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1、1 在教学实践中培养数学核心素养在教学实践中培养数学核心素养 义务教育数学课程标准（2011 年版） 明确提出“通过数学课程应致力 于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生义务教育阶段的数学学习， 学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、 基本思想、基本活动经验。 ” 这一数学教育目标的变化折射出数学观及数学教 育观的变化。良好的数学教育不仅指让学生理解和运用数学概念、法则、公式、 定律等基本知识，形成基本技能，更重要的是感悟数学的基本思想方法，积累 数学基本活动经验。数学核心素养是针对良好数学教育这一数学课程基本理念， 对学生提出的基础性、整合性、前瞻性要求，
2、也是体现对义务教育阶段数学教 育的本质要求。数学核心素养是基于数学基本知识与技能的学习过程中形成的， 反映数学知识所蕴含的数学思想方法，体现数学的本质。把培养学生数学核心 素养作为教学核心目标，培养学生逐步学会用数学的眼光看待世界、分析和解 决问题，才能让学生在数学学习中具备终身学习与发展的能力。 小学生数学核心素养的培养与提高不是空泛的，我们教师要根据小学生的 认知特点和年龄特征把数学核心素养的培养落实到具体的数学教学过程之中， 体现在小学数学教学的各个环节之中，在教学实践中不断地探索落实小学数学 核心素养的途径、方法、策略。 一、深入解读教材，挖掘教学内容中蕴含的核心素养一、深入解读教材，
3、挖掘教学内容中蕴含的核心素养 数学核心素养是基于认数、计算、测量、统计等具体的数学知识与技能而 形成的数学的思想与方法，以及对数学在现实社会和生活中的作用与价值的认 识。在进行不同内容领域的教学时，教师首先要能认真研读教学内容，通过对 教材中每一幅图、每一段话、每一道例题和习题的仔细分析和思量，理解知识 的发生发展过程，准确把握知识间的内在联系，厘清知识技能目标；同时，更 要深入教学内容的实质，挖掘具体知识技能所蕴含的核心素养，需要的核心素 养，以及可以培养的核心素养，并把它们作为明确的教学目标呈现出来。这样， 在教学中才有可能把核心素养的培养落到实处。如“圆柱的体积”这一内容， 从知识技能层
4、面，教学目标有：理解圆柱的体积计算公式的推导过程，掌握圆 柱的体积计算公式，能正确地应用圆柱的体积公式解决相关实际问题等。蕴含 或可以培养的数学核心素养有：发展学生的空间观念、几何直观、推理能力、 1 / 5 Remove Demo Watermark from 2 符号意识、模型思想、应用意识等，以及通过圆柱体积计算公式的探究过程感 悟转化、类比、极限、数形结合、变中有不变的数学思想方法，积累数学活动 经验。又如，一年级上册教材“整理 20 以内的加法表”不仅培养学生的归纳推 理能力，还通过一组又一组的数之间相互依存的算式让学生感受分类思想和函 数思想。思想是行动的先导，教师有这样的教学思想
5、意识，才可能外化为教学 的行为，数学核心素养的培养才可能得到落实。 二、经历知识的形成过程，培养数学核心素养。二、经历知识的形成过程，培养数学核心素养。 传统数学教学的一个现象是精讲多练，就是急于把概念、公式、法则、定 理等知识传授给学生，然后按照考试的要求进行技能训练，即轻视知识的形成 过程，重视技能的训练。如， “三角形、平行四边形和梯形”单元内容的学习， 学生认识三角形的三边关系“任意两边长度的和大于第三边”之后，教师经常 会提供这样一道挑战题：用 3 根整厘米数的小棒围成一个三角形，其中两根小 棒的长度分别为 8 厘米、5 厘米，第三根小棒最长是多少厘米，最短是多少厘 米？首次接触此题
6、时，如果学生尝试未果，教师大多会直接告诉学生“第三根 小棒最长要小于另外两边长度的和，最短要大于另外两边长度的差” ，并结合三 角形的三边关系加以解释说明。学生没有主动运用认知工具一一列举，只是无 方向地尝试或等待教师讲解。这种教学模式表面上对应试有效果，实际上既浪 费时间、又没有真正培养学生的核心素养，导致很多学生害怕数学，学习兴趣 缺乏。因此，在数学教学中要引导学生经历知识的形成过程，并在此过程在培 养数学核心素养。 1 1、引导学生经历、引导学生经历“慢慢” “长长”的自悟活动。的自悟活动。 “知识是外在于人的，是一种可以量化的知道 ，只有在悟的过程中， 让知识进入人的认知本体，悟有所得
7、，才能称为素养。 ”如，在上述案例中，如 果我们教师提供长度为 1 厘米、2 厘米、3 厘米、4 厘米、5 厘米、6 厘米、7 厘 米、8 厘米、9 厘米、10 厘米、11 厘米、12 厘米、13 厘米的小棒各一根，让学 生去摆一摆，从而激发学生在真实情境中通过实际操作解决问题的本能。当然， 我们更可以引导学生不用小棒，而是运用解决问题的策略“列举”这一认知工 具来辨析和判断，经过假设、验证、否定、筛选等一系列的思维活动，找到最 终的答案“最长 12 厘米，最短 4 厘米” 。把学生置于慢体验、长思维的状态之 中，判断方法不断优化。 2 2、引导学生经历过程性经验的构筑过程。、引导学生经历过程
8、性经验的构筑过程。 对于上述案例，除了让学生用小棒摆一摆或者一一列举找答案，还应带给 学生更多思维层面的过程性经验.比如，学生找到答案后，教师应去掉题目中 2 / 5 3 “整厘米数的”几个字，让学生思考：“小棒的长度还可能是多少厘米？” “3.1 厘米行吗？3.2 厘米？12.1 厘米呢？12.9 厘米呢？”由此，把学生的思 维触角从整数引向小数，即从离散量的思考过渡到连续量的思考，水到渠成地 建立起思考原型“3 厘米第三根小棒的长度13 厘米” 。进而，引导学生自主 建立起数学模型：“第三根小棒的长度最长要小于另外两边长度的和，最短要 大于另外两边长度的差” ，经历了思维阶梯的攀爬，即使日
9、后学生遗忘了数学模 型的具体内容，他们也能运用一一列举再次建立数学模型，甚至将建模经验迁 移到其他问题情境中。 3 3、引导学生经历概念的形成过程。、引导学生经历概念的形成过程。 义务教育数学课程标准（2011 年版） 在前言、教学建议、评价建议和 教材编写建议等部分用不同的方式强调要重视过程目标。因此，我们教师在教 学过程中应一如既往地重视知识尤其是概念的形成过程，因为概念不仅是知识 的基础，也是抽象思维的基础和基本形式。在数学知识中，公式、法则、性质、 定律、定理等都是在概念的基础是界定和描述的，概念是核心，概念和概念的 关系构成知识的主体。良好的数学知识结构，是学生获得数学思想方法，提高
10、 数学核心素养的基础。只有真正理解了概念与概念之间的关系，建立了良好的 知识结构，才能很好地利用分类的思想方法、模型和推理的思想等学习数学、 解决问题。 现行教材对知识的呈现体现了它的发生发展过程，有利于教师引导学生经 历知识的形成过程。如教学“除法的初步认识”时，引导学生充分观察科技园 里准备分食物的大情境，感知生活中平均分的现象；再接着通过例 1 把 6 块糖 果分成 3 分理解平均分，通过例 2 和例 3 体验平均分有两种实际情况及平均分 的过程、方法和结果，再通过例 4 把 12 个竹笋平均分成 4 盘引出除法、除号的 概念，最后通过例 5 把 20 个竹笋每 4 个放一盘引出被除数、
11、除数和商的概念。 整个教学过程非常丰富，有观察、操作、演示、语言表达、画图、书写、符号 表征、思考等多种活动，学生在已有的生活经验和积累的活动经验的基础上， 逐步抽象出除法，初步理解除法的概念。再通过适当的练习和利用乘法口诀求 商，进一步理解除法的概念。在这样的教学过程中，我们教师引导学生感受从 直观操作的具体情境中抽象出除法概念的抽象思想，认识用除法符号表达的具 有简洁性的符号化思想，体会用实物、图形帮助理解除法的具有直观性的数形 结合思想，知道除法是一种重要模型的模型思想，体会商随着被除数、除数的 变化而变化的函数思想，在用数学符号进行表达交流的过程中，发展学生的数 感。 3 / 5 4
12、4 4、引导学生经历解题方法的优化过程。、引导学生经历解题方法的优化过程。 最有可能促进学生转变已有观念、形成科学认识的情况是：学生对自己的 理解现状不满意，发现新的观念是合理的，承认新的观念确实比旧观念更有成 效。比如，分数乘法的最快捷的方法，是先约去分子和分母、分母和整数的公 因数，再用分子相乘的积作为积的分子、分母相乘的积作为积的分母。但初学 时，学生由于没有感受到此方法的优势所在，往往不以为然，只有经过大量、 多次的分数乘法特别是多个分数连乘的运算后，才会逐步领悟这个快捷方法的 价值所在，从而自觉地运用“先约分，后再乘”的方法计算。 5 5、引导学生挑战类似数学家们研究的问题、引导学生
13、挑战类似数学家们研究的问题. . 了解数学家们如何应对研究的问题，引导学生像数学家那样去思考.比如， 对于问题：“平面上任意 6 个点可以连成多少条线段？8 个点呢？”可以让学 生在教师的帮助下，沿着“动手操作：在纸上画一画、连一连、数一数反思： 点的个数更多时（如 20 个点）如何应对？小数值范围内的探索观察记录， 分析数据，寻找规律建立数学模型应用数学模型”这一研究思路展开学习， “学会思维，并能逐步学会想得更清晰、更深入、更全面、更合理” ，这正是数 学核心素养的基本涵义所在. 正如杜甫的诗句“好雨知时节，当春乃发生。随风潜入夜，润物细无声。 ” 数学思想方法的教学也应该像春雨一样，不断
14、地滋润学生的心田。我们老师应 在每堂课的教学中适时、适当地体现思想方法的教学目标，使学生的学习经验 和思想方法在潜移默化中日积月累，实现数学核心素养的真正提高。 “核心素养”被置于深化课程改革、落实立德树人目标的基础地位。培养 小学生的数学核心素养是深化小学数学课程改革，落实学科育人的必然要求。 古人云“泰山不让土壤，故能成其大。河海不择细流，故能就其深。 ”对小学生 数学核心素养的培养，我们教师既要深入解读教材，立足当下课堂教学实践， 让学生主动经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证的数学活动过程，通过 独立思考、动手实践、合作交流，掌握基本的数学知识，形成基本的数学技能， 积累基本的数学活
15、动经验，感悟基本的数学思想，将核心素养的发展与“四基” 目标有机融合；又要着眼于长远，从整体的视角，结合不同学段、不同年级的 目标要求，遵循学生的年龄特征和认知发展的规律，坚持不懈，渐进发展、逐 步提高，促进学生的全面、可持续发展，切实提高学科教学质量。 参考文献参考文献 ： （1）中华人民共和国教育部全日制义务教育数学课程标准（2011 年版） 北京师范大学出版社，2012. 4 / 5 5 （2）王永春：小学数学与数学思想方法华东大学出版社 （3） 曹培英：小学数学课程核心词演变的回顾、反思与展望小学数 学教师，2015（11）：4-9，57. （4）史宁中：漫谈数学的基本思想 J.数学教育学报，2011(4). （5）马云鹏：小学数学核心素养的内涵与价值 5 / 5
