺乏统一理论； 单向压缩分层总和法是一个半径验性方法。,（a）假设基底压力为线性分布 （b）附加应力用弹性理论计算 （c）只发生单
2、向沉降：侧限应力状态 （d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降 （e）将地基分成有限层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和：,ei第i层土的压缩应变,4 地基沉降计算,二、地基最终沉降量分层总和法,e1i由第i层的自重应力均值从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比 e2i由第i层的自重应力均值与附加应力均值之和从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比,ei土的压缩应变,计算公式：,二、地基最终沉降量分层总和法,4 地基沉降计算,2、计算步骤,(b)计算原地基中自重应力分布,(c)基底附加压力p0,(d)确定地基中附加应力z分布,(a)地基分层Hi,不同土层界面； 地下水位线； 每层厚度不宜0.4
3、B或4m； z 变化明显的土层，适当取小。,szi,zi,Hi,4 地基沉降计算,二、地基最终沉降量分层总和法,sz从地面算起；,p0 = p - d,z从基底算起； z是由基底附加应力 p- d 引起的,2、计算步骤,自重应力,附加应力, 一般土层：z=0.2 sz； 软粘土层：z=0.1 sz； 一般房屋基础： Zn=B(2.5-0.4lnB)； 至基岩或不可压缩土层。,沉降计算深度,4 地基沉降计算,二、地基最终沉降量分层总和法,(g) 各层沉降量叠加Si,(f)计算每层沉降量Si,(e)确定计算深度zn,由建筑地基基础设计规范（GB500072019）提出 分层总和法的另一种形式，沿用
4、分层总和法的假设，并引 入平均附加应力系数和地基沉降计算经验系数,均质地基土，在侧限条件下，压缩模量Es不随深度而变，从基底至深度z的压缩量为,附加应力面积,深度z范围内的附加应力面积,附加应力通式z=K p0,引入平均附加应力系数,因此附加应力面积表示为,因此,4 地基沉降计算,二、地基最终沉降量规范法,利用附加应力面积A的等代值计算地基任意深度范围内的沉降量，因此第i层沉降量为,根据分层总和法基本原理可得成层地基最终沉降量的基本公式,第n层,第i层,Ai,Ai-1,二、地基最终沉降量规范法,4 地基沉降计算,地基沉降计算深度zn应该满足的条件,zi、zi-1基础底面至第i层土、第i-1层土
5、底面的距离(m),当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式;若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止。,当无相邻荷载影响，基础宽度在130m范围内，基础中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算,为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算经验系数ys，可以查有关系数表得到,地基最终沉降量修正公式,4 地基沉降计算,二、地基最终沉降量规范法,表4-6 沉降计算经验系数s,4、结果修正,0zi,0z(i-1),Ai,s=1.4-0.2, (1)与土质软硬有关, (2)与基底附加应力p0/fk的大小有关,fk：地基承载力标准值,4
6、地基沉降计算,二、地基最终沉降量规范法,要点小结：, 准备资料, 应力分布, 沉降计算,建筑基础（形状、大小、重量、埋深） 地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线 计算断面和计算点,确定计算深度 确定分层界面 计算各土层的szi，zi 计算各层沉降量 地基总沉降量,自重应力 基底压力基底附加应力 附加应力, 结果修正,二、地基最终沉降量分层总和法,4 地基沉降计算,1.分层总和法在计算中假定不符合实际情况 假定地基无侧向变形 计算结果偏小 计算采用基础中心点下土的附加应力和沉降 计算结果偏大 两者在一定程度上相互抵消误差，但精确误差难以估计,2.分层总和法中附加应力计算应考虑土体在自重作用下的固
7、结程度，未完全固结的土应考虑由于固结引起的沉降量 相邻荷载对沉降量有较大的影响，在附加应力计算中应考虑相邻荷载的作用,3.当建筑物基础埋置较深时，应考虑开挖基坑时地基土的回弹，建筑物施工时又产生地基土再压缩的情况,三、地基沉降计算中的有关问题,4 地基沉降计算,回弹在压缩影响的变形量,计算深度取至基坑底面以下5m，当基坑底面在地下水位以下时取10m,sc考虑回弹再压缩影响的地基变形 Eci土的回弹再压缩模量，按相关试验确定 yc考虑回弹影响的沉降计算经验系数，取1.0 Pc基坑底面以上土的自重应力，kPa,式中：,3的压缩性与地基沉降计算,4 地基沉降计算,三、地基沉降计算中的有关问题,1.土
8、的回弹与再压缩,a,d,b,1.土的卸荷回弹曲线不与原压缩曲线重合，说明土不是完全弹性体，其中有一部分为不能恢复的塑性变形 2.土的再压缩曲线比原压缩曲线斜率要小得多，说明土经过压缩后，卸荷再压缩时，其压缩性明显降低,2.粘性土沉降的三个组成部分,1.sd 瞬时沉降 2.sc 固结沉降 3. ss 次固结沉降,4 地基沉降计算,三、地基沉降计算中的有关问题,3.土的应力历史对土的压缩性的影响,土的应力历史：土体在历史上曾经受到过的应力状态,先期固结压力pc ：土在其生成历史中曾受过的最大有效固结压力,讨论：对试样施加压力p时，压缩曲线形状,ppc,再压曲线，曲线平缓,ppc,正常压缩曲线，斜率
9、陡，土体压缩量大,1.正常固结土,先期固结压力等于现时的土压力pcp0,2.超固结土,先期固结压力大于现时的土压力pcp0,3.超固结土,先期固结压力小于现时的土压力pcp0,4 地基沉降计算,三、地基沉降计算中的有关问题,3、单向分层总和法的评价,2、砂性土地基的沉降计算,1、粘土地基的沉降量计算,4.3 地基沉降计算,三、地基沉降计算中的有关问题,1、粘土地基的沉降量计算,研究表明：粘性土地基在基底压力作用下的沉降量S由三种不同的原因引起：,次固结沉降 Ss 主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既
10、包括剪应变，又包括体应变。,初始沉降(瞬时沉降) Sd 有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移(即剪切变形)引起的。,主固结沉降(渗流固结沉降) Sc 由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的。 是地基变形的主要部分。,t,S,Si ：初始瞬时沉降,Ss: 次固结沉降,Sc：主固结沉降,4 地基沉降计算,三、地基沉降计算中的有关问题,2、砂性土地基的沉降计算,原位试验,砂性土地基的沉降速率比较快，大部分沉降在施工期间便完成，运用期沉降量一般不会很大。,难以取到有代表性的土样,标准贯入试验 静力触探试验 载荷板试验,Schmertman（薛迈脱曼）建议的简易算法（P14
11、2） 基于经验公式的估算方法（P126，公式4-16）,办法：,特点：,问题：,原位冻结取样 单向分层总和法 S S S,4 地基沉降计算,三、地基沉降计算中的有关问题,3、单向分层总和法的评价,可计算成层地基； 可计算不同形状基础（条、矩、圆）不同分布的基底压力； 参数的试验测定方法简单； 已经积累了几十年应用的经验，适当修正。,（1）基本假定：,（2）优 点：,（a）假设基底压力为线性分布 （b）附加应力用弹性理论计算 （c）只发生单向沉降：侧限应力状态 （d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降 （e）整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和,4 地基沉降计算,三、地基沉降计算中的有关问
12、题,西方 可判定原状土压缩曲线 区分不同固结状态 计算结果偏大,相差比较大 修正靠经验,（3）精度：,（4）e-p曲线与e-lgp曲线的对比：,原苏联 无法确定现场土压缩曲线 不区分不同固结状态 计算结果偏小,e-,e-lg,均需修正,3、单向分层总和法的评价,4 地基沉降计算,三、地基沉降计算中的有关问题,【例】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸为4m4m，埋深d1.0m，地基为粉质粘土，地下水位距天然地面3.4m。上部荷重传至基础顶面F1440kN,土的天然重度16.0kN/m,饱和重度 sat17.2kN/m，有关计算资料如下图。试分别用分层总和法和规范法计算基础最终沉降（已知f
13、k=94kPa）,四、例题分析,4 地基沉降计算,【解答】,A.分层总和法计算,1.计算分层厚度,每层厚度hi 0.4b=1.6m，地下水位以上分两层，各1.2m，地下水位以下按1.6m分层,2.计算地基土的自重应力,自重应力从天然地面起算，z的取值从基底面起算,3.计算基底压力,4.计算基底附加压力,自重应力曲线,附加应力曲线,4 地基沉降计算,四、例题分析,5.计算基础中点下地基中附加应力,用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长l=b=2m， z=4Kcp0,Kc由表确定,6.确定沉降计算深度zn,根据z = 0.2c的确定原则，由计算结果，取zn=7.2m,7.最终沉降计算,根据e-曲线，计算各层的沉降量,4 地基沉降计算,四、例题分析,按分层总和法求得基础最终沉降量为s=si =54.7mm,B.规范法计算,1. c 、z分布及p0计算值见分层总和法计算过程,2. 确定沉降计算深度,zn=b(2.50.4lnb)=7.8m,3. 确定各层Esi,4. 根据计算尺寸，查表得到平均附加应力系数,4 地基沉降计算,四、例题分析,5.列表计算各层沉降量si,根据计算表所示z=0.6m, sn =0.9mm 0.025 si =55.6mm,满足规范要求, ,6.沉降修正系数j s,7.基础最终沉降量,s= ys s =61.2mm,4.4 地基沉降计算,四、例题分析,
